Geodesik: Perbedaan antara revisi

Secara umum, geodesik tidak sama dengan "kurva terpendek" antara dua titik, meskipun kedua konsep tersebut berkaitan erat. Perbedaannya adalah bahwa geodesik hanya merupakan jarak terdekat antar titik secara lokal , dan diparameterisasi dengan "kecepatan konstan". Saat melakukan "jalan memutar" pada [[lingkara]]n besar antara dua titik pada sebuah bola adalah geodesik tetapi bukan jalur terpendek antar titik. Terdapat rumus peta <math>t \to t^2</math> dari interval satuan pada [[garis bilangan real]] ke dirinya sendiri memberikan jalur terpendek antara 0 dan 1, tetapi bukan merupakan geodesik karena kecepatan gerakan yang sesuai dari suatu titik tidak konstan.

Geodesik umumnya terlihat dalam studi [[Geometri Riemannian]] dan geometri metrik yang lebih umum. Dalam [[relativitas umum]], geodesik dalam [[ruangwaktu]] menggambarkan gerakan [[partikel titik]] di bawah pengaruh gravitasi saja. Secara khusus, jalur yang diambil oleh batu yang jatuh, [[satelit]] yang mengorbit, atau membentuk [[orbit planet]] semuanya geodesik dalam [[ruangwaktu]] melengkung. Secara lebih umum, [[topik geometri]] sub-[[Riemannian]] berkaitan dengan jalur yang diambil objek saat mereka tidak bebas, dan pergerakannya dibatasi dalam berbagai cara.