|
#ALIH [[Persamaan linear]]
Persamaan Garis Lurus 1. Definisi Gradien Gradien suatu garis lurus adalah : Perbandingan antara komponen y (ordinat) dan komponen x (absis) antara dua titik pada garis itu. Gradien suatu garis biasanya dinotasikan dengan huruf kecil m. Perhatikan gambar di bawah ini ! komponen y dari garis AB = y2 - y1 ; komponen x dari garis AB = x2 - x1, maka : Catatan : gradien sebuah garis sering disebut kecondongan sebuah garis atau koefisien arah sebuah garis. 1.1. Macam-macam gradien a. Gradien bernilai positif Garis l condong ke kanan , maka ml bernilai positif b. Gradien bernilai negatif Garis k condong ke kiri , maka mk bernilai negatif Gradien dari sebuah persamaan garis Jika sebuah garis mempunyai persamaan ax + by = c, maka gradien persamaan garis itu ialah : c. Gradien garis melalui pangkal koordinat Garis l melalui pangkal koordinat (0,0) maka d. Gradien dua garis yang sejajar Dua garis yang sejajar mempunyai gradien yang sama, garis l dan garis k sejajar, maka ml = mk e. Gradien dua garis yang saling tegak lurus Dua garis yang saling tegak lurus perkalian gradiennya adalah -1.Garis l dan garis k saling tegak lurus, maka ml x mk = -1. 1.2. Contoh-Contoh Soal Contoh 1 : Tentukanlah gradien garis : melalui titik P(2,-5) dan titik Q(-9,3) melalui pangkal koordinat dan titik A(-2,-8) Penyelesaian : a. Melalui titik P(2,-5) dan titik Q(-9,3) P(2,-5) berarti x1 = 2 , y1 = -5 Q(-9,3) berarti x2 = -9 , y2 = 3 Jadi gradient melalui titik P(2,-5) dan titik Q(-9,3) adalah b. Melalui pangkal koordinat dan titik A(-2,-8) A(-2,-8) berarti x = -2 , y1 = -8 Jadi gradient melalui pangkal koordinat dan titik A(-2,-8) adalah 4 Contoh 2 : Tentukanlah gradient sebuah garis : yang sejajar dengan garis 4x + 2y = 6 yang tegak lurus dengan garis x - 4y = 10 Penyelesaian : Persamaan garis 4x + 2y = 6, maka a = 4, b = 2 Dua garis yang sejajar : m1 = m2 , maka m2 = - 2 Persamaan garis x - 4y = 10, maka a = 1, b = -4 Dua garis yang tegak lurus : m1 x m2 = -1 , maka Website-website yang berhubungan dengan topik di atas : MacTutor History of Mathematics Archive. "Straight Line". Weisstein, Eric W. "Line." From MathWorld --A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Line.html Kompetensi Materi Pengertian Gradien Persamaan Garis Lurus Melalui 1 Titik Persamaan Garis Lurus Melalui 2 Titik Simulasi Simulasi 1 Simulasi 2 Simulasi 3 Latihan Tes [Tim Pengembang]
|
