Metode Monte Carlo: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Perubahan kosmetik tanda baca |
|||
| (6 revisi perantara oleh 4 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
[[File:Pi 30K.gif|thumb|right| Perhitungan nilai {{pi}} dengan menggunakan metode Monte Carlo.]]
'''Metode Monte Carlo''' adalah [[algoritme]] [[komputasi]] untuk [[simulasi|mensimulasikan]] berbagai perilaku sistem fisika dan matematika. Penggunaan klasik metode ini adalah untuk mengevaluasi [[integral definit]], terutama integral multidimensi dengan syarat dan batasan yang rumit.
Baris 16 ⟶ 17:
Penggunaannya yang cukup dikenal adalah oleh [[Enrico Fermi]] pada tahun [[1930]], ketika ia menggunakan metode acak untuk menghitung sifat-sifat [[neutron]] yang waktu itu baru saja ditemukan. Metode Monte Carlo merupakan simulasi inti yang digunakan dalam [[Manhattan Project]], meski waktu itu masih menggunakan oleh peralatan komputasi yang sangat sederhana. Sejak digunakannya komputer elektronik pada tahun [[1945]], Monte Carlo mulai dipelajari secara mendalam. Pada tahun 1950-an, metode ini digunakan di Laboratorium Nasional [[Los Alamos National Laboratory|Los Alamos]] untuk penelitian awal pengembangan [[bom hidrogen]], dan kemudian sangat populer dalam bidang [[fisika]] dan [[riset operasi]]. ''Rand Corporation]]''an [[Angkatan Udara AS]] merupakan dua institusi utama yang bertanggung jawab dalam pendanaan dan penyebaran informasi mengenai Monte Carlo waktu itu, dan mereka mulai menemukan aplikasinya dalam berbagai bidang.
Penggunaan metode Monte Carlo memerlukan sejumlah besar [[bilangan acak]], dan hal tersebut semakin mudah dengan perkembangan [[pembangkit bilangan pseudoacak]], yang jauh lebih cepat dan praktis dibandingkan dengan metode sebelumnya yang
<!--
== Perhitungan integral ==
Deterministic methods of [[numerical integration]] operate by taking a number of evenly spaced samples from a function. In general, this works very well for functions of one variable. However, for functions of [[vector space|vector]]s, deterministic quadrature methods can be very inefficient. To numerically integrate a function of a two-dimensional vector, equally spaced grid points over a two-dimensional surface are required. For instance a 10x10 grid requires 100 points. If the vector has 100 dimensions, the same spacing on the grid would require 10<sup>100</sup> points – that's far too many to be computed. 100 [[dimension]]s is by no means unreasonable, since in many physical problems, a "dimension" is equivalent to a [[degrees of freedom (physics and chemistry)|degree of freedom]].
Monte Carlo methods provide a way out of this exponential time-increase. As long as the function in question is reasonably [[well-behaved]], it can be estimated by randomly selecting points in 100-dimensional space, and taking some kind of average of the function values at these points. By the [[central limit theorem]], this method will display <math>1/\sqrt{N}</math> convergence – i.e. quadrupling the number of sampled points will halve the error, regardless of the number of dimensions.
Baris 67 ⟶ 68:
=== Aplikasi metode Monte Carlo ===
* Grafis, terutama untuk ''[[ray tracing]]''
*
* [[Metode Monte Carlo dalam bidang finansial]]
* Simulasi prediksi struktur protein
* Dalam riset peralatan semikonduktor, untuk memodelkan transportasi pembawa arus
* [[Peta genetik|Pemetaan genetik]] yang melibatkan ratusan [[penanda genetik]] dan analisis [[lokus sifat kuantitatif|QTL]]
* Distribusi potensial listrik.<ref>Analisis distribusi potensial listrik dalam koordinat kartesian tiga dimensi dengan metode Monte Carlo, Suyoso & [[Hary Gunarto]], [https://repository.ugm.ac.id/55424/ Thesis S2, Univ. Gadjah Mada,] 1994.</ref>
== Referensi ==
Baris 78 ⟶ 80:
* Harvey Gould & Jan Tobochnik, ''An Introduction to Computer Simulation Methods, Part 2, Applications to Physical Systems'', [[1988]], ISBN 0-201-16504-X
* C.P. Robert and G. Casella. "Monte Carlo Statistical Methods" (second edition). New York: Springer-Verlag, [[2004]], ISBN 0-387-21239-6
* Pembuat paket komersial yang mengimplementasikan algoritme Monte Carlo algorithms, [http://www.palisade.com Palisade Corporation (@Risk)], [http://www.decisioneering.com Decisioneering (Crystal Ball)] dan [http://www.vanguardsw.com/decisionpro/monte-carlo-simulation-software.htm Vanguard Software (DecisionPro)] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20060313045548/http://www.vanguardsw.com/decisionpro/monte-carlo-simulation-software.htm |date=2006-03-13 }}
* Mosegaard, Klaus., and Tarantola, Albert, 1995. Monte Carlo sampling of solutions to inverse problems. J. Geophys. Res., 100, B7, 12431-12447.
* Tarantola, Albert, ''Inverse Problem Theory'' ([http://www.ipgp.jussieu.fr/~tarantola/Files/Professional/SIAM/index.html versi PDF bebas]), Society for Industrial and Applied Mathematics, 2005. ISBN 0-89871-572-5
== Rujukan ==
{{reflist}}
[[Kategori:Analisis numerik]]
| |||