Metode Hartree–Fock: Perbedaan antara revisi

Khususnya dalam beberapa literatur lama, metode Hartree–Fock disebut pula sebagai '''metode medan swapanggah''' ('''''self-consistent field''; SCF'''). Dengan menurunkan persamaan yang saat ini dikenal sebagai [[persamaan Hartree]] sebagai penyelesaian hampiran bagi [[persamaan Schrödinger]], [[Douglas Hartree|Hartree]] memerlukan medan akhir yang dimasukkan dari distribusi muatan agar dapat "swapanggah" dengan medan awal yang diasumsikan. Dengan demikian, swapanggah adalah persyaratan dari penyelesaian ini. Penyelesaian bagi persamaan Hartree–Fock non-linear juga berperilaku layaknya tiap partikel dikenai medan purata yang dibuat oleh seluruh partikel yang lain (lihat [[Metode Hartree–Fock#Operator Fock|operator Fock]] di bawah) dan karenanya, terminologi tersebut berlanjut. Persamaan ini hampir secara universal diselesaikan melalui suatu [[iterasi|metode iteratif]], walaupun [[algoritma]] [[iterasi titik tetap]] tidak selalu konvergen.<ref>{{cite journal|journal = Computer Physics Communication

Metode Hartree–Fock tidak hanya digunakan dalam penyelesaian persamaan Schrödinger bagi atom, molekul, struktur nano<ref>{{cite journal |first=Mudar A. |last=Abdulsattar |title=SiGe superlattice nanocrystal infrared and Raman spectra: A density functional theory study |journal=[[Journal of Applied Physics|J. Appl. Phys.]] |volume=111 |issue=4 |pages=044306 |year=2012 |doi=10.1063/1.3686610 |bibcode = 2012JAP...111d4306A }}</ref> dan padatan namun juga digunakan dalam [[fisika nuklir]]. (Lihat [[transformasi Bogoliubov|metode Hartree–Fock–Bogoliubov]] untuk diskusi penerapannya dalam teori [[Struktur nuklir#Fenomena pasangan nuklir|struktur nuklir]]). Dalam teori [[struktur atom]], perhitungan dimungkinkan bagi suatu spektrum dengan banyak aras tenaga tereksitasi dan karenanya metode Hartree–Fock bagi atom mengasumsikan fungsi gelombang dalam suatu [[fungsi keadaan konfigurasi]] dengan [[bilangan kuantum]] yang terdefinisi dengan baik serta bahwa aras tenaga tidak selalu merupakan [[keadaan dasar]].

Metode Hartree–Fock umumnya digunakan untuk menyelesaikan [[persamaan Schrödinger]] tak gayut-waktu bagi suatu atom atau molekul banyak-elektron seperti dijelaskan dalam [[pendekatan Born–Oppenheimer]]. Karena tidak ada penyelesaian yang diketahui bagi sistem banyak-elektron ('''terdapat''' penyelesaian bagi sistem satu-elektron seperti [[atom hidrogen|atom hidrogenik]]ik dan kation hidrogen diatomik), permasalahan tersebut diselesaikan secara numerik. Karena nonlinearitas diperkenalkan oleh pendekatan Hartree–Fock, persamaan-persamaannya diselesaikan menggunakan metode nonlinear seperti [[iterasi]], yang kemudian menghasilkan penamaan "metode medan swapanggah."

* [[Teori medan-purata|pendekatan medan purata]] tersirat. Efek yang timbul dari penyimpangan asumsi ini diabaikan. Efek-efek ini sering secara kolektif digunakan sebagai definisi dari istilah [[korelasi elektron]]. Namun, label "korelasi elektron" yang diucapkan secara ketat mencakup korelasi Coulomb dan korelasi Fermi, dan yang terakhir adalah efek pertukaran elektron, yang sepenuhnya diperhitungkan dalam metode Hartree-Fock.<ref>{{cite book |title=Modelling Molecular Structures|last=Hinchliffe|first=Alan|authorlink= |edition=2nd |year=2000|publisher=John Wiley & Sons Ltd|location=Baffins Lane, Chichester, West Sussex PO19 1UD, England|isbn=0-471-48993-X |page=[https://archive.org/details/modellingmolecul00alan_473/page/n102 186]|url= https://archive.org/details/modellingmolecul00alan_473|accessdate=}}</ref><ref name="Szabo">{{cite book

[[Berkas:Hartree-Fock.png|jmpl|kananka|325px|Diagram alir algoritimik yang menggambarkan metode Hartree–Fock]]

Kestabilan numerik dapat menjadi masalah untuk prosedur ini—banyak cara untuk memerangi ketidakstabilan ini. Salah satu yang cukup dasar dan secara umum dapat diterapkan disebut dengan ''F-mixing'' (pencampuran-F). Dengan pencampuran-F, sekali fungsi gelombang elektron tunggal dihitung, dia tidak digunakan secara langsung. Malahan, beberapa kombinasi dari fungsi gelombang yang dihitung dan fungsi gelombang sebelumnya untuk elektron tersebut digunakan – yang paling umum adalah kombinasi linear dari yang dihitung dan dengan segera fungsi gelombang sebelumnya. Sebuah pengelakan yang pintar, digunakan oleh Hartree, untuk perhitungan atomik adalah dengan meningkatkan muatan inti ,yang menarik semua elektron menjadi berdekatan. Dengan distabilkannya sistem, ini setahap demi setahap dikurangi ke muatan yang sesungguhnya.

* {{cite book

| title = Quantum Chemistry | url = https://archive.org/details/quantumchemistry0000levi_o9d6 |edition = 4 |language=en

| pages = 455–544[https://archive.org/details/quantumchemistry0000levi_o9d6/page/455 455]–544 | isbn = 0-205-12770-3}}

* {{cite book

| title = Essentials of Computational Chemistry | url = https://archive.org/details/essentialscomput00cram_296 |language=en

| pages = 153–189[https://archive.org/details/essentialscomput00cram_296/page/n165 153]–189 | isbn = 0-471-48552-7}}

* {{cite book