Konjektur Beal: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) ←Membuat halaman berisi ''''Konjektur Beal''' adalah konjektur dalam teori bilangan yang mengatakan sebagai berikut: : Jika <math> A^x +B^y = C^z,</math> dengan <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math>, <math>x</math>, <math>y</math>, dan <math>z</math> adalah bilangan bulat positif dan <math>x,y,z \ge 3</math>, maka <math>A</math>, <math>B</math>, dan <math>C</math> memiliki faktor prima yang sama. Konjektur tersebut sama saja dengan mengatakan bahwa persamaan <math...' |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) penyangkalnya |
||
| (6 revisi perantara oleh 2 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{unsolved|matematika|Jika <math> A^x +B^y = C^z,</math> dengan <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math>, <math>x</math>, <math>y</math>, dan <math>z</math> adalah bilangan bulat positif serta <math>x,y,z \ge 3</math>, apakah <math>A</math>, <math>B</math>, dan <math>C</math> memiliki faktor prima yang sama?}}
'''Konjektur Beal''' adalah konjektur dalam [[teori bilangan]] yang mengatakan sebagai berikut:
: Jika <math> A^x +B^y = C^z,</math> dengan <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math>, <math>x</math>, <math>y</math>, dan <math>z</math> adalah [[bilangan bulat]] positif dan <math>x,y,z \ge 3</math>, maka <math>A</math>, <math>B</math>, dan <math>C</math> memiliki [[faktor prima]] yang sama.
Konjektur tersebut sama saja dengan mengatakan bahwa persamaan <math>A^x + B^y = C^z</math> tidak mempunyai solusi dalam bilangan bulat positif dan bilangan bulat [[koprima]]
Konjektur Beal dirumuskan oleh [[Andrew Beal]] pada tahun 1993 saat ia mencari perumuman dari [[Teorema Terakhir Fermat]].<ref>{{cite web|title=Beal Conjecture|url=https://www.ams.org/profession/prizes-awards/ams-supported/beal-conjecture|publisher=American Mathematical Society|access-date=21 August 2016}}</ref><ref name="BealWebsite">{{cite web|title=Beal Conjecture|url=http://www.bealconjecture.com/|publisher=Bealconjecture.com|accessdate=2014-03-06}}</ref> Sejak tahun 1997, Beal menawarkan hadiah berupa uang bagi seseorang yang memeriksa bukti dari konjekturnya atau memberikan
Dalam beberapa terbitan, konjektur ini terkadang disebut sebagai persamaan Fermat diperumum (''generalized Fermat equation''),<ref name=":0">{{cite web|last1=Bennett|first1=Michael A.|last2=Chen|first2=Imin|date=June 2014|title=Generalized Fermat Equations: A Miscellany|url=http://people.math.sfu.ca/~ichen/pub/BeChDaYa.pdf|publisher=Simon Fraser University|access-date=1 October 2016|last3=Dahmen|first3=Sander R.|last4=Yazdani|first4=Soroosh}}</ref> konjektur Mauldin,<ref>{{cite web|title=Mauldin / Tijdeman-Zagier Conjecture|url=http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_559.htm|publisher=Prime Puzzles|access-date=1 October 2016}}</ref> dan konjektur Tijdeman-Zagier.<ref name="Elkies">{{cite journal|last=Elkies|first=Noam D.|year=2007|title=The ABC's of Number Theory|url=http://dash.harvard.edu/bitstream/handle/1/2793857/Elkies%20-%20ABCs%20of%20Number%20Theory.pdf?sequence=2|journal=The Harvard College Mathematics Review|volume=1|issue=1}}</ref><ref>{{cite journal|author=Michel Waldschmidt|year=2004|title=Open Diophantine Problems|journal=Moscow Mathematical Journal|volume=4|pages=245–305|arxiv=math/0312440|doi=10.17323/1609-4514-2004-4-1-245-305|s2cid=11845578}}
== Referensi ==
{{Reflist|colwidth=30em}}
{{numtheory-stub}}
[[Kategori:Masalah teori bilangan yang belum terpecahkan]]
| |||