Pengali Lagrange: Perbedaan antara revisi

 

{{mvar|λ}} dapat ditambahkan atau dikurangi. Jika {{math|''f''(''x''₀, ''y''₀)}} adalah nilai maksimum {{math|''f''(''x'', ''y'')}}, maka terdapat {{math|''λ''₀}} sehingga {{math|(''x''₀, ''y''₀, ''λ''₀)}} adalah [[titik stasioner]] untuk fungsi Lagrange. (titik stasioner adalah titik engan turunan parsial <math>\mathcal{L}</math> yang bernilai nol). Namun, tidak semua titik stasioner menghasilkan solusi untuk permasalahan awalnya. Maka dari itu, metode pengali Lagrange menghasilkan [[kondisi yang diperlukan]] untuk optimalitas dalam permasalahan yang terbatasi.<ref>{{cite book | last = Bertsekas | first = Dimitri P.| authorlink = Dimitri P. Bertsekas | title = Nonlinear Programming| edition = Second | publisher = Athena Scientific | year = 1999 | location = Cambridge, MA. | isbn = 1-886529-00-0 }}</ref><ref>{{springer | id=Lagrange_multipliers | title=Lagrange multipliers| first=I.B. | last=Vapnyarskii }}.</ref><ref>

* {{cite book|last=Lasdon|first=Leon&nbsp;S.|title=Optimization theory for large systems|url=https://archive.org/details/optimizationtheo0000lasd|publisher=Dover Publications, Inc.|location=Mineola, New York|year=2002|edition=reprint of the 1970 Macmillan|pages=xiii+523|mr=1888251}}</ref><ref>

{{cite book|last1=Hiriart-Urruty|first1=Jean-Baptiste|last2=Lemaréchal|first2=Claude|chapter=XII&nbsp;Abstract duality for practitioners|title=Convex analysis and minimization algorithms, Volume&nbsp;II: Advanced theory and bundle methods|series=Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences]| volume=306 |publisher=Springer-Verlag |location=Berlin|year=1993|pages=136–193 (and Bibliographical comments on pp.&nbsp;334–335)| isbn=3-540-56852-2|mr=1295240|authorlink2=Claude Lemaréchal}}</ref><ref>{{cite book|last=Lemaréchal|first=Claude