Ergodisitas: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
←Membuat halaman berisi 'Dalam teori probabilitas, '''ergodik''' adalah sebuah sistem dinamikal yang secara garis besar memiliki perilaku yang sama pada sepanjang rata-rata waktu sejal...' |
Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.8.6 |
||
| (4 revisi perantara oleh 4 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
Dalam [[teori probabilitas]], '''ergodik''' adalah sebuah
Sebuah [[proses acak]] adalah ergodik jika rata-rata waktunya sama dengan rata-rata ruang probabilitasnya, yang dikenal dalam bidang termodinamika sebagai [[rata-rata ensembel]]nya. Keadaan dari sebuah proses ergodik setelah jangka panjang adalah mendekati [[indenpendensi (teori probabilitas)|independen]] dari keadaan awalnya.<ref name="Feller2008">{{cite book|first=William |last=Feller|title=An Introduction to Probability Theory and Its Applications, 2nd ed|url={{google books |plainurl=y |id=OXkg-LvRgjUC|page=271}}|date=1 August 2008|publisher=Wiley India Pvt. Limited|isbn=978-81-265-1806-7|page=271}}</ref>
Baris 5:
Istilah "ergodik" berasal dari kata Yunani ''έργον'' (''ergon'': "kerja") dan ''οδός'' (''odos'': "wadah," "jalan"). Kata tersebut dipilih oleh [[Ludwig Boltzmann]] saat ia mengerjakan sebuah masalah dalam mekanika statistikal.<ref>{{Harvard citations|last = Walters|year = 1982|loc = §0.1, p. 2|nb = yes}}</ref>
Contoh proses ergodik adalah pengambilan data temperatur. Misal kita mengambil data temperatur pada suatu hari. Kita tidak bisa mengulangi proses tersebut (pada hari sebelumnya). Jika rata-rata temporal (rata-rata dari data yang diambil dari rentang waktu) dan rata-rata ensembe (nilai temperatur pada waktu tertentu) tersebut sama, maka proses tersebut bisa disebut proses ergodik.
==Catatan==▼
musingin ih
▲== Catatan ==
{{reflist}}
== Referensi ==
* {{Cite book | last1=Walters | first1=Peter | title=An Introduction to Ergodic Theory | url=https://archive.org/details/introductiontoer0000walt | publisher=[[Springer Science+Business Media|Springer]] | isbn=0-387-95152-0 | year=1982}}
* {{Cite book | author1=Brin, Michael | author2=Garrett, Stuck | title=Introduction to Dynamical Systems | publisher=Cambridge University Press | year=2002 | isbn=0-521-80841-3}}
* {{cite journal |last=Birkhoff |first=G. D. |year=1931 |title=Proof of the ergodic theorem |journal=Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America |volume=17 |issue=12 |page=656 |doi=10.1073/pnas.17.2.656 }}
* {{cite journal |last=Alaoglu |first=L. |last2=Birkhoff |first2=G. |year=1940 |title=General ergodic theorems |journal=The Annals of Mathematics |volume=41 |issue=2 |pages=293–309}}
== Pranala luar ==
{{wiktionary|ergodic}}
* Steven Arthur Kalikow, [http://www.math.unc.edu/Faculty/petersen/erg3.doc "Outline of Ergodic Theory"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070710105842/http://www.math.unc.edu/Faculty/petersen/erg3.doc |date=2007-07-10 }}
* Karma Dajani and Sjoerd Dirksin, [http://www.staff.science.uu.nl/~kraai101/lecturenotes2009.pdf "A Simple Introduction to Ergodic Theory"]
| |||