Notasi untuk diferensiasi: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Revisi per 14 September 2018 15.56 sunting Palladin911 (bicara \| kontrib) 7.898 suntingan k Menambah Kategori:Notasi matematika menggunakan HotCat ← Revisi sebelumnya		Revisi terkini sejak 3 Desember 2022 11.31 sunting balikkan Ariyanto (bicara \| kontrib) Pengurus 67.091 suntingan k Bersih-bersih (via JWB)
(7 revisi perantara oleh 5 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1: {{Calculus \|Diferensial}} '''Notasi untuk diferensiasi''' tidak seragam dalam [[kalkulus diferensial]], karena ada beberapa notasi untuk [[derivatif]] suatu [[fungsi (matematika)\|fungsi]] atu [[:en:dependent variable\|variabel dependen]] yang telah diusulkan oleh para matematikawan. Kegunaan setiap notasi berbeda menurut konteksnya dan ~~kadangkala~~kadang kala bermanfaat untuk menggunakan lebih dari satu notasi pada konteks tertentu. Notasi paling umum untuk diferensiasi adalah seperti di bawah ini. == Notasi Leibniz == ~~<!--~~{{main\|~~Leibniz's~~Notasi ~~notation~~Leibniz}}~~-->~~ <div style="float:left; margin: 0 10px 10px 0; padding:20px; font-size:400%; line-height: 100%; font-family:Times New Roman, serif; background-color: #ddddff; border: 1px solid #aaaaff;"> Baris 47: Sejumlah penulis tidak memberi makna pada ''du'' itu sendiri, tetapi hanya sebagai bagian dari simbol ''du''/''dx''. Yang lain mendefinisikan ''dx'' sebagai variabel independen, dan menggunakan ''d''(''x'' + ''y'') = ''dx'' + ''dy'' dan ''d''(''x''·''y'') = ''dx''~~·~~·''y'' + ''x''~~·~~·''dy'' sebagai [[:en:axiom\|aksioma]] formal untuk diferensiasi. <!--Lihat [[differential algebra]]. In [[non-standard analysis]] ''du'' is defined as an [[differential (infinitesimal)\|infinitesimal]]. Baris 53: It is also interpreted as the [[exterior derivative]] d''u'' of a function ''u''. --> == Notasi Lagrange == <div style="float:right; margin: 0 0 10px 10px; padding:40px; font-size:500%; font-family:Times New Roman, serif; background-color: #ddddff; border: 1px solid #aaaaff;">''f ''ʹ(''x'')  ''f ''ʺ(''x'')</div> Baris 99 ⟶ 100: : <math>\ddot{y} = \frac{d^2y}{dt^2} \,,</math> dan seterusnya. <!--It can also be used as a direct substitute for the prime in Lagrange's notation. Again this is common for functions ''f''(''t'') of time. Newton referred to this as a ''[[Method of Fluxions\|fluxion]]''.<ref>Article 567 in Florian Cajori, A History of Mathematical Notations, Dover Publications, Inc. New York. ISBN 0-486-67766-4</ref> Newton's notation is mainly used in [[mechanics]], physics, and the theory of [[ordinary differential equation]]s. It is usually only used for first and second derivatives, and then, only to denote derivatives with respect to time. Baris 119 ⟶ 120: : <math>f_x = \frac{df}{dx} </math> : <math>f_{x x} = \frac{d^2f}{dx^2}. </math> Ini sangat berguna dalam menghitung [[turunan parsial]] suatu fungsi dengan beberapa variabel. Baris 145 ⟶ 146: :<math>\nabla = \left( \frac{\partial}{\partial x}, \frac{\partial}{\partial y}, \frac{\partial}{\partial z} \right),</math> ~~dimana~~di mana istilah ''perlambangan'' ini mencerminkan bahwa operator ∇ juga diperlakukan sebagai suatu vektor biasa. <div style="float:right; margin: 0 0 10px 10px; padding:30px; font-size:500%; font-family:Times New Roman, serif; background-color: #ddddff; border: 1px solid #aaaaff;">∇''φ''</div> Baris 222 ⟶ 223: == Lihat pula == * [[Derivatif]] * [[~~:en:Jacobian matrix\|~~Matriks ~~Jacobian~~Jacobi]] * [[~~:en:Hessian matrix\|~~Matriks ~~Hessian~~Hesse]] == Referensi == Baris 230 ⟶ 231: == Pranala luar == * [http://jeff560.tripod.com/calculus.html Earliest Uses of Symbols of Calculus], maintained by Jeff Miller. {{Authority control}} [[Kategori:Kalkulus]]