Bagian riil dan imajiner: Perbedaan antara revisi

[[Berkas:Complex conjugate picture.svg|rightka|thumbjmpl|uprightlurus|Ilustrasi pada [[bidang kompleks]]. Bagian riil dari [[bilangan kompleks]] z'' = ''x'' + i''y'' adalah ''x'', dan bagian imajinernya adalah ''y''.]]

Dalam [[matematika]], jika diketahui [[bilangan kompleks]] ''z''&nbsp;=&nbsp;''x''&nbsp;+&nbsp;i''y'' (yang mana i adalah [[bilangan imajiner]] sedang ''x'' dan ''y'' adalah [[bilangan riil]]) maka ''x'' disebut '''bagian riil''' dan ''y'' disebut '''bagian imajiner''' dari ''z''.<ref>{{cite book |title=College Algebra and Trigonometry |edition=6 |first1=Richard N. |last1=Aufmann |first2=Vernon C. |last2=Barker |first3=Richard D. |last3=Nation |publisher=Cengage Learning |year=2007 |isbn=0618825150 |page=66 |url=http://books.google.com/books?id=g5j-cT-vg_wC}}, [http://books.google.com/books?id=g5j-cT-vg_wC&pg=PA66 Chapter P, p. 66] </ref>

Untuk bilangan kompleks dalam [[Bilangan kompleks#Bentuk Polar|bentuk polar]], <math>z = (r, \theta )</math>, [[koordinat kartesiannyaKartesian]]nya adalah <math>z = (r \cos\theta, r \sin\theta)</math>, atau <math>z = r (\cos \theta + i \sin \theta).</math> Hal ini sesuai dengan rumus Euler yang menyatakan <math>z = r e^{i\theta}</math>, jadi bagian riil dari <math>r e^{i\theta}</math> adalah <math>r \cos\theta</math> dan bagian imajinernya adalah <math>r \sin\theta</math>.