Monoid: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k clean up, replaced: perkalian invers → invers perkalian using AWB |
k v2.04b - Fixed using Wikipedia:ProyekWiki Cek Wikipedia (Templat dengan kontrol karakter Unicode) |
||
| (Satu revisi perantara oleh satu pengguna lainnya tidak ditampilkan) | |||
Baris 10:
Misal, fungsi dari suatu himpunan membentuk monoid dengan komposisi fungsi. Secara lebih umum, dalam [[teori kategori]], morfisme dari sebuah [[objek (teori kategori)|objek]] dengan membentuk sebuah monoid, dan, sebaliknya, sebuah monoid dapat dipandang sebagai kategori dengan satu objek.
Dalam [[ilmu komputer]] dan [[pemrograman komputer]], himpunan [[string (ilmu komputer)|string]] dari himpunan [[Karakter (komputasi)|karakter]] adalah [[monoid bebas]]. [[Transisi monoid]] dan [[monoid
Dalam [[ilmu komputer teoretis]], studi tentang monoid sangat penting untuk [[teori automata]] ([[teori Krohn–Rhodes]]), dan [[teori bahasa formal]] ([[masalah ketinggian bintang]]) .
Baris 50:
* Diberikan himpunan {{mvar|A}}, himpunan bagian dari {{mvar|A}} adalah monoid komutatif dibawah gabungan (elemen identitas adalah [[himpunan kosong]]).
* Generalisasi contoh sebelumnya, setiap [[semikis]] batas adalah monoid komutatif [[idempoten]].
** Secara khusus, setiap [[kisi (order)|kisi]]
* Setiap [[himpunan singleton]] {{math|{{mset|''x''}}}} penutupan dibawah operasi biner • bentuk monoid trivial (satu elemen) merupakan [[grup trivial]].
* Setiap [[grup (matematika)|grup]] adalah monoid dan setiap [[grup abelian]] adalah monoid komutatif.
Baris 81:
* untuk ''x'' dalam ''X'': {{math|1=''e'' ⋅ ''x'' = ''x''}};
* untuk ''a'', ''b'' pada ''M'' dan ''x'' pada ''X'': {{math|1=''a'' ⋅ (''b'' ⋅ ''x'') = (''a'' • ''b'') ⋅ ''x''}}.
Ini adalah analogi dalam teori monoid (kiri) [[Grup aksi (matematika)|grup aksi]]. Baik aksi ''M'' didefinisikan dengan cara biasa. Monoid dengan suatu aksi dikenal sebagai '''[[operasi monoid]]'''. Contoh yang termasuk [[sistem transisi]]
== Monoid homomorfisme ==
| |||