Q.E.D.: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k bot Mengubah: sv:Quod erat demonstrandum |
k ←Suntingan 203.78.120.214 (bicara) dibatalkan ke versi terakhir oleh AABot Tag: Pengembalian |
||
| (20 revisi perantara oleh 14 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
'''Q.E.D.''' adalah singkatan dari [[frasa]] [[bahasa Latin|Latin]] {{lang|la|''''' quod erat demonstrandum'''''}} yang berarti "yang sudah dibuktikan" atau "yang sudah terbukti". Frasa ini ditulis dalam bentuk singkatan (Q.E.D.) pada akhir dari pembuktian [[matematika]] atau argumen [[filosofi]] sebagai pernyataan terakhir dari sesuatu yang telah dibuktikan.<ref name=autogenerated1>Euclid's Elements translated from Greek by Thomas L. Heath. 2003 Green Lion Press pg. xxiv</ref> Singkatnya, singkatan ini menandai akhir dari suatu pembuktian.
== Etimologi dan penggunaan awal ==
Q.E.D. sudah diterjemahkan ke berbagai bahasa. Diantaranya Prancis, Jerman, Italia, Portugal dan Rusia. Dalam bahasa Prancis frase ini ditulis '''C.Q.F.D.''' singkatan dari '''Ce Qu'il Fallait Démontrer''' (atau terkadang ditulis '''Ce Qui Finit la Démonstration'''). Dalam bahasa Jerman, ditulis '''W.Z.B.W.''' singkatan dari '''Was Zu Beweisen War'''. Dalam bahasa Italia ditulis '''C.V.D.''' singkatan dari '''Come Volevasi Dimostrare'''. Dalam bahasa Portugal ditulis '''C.Q.D.''' singkatan dari '''Como Queríamos Demonstrar'''. Sedangkan dalam bahasa Rusia ditulis '''ч.т.д.''' singkatan dari '''что и требовалось доказать'''.▼
Dalam [[bahasa Yunani]], frasa ini ditulis sebagai ὅπερ ἔδει δεῖξαι (''hoper edei deixai'', disingkat ΟΕΔ). Frasa ini sering digunakan oleh ahli matematika terdahulu seperti [[Euklides]]<ref>[http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Euc.+2&fromdoc=Perseus%3Atext%3A1999.01.0085 Elements 2.5] by Euclid (ed. J. L. Heiberg), diakses 16 Juli 2005</ref> dan [[Archimedes]].
== Filsafat modern ==
[[Berkas:Philippe van Lansberge 1604 QED.png|ka|jmpl|Di dalam tulisan [http://books.google.com/books?id=fg9KAAAAMAAJ&printsec=titlepage&dq=quod-erat-demonstrandum+date:0-1700&lr=&as_brr=1#PPA3,M1 ''Triangulorum Geometriæ''] karya [[Philippe van Lansberge]] (1604) digunakan istilah {{lang|la|''quod erat demonstrandum''}} untuk menyimpulkan bukti; beberapa istilah lain yang juga digunakan adalah {{lang|la|''sigillatim deinceps demonstrabitur''}}, {{lang|la|''magnitudo demonstranda est''}}, dan sebagainya.<ref>
{{cite book|title=Triangulorum Geometriæ|author=Philippe van Lansberge|year=1604|pages=1–5|publisher=Apud Zachariam Roman|url=http://books.google.com/books?id=fg9KAAAAMAAJ&pg=PT4&dq=quod-erat-demonstrandum+date:0-1700}}</ref>|418x418px]]
Pada masa [[Renaisans]] Eropa, para sarjana sering menulis dalam bahasa Latin dan frasa seperti Q.E.D. sering digunakan untuk melengkapi suatu pembuktian.
== Q.E.F. ==
Frasa Latin lain yang mempunyai arti kurang lebih sama dengan Q.E.D. namun jarang digunakan adalah Q.E.F. yang merupakan singkatan dari ''quod erat faciendum'' yang berarti "yang sudah dilakukan". Frasa ini jika ditulis dalam bahasa Yunani adalah ὅπερ ἔδει ποιῆσαι (''hoper edei poiēsai'').
== Dalam bahasa lain ==
▲Q.E.D.
== Referensi ==
{{reflist}}
{{matematika-stub}}
[[Kategori:Istilah matematika]]
[[Kategori:Bukti]]
| |||