Koin adil: Perbedaan antara revisi

Dalam [[Peluang (matematika)|teori peluang]] dan [[Statistika|statistik]] probabilitas, '''koin adil''' adalah urutan [[percobaan Bernoulli]] [[Independensi (teori probabilitas)|independen]] dengan probabilitas 1/2 dari keberhasilan pada setiap percobaan secara metaforis. Koin yang probabilitasnya bukan 1/2 disebut koin yang '''bias''' atau '''tidak adil'''. Dalam studi teoritis, asumsi bahwa koin itu adil sering dibuat dengan mengacu pada '''koin yang ideal'''.

[[John Edmund Kerrich]] melakukan eksperimen dalam pelemparan [[Melempar koin|koin]] dan menemukan bahwa koin yang dibuat dari piringan kayu seukuran [[Mahkota (koin Inggris)|mahkota]] dan dilapisi di satu sisi dengan timbal, akan memunculkan kepala (sisi kayu menghadap ke atas) 679 kali dari 1000.<ref name="Kerrich">{{Cite book|last=Kerrich|first=John Edmund|date=1946|url=https://archive.org/details/experimentalintr00kerr|title=An experimental introduction to the theory of probability|publisher=E. Munksgaard|url-access=registration}}</ref> Dalam percobaan ini koin dilempar dengan cara menyeimbangkannya di jari telunjuk, membaliknya menggunakan ibu jari sehingga berputar di udara sekitar satu kaki sebelum mendarat di atas kain datar yang dibentangkan di atas meja. [[Edwin Thompson Jaynes]] mengklaim bahwa ketika sebuah koin ditangkap di tangan, alih-alih dibiarkan memantul, bias fisik pada koin tidaklah signifikan jika dibandingkan dengan biasnya metode lemparan, di mana dengan latihan yang cukup sebuah koin dapat dibuat untuk mendaratkan kepala 100 % darisetiap waktusaat.<ref name="Jaynes">{{Cite book|last=Jaynes|first=E.T.|date=2003|url=http://bayes.wustl.edu/etj/prob.html|title=Probability Theory: The Logic of Science|location=Cambridge, UK|publisher=Cambridge University Press|isbn=9780521592710|page=318|quote="anyone familiar with the law of conservation of angular momentum can, after some practice, cheat at the usual coin-toss game and call his shots with 100 per cent accuracy. You can obtain any frequency of heads you want; and the bias of the coin has no influence at all on the results!"|archive-url=https://web.archive.org/web/20020205134720/http://bayes.wustl.edu/etj/prob.html|archive-date=2002-02-05|url-status=bot: unknown}}</ref> Menjelajahi masalah [[memeriksa apakah koin itu adil]] adalah [[Pedagogi|alat pedagogis]] yang mumpuni untuk digunakan dalam mengajar [[Statistika|statistik]] .

Sifat probabilistik dan statistik dari permainan lempar koin sering digunakan sebagai contoh dalam buku teks pengantar dan lanjutan dan ini terutama didasarkan pada asumsi bahwa koin itu adil atau "ideal". Sebagai contoh, Feller menggunakan dasar ini untuk memperkenalkan ide [[Langkah acak|pelemparan koin acak]], serta untuk mengembangkan tes [[Homogenitas (statistik)|homogenitas]] dalam urutan pengamatan dengan melihat sifat-sifat dari dilakukannya pelemparan koin yang menghasilkan nilai identik secara berurutan.<ref name="feller">{{Cite book|last=Feller, W|year=1968|title=An Introduction to Probability Theory and Its Applications|publisher=Wiley|isbn=978-0-471-25708-0}}</ref> Yang terakhir mengarah ke [[TesUji Wald–Wolfowitz|Uji Wald-Wolfowitz]]. [[Deret waktu]] yang terdiri dari hasil pelemparan koin yang adil disebut [[proses Bernoulli]].

* {{Cite journal|last=Gelman|first=Andrew|last2=Deborah Nolan|year=2002|title=Teacher's Corner: You Can Load a Die, But You Can't Bias a Coin|url=https://archive.org/details/sim_american-statistician_2002-11_56_4/page/308|journal=American Statistician|volume=56|issue=4|pages=308–311|doi=10.1198/000313002605}} [http://www.stat.columbia.edu/~gelman/research/published/diceRev2.pdf Available] from [[Andrew Gelman]]'s website