Q.E.D.: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Revisi per 6 April 2013 07.01 sunting EmausBot (bicara \| kontrib) Bot 581.461 suntingan k Bot: Migrasi 39 pranala interwiki, karena telah disediakan oleh Wikidata pada item d:Q188722 ← Revisi sebelumnya		Revisi terkini sejak 19 September 2019 14.47 sunting balikkan Enperfectify World (bicara \| kontrib) Birokrat, Pengurus 44.941 suntingan k ←Suntingan 203.78.120.214 (bicara) dibatalkan ke versi terakhir oleh AABot Tag: Pengembalian
(5 revisi perantara oleh 4 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1: '''Q.E.D.''' adalah singkatan dari [[frasa]] [[bahasa Latin\|Latin]] {{lang\|la\|'''''~~Quod~~ ~~Erat~~quod ~~Demonstrandum~~erat demonstrandum'''''}} yang berarti "yang sudah dibuktikan" atau "yang sudah terbukti". Frasa ini ditulis dalam bentuk singkatan (Q.E.D.) pada akhir dari pembuktian [[matematika]] atau argumen [[filosofi]] sebagai pernyataan terakhir dari sesuatu yang telah dibuktikan.<ref name=autogenerated1>Euclid's Elements translated from Greek by Thomas L. Heath. 2003 Green Lion Press pg. xxiv</ref> Singkatnya, singkatan ini menandai akhir dari suatu pembuktian. == Etimologi dan penggunaan awal == Dalam [[bahasa Yunani]], frasa ini ditulis sebagai ὅπερ ἔδει δεῖξαι (''hoper edei deixai'', disingkat ΟΕΔ). Frase ini sering digunakan oleh ahli matematika terdahulu seperti [[Euklides]] dan [[Archimedes]]. Pada masa [[Renaisans]] Eropa, para sarjana sering menulis dalam bahasa Latin dan frasa seperti Q.E.D. sering digunakan untuk melengkapi suatu pembuktian. Frasa Latin lain yang mempunyai arti kurang lebih sama dengan Q.E.D. namun jarang digunakan adalah Q.E.F. yang merupakan singkatan dari ''Quod Erat Faciendum'' yang berarti "yang sudah dilakukan". Frasa ini jika ditulis dalam bahasa Yunani adalah ὅπερ ἔδει ποιῆσαι (''hoper edei poiēsai'').▼ Dalam [[bahasa Yunani]], frasa ini ditulis sebagai ὅπερ ἔδει δεῖξαι (''hoper edei deixai'', disingkat ΟΕΔ). Frasa ini sering digunakan oleh ahli matematika terdahulu seperti [[Euklides]]<ref>[http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Euc.+2&fromdoc=Perseus%3Atext%3A1999.01.0085 Elements 2.5] by Euclid (ed. J. L. Heiberg), diakses 16 Juli 2005</ref> dan [[Archimedes]]. == Filsafat modern == Q.E.D. telah diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa, antara lain [[bahasa Perancis]], [[bahasa Jerman\|Jerman]], [[bahasa Italia\|Italia]], [[bahasa Portugis\|Portugis]], dan [[bahasa Rusia\|Rusia]]. Dalam bahasa Perancis, frasa ini ditulis ''C.Q.F.D.'' singkatan dari ''Ce Qu'il Fallait Démontrer'' (atau kadang-kadang ditulis ''Ce Qui Finit la Démonstration''). Dalam bahasa Jerman, frasa ini ditulis ''W.Z.B.W.'' singkatan dari ''Was Zu Beweisen War''. Dalam bahasa Italia, ditulis ''C.V.D.'' singkatan dari ''Come Volevasi Dimostrare''. Dalam bahasa Portugal, ditulis ''C.Q.D.'' singkatan dari ''Como Queríamos Demonstrar''. Adapun dalam bahasa Rusia, ditulis ''ч.т.д.'' singkatan dari ''что и требовалось доказать''.▼ [[Berkas:Philippe van Lansberge 1604 QED.png\|ka\|jmpl\|Di dalam tulisan [http://books.google.com/books?id=fg9KAAAAMAAJ&printsec=titlepage&dq=quod-erat-demonstrandum+date:0-1700&lr=&as_brr=1#PPA3,M1 ''Triangulorum Geometriæ''] karya [[Philippe van Lansberge]] (1604) digunakan istilah {{lang\|la\|''quod erat demonstrandum''}} untuk menyimpulkan bukti; beberapa istilah lain yang juga digunakan adalah {{lang\|la\|''sigillatim deinceps demonstrabitur''}}, {{lang\|la\|''magnitudo demonstranda est''}}, dan sebagainya.<ref> {{cite book\|title=Triangulorum Geometriæ\|author=Philippe van Lansberge\|year=1604\|pages=1–5\|publisher=Apud Zachariam Roman\|url=http://books.google.com/books?id=fg9KAAAAMAAJ&pg=PT4&dq=quod-erat-demonstrandum+date:0-1700}}</ref>\|418x418px]] Pada masa [[Renaisans]] Eropa, para sarjana sering menulis dalam bahasa Latin dan frasa seperti Q.E.D. sering digunakan untuk melengkapi suatu pembuktian. == Q.E.F. == ▲Dalam [[bahasa Yunani]], frasa ini ditulis sebagai ὅπερ ἔδει δεῖξαι (''hoper edei deixai'', disingkat ΟΕΔ). Frase ini sering digunakan oleh ahli matematika terdahulu seperti [[Euklides]] dan [[Archimedes]]. Pada masa [[Renaisans]] Eropa, para sarjana sering menulis dalam bahasa Latin dan frasa seperti Q.E.D. sering digunakan untuk melengkapi suatu pembuktian. Frasa Latin lain yang mempunyai arti kurang lebih sama dengan Q.E.D. namun jarang digunakan adalah Q.E.F. yang merupakan singkatan dari ''~~Quod~~quod ~~Erat~~erat ~~Faciendum~~faciendum'' yang berarti "yang sudah dilakukan". Frasa ini jika ditulis dalam bahasa Yunani adalah ὅπερ ἔδει ποιῆσαι (''hoper edei poiēsai''). == Dalam bahasa lain == ▲Q.E.D. telah diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa, antara lain [[bahasa ~~Perancis~~Prancis]], [[bahasa Jerman\|Jerman]], [[bahasa Italia\|Italia]], [[bahasa Portugis\|Portugis]], dan [[bahasa Rusia\|Rusia]]. Dalam bahasa ~~Perancis~~Prancis, frasa ini ditulis ''C.Q.F.D.'' singkatan dari ''Ce Qu'il Fallait Démontrer'' (atau kadang-kadang ditulis ''Ce Qui Finit la Démonstration''). Dalam bahasa Jerman, frasa ini ditulis ''W.Z.B.W.'' singkatan dari ''Was Zu Beweisen War''. Dalam bahasa Italia, ditulis ''C.V.D.'' singkatan dari ''Come Volevasi Dimostrare''. Dalam bahasa Portugal, ditulis ''C.Q.D.'' singkatan dari ''Como Queríamos Demonstrar''. Adapun dalam bahasa Rusia, ditulis ''ч.т.д.'' singkatan dari ''что и требовалось доказать''. == Referensi == {{reflist}} {{matematika-stub}}