Teori Komplementaritas: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
HsfBot (bicara | kontrib)
k +{{Authority control}}
Ariyanto (bicara | kontrib)
k Bersih-bersih (via JWB)
 
Baris 1:
'''Problem komplementaritas''' merupakanadalah suatu problem di bidang [[optimisasi|optimisasi matematis]]. Termasuk dalam problem ini adalah masalah minimisasi dan maksimalisasi suatu fungsi yang terdiri atas dua [[variabel]] [[vektor]], dengan syarat bahwa [[internal produk]] dari kedua variabel tersebut adalah nol, atau dalam bahasa matematisnya, <''X'',&nbsp;''Y''>&nbsp;=&nbsp;0.<ref>{{Cite journal | last1=Billups | first1=Stephen | last2=Murty | first2=Katta | title=Complementarity Problems | date=1999 | postscript=<!--None--> }} [http://www-personal.umich.edu/~murty/LCPart.ps http://www-personal.umich.edu/~murty/LCPart.ps]</ref>
 
Misalnya, jika dalam suatu ruang vektor riil berdimensi terbatas terdapat dua vektor ''X'' dan ''Y'' yang memiliki komponen-komponen ''non-negatif'' (''x''<sub>''i''</sub>&nbsp;≥&nbsp;0 dan ''y''<sub>''i''</sub>&nbsp;≥&nbsp;0 untuk semua <math>i</math>: komponen-kompenen tersebut terletak di [[kuadran]] pertama untuk ruangan 2-dimensi, atau di oktan pertama untuk ruangan 3-dimensi), maka, untuk setiap pasangan komponen ''x''<sub>''i''</sub> dan ''y''<sub>''i''</sub>, salah satu komponennya harus bernilai nol. Itulah sebabnya problem ini disebut ''komplementaritas''. Contoh matematisnya ''X''&nbsp;=&nbsp;(1,&nbsp;0) dan ''Y''&nbsp;=&nbsp;(0,&nbsp;2) adalah komplementer, tetapi ''X''&nbsp;=&nbsp;(1,&nbsp;1) dan ''Y''&nbsp;=&nbsp;(2,&nbsp;0) bukan komplementer. Problem komplementaritas adalah suatu kasus khusus dari problem [[inequalitas variasional]].