Teorema empat warna: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Revisi per 23 Mei 2022 13.07 sunting El Marziale (bicara \| kontrib) 9 suntingan Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler ← Revisi sebelumnya		Revisi terkini sejak 25 Oktober 2022 04.10 sunting balikkan InternetArchiveBot (bicara \| kontrib) Bot 688.691 suntingan Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.2
(6 revisi perantara oleh satu pengguna lainnya tidak ditampilkan)
Baris 1: [[File:Four Colour Map Example.svg\|thumb\|Contoh dari peta dengan empat warna]][[File:Map of United States vivid colors shown.png\|thumb\|Peta empat warna dari negara bagian Amerika Serikat (tidak termasuk ~~danau~~wilayah perairan).]] Dalam [[matematika]], '''teorema empat warna''', atau '''teorema peta empat warna''', menyatakan bahwa, diberikan setiap pemisahan bidang menjadi wilayah yang ''[[wikt:contiguity\|contiguous]]'', menghasilkan gambar yang disebut ''peta'', diperlukan tidak lebih dari empat warna untuk mewarnai wilayah peta sehingga tidak ada dua daerah yang berdekatan memiliki warna yang sama. Berdekatan berarti dua daerah berbagi segmen kurva batas bersama, bukan hanya sudut tempat tiga atau lebih daerah bertemu.<ref>Dari {{harvtxt\|Gonthier\|2008}}: "Definitions: A planar map is a set of pairwise disjoint subsets of the plane, called regions. A simple map is one whose regions are connected open sets. Two regions of a map are adjacent if their respective closures have a common point that is not a corner of the map. A point is a corner of a map if and only if it belongs to the closures of at least three regions. Theorem: The regions of any simple planar map can be colored with only four colors, in such a way that any two adjacent regions have different colors."</ref> Itu adalah [[teorema]] utama pertama yang [[Pembuktian berbantuan komputer#Daftar teorema yang dibuktikan dengan bantuan program komputer\|dibuktikan menggunakan komputer]]. Awalnya, bukti ini tidak diterima oleh semua ahli matematika karena bukti yang dibantu komputer [[Pembuktian yang tidak dapat disurvei\|terlalu sulit bagi manusia untuk diperiksa dengan tangan]].{{sfnp\|Swart\|1980}} Sejak saat itu bukti ini telah diterima secara luas, meskipun beberapa orang masih meragukannya.{{sfnp\|Wilson\|2014\|loc=216–222}} '''Masalah Guthrie''' atau '''Teorema Empat Warna''' menyatakan bahwa setiap [[peta]] dapat diwarnai dengan menggunakan empat warna, sehingga daerah yang berbatasan tidak memiliki warna yang sama.<ref>[[Mathworld Wolfram]]</ref> Pada tahun 1976, Masalah Guthrie menjadi [[teorema\|teorema matematika]] pertama yang [[Pembuktian berbantuan komputer#Daftar teorema yang dibuktikan dengan bantuan program komputer\|dibuktikan menggunakan komputer]], akan tetapi ditolak akibat pembuktiannya yang [[Pembuktian yang tidak dapat disurvei\|terlalu sulit bagi manusia]].{{sfnp\|Swart\|1980}} Sejak saat itu, bukti ini telah diterima secara luas, meskipun beberapa orang masih meragukannya.{{sfnp\|Wilson\|2014\|loc=216–222}} Teorema empat warna dibuktikan pada tahun 1976 oleh [[Kenneth Appel]] dan [[Wolfgang Haken]] setelah banyak pembuktian dan ''counterexample'' yang keliru (tidak seperti [[teorema lima warna]], teorema yang menyatakan bahwa lima warna cukup untuk mewarnai peta, yang dibuktikan pada tahun 1800-an). Untuk menghilangkan keraguan yang tersisa tentang pembuktian Appel-Haken, pembuktian yang lebih sederhana menggunakan ide yang sama dan masih mengandalkan komputer diterbitkan pada tahun 1997 oleh Robertson, Sanders, Seymour, dan Thomas. Selain itu, pada tahun 2005, teorema tersebut dibuktikan oleh [[Georges Gonthier]] dengan [[Asisten pembuktian\|perangkat lunak pembuktian teorema]] tujuan umum. Baris 69 ⟶ 72: * {{Citation\|last=Kempe\|first=A. B. \|title=On the Geographical Problem of the Four Colours \|journal = American Journal of Mathematics, the Johns Hopkins University Press \|volume= 2 \|issue= 3\|year = 1879\|pages = 193–220 \|authorlink=Alfred Kempe \|doi= 10.2307/2369235}} * {{citation\|first1=C.\|last1=Magnant\|first2=D. M.\|last2=Martin\|title=Coloring rectangular blocks in 3-space\|journal=Discussiones Mathematicae Graph Theory\|volume=31\|issue=1\|year=2011\|pages=161–170\|url=http://www.discuss.wmie.uz.zgora.pl/php/discuss.php?ip=&url=plik&nIdA=21787&sTyp=HTML&nIdSesji=-1\|doi=10.7151/dmgt.1535\|accessdate=2020-06-18\|archive-date=2022-02-04\|archive-url=https://web.archive.org/web/20220204172133/http://www.discuss.wmie.uz.zgora.pl/php/discuss.php?ip=&url=plik&nIdA=21787&sTyp=HTML&nIdSesji=-1\|dead-url=yes}} {{citation\|first = Brendan D.\|last=McKay\|authorlink=Brendan McKay\|title = A note on the history of the four-colour conjecture \|arxiv = 1201.2852 \|year = 2012\|bibcode=2012arXiv1201.2852M}} {{citation