Proses stokastik: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Revisi per 15 Juni 2020 13.32 sunting Daud I.F. Argana (bicara \| kontrib) Peninjau 6.706 suntingan Tidak ada ringkasan suntingan ← Revisi sebelumnya		Revisi terkini sejak 15 Desember 2022 15.48 sunting balikkan Arya-Bot (bicara \| kontrib) Bot, Pengecualian blokir IP 261.428 suntingan k →‎top: clean up Tag: AWB
(3 revisi perantara oleh satu pengguna lainnya tidak ditampilkan)
Baris 1: Dalam [[matematika]], khususnya dalam ilmu [[teori peluang]] dan [[statistika]], suatu '''proses stokastik''' merupakan suatu koleksi peubah acak <math>X_t</math> dengan <math>t</math> merupakan suatu parameter atas suatu [[Himpunan (matematika)\|himpunan]] indeks (umumnya berkorespondensi dengan suatu unit waktu diskrit dengan himpunan indeks <math>\{ 1, 2, \ldots \}</math>) .<ref>{{citation\|title=An Introduction to Stochastic Modelling\|author=Howard M Taylor, Samuel Karlin\|publisher=Academic Press\|year=1998\|isbn=9780126848878\|page=5}}</ref>. Proses stokastik merupakan salah satu cara untuk mengkuantifikasi hubungan antara sekumpulan peristiwa acak. Oleh karena itu, proses stokastik ~~seringkali~~sering kali digunakan dalam memodelkan suatu sistem yang berubah secara acak seiring waktu, misalnya dalam bidang [[keuangan]], [[biologi]], dan lain-lain. Suatu proses stokastik umumnya dinotasikan sebagai <math>\{ X_t \}_{t \in T}</math> atau <math>\{ X_t \}</math>. == Klasifikasi == Baris 6: == Contoh == ==== Proses Bernoulli ==== Proses Bernoulli merupakan salah satu proses stokastik paling sederhana. Proses ini merupakan koleksi dari peubah acak saling bebas berdistribusi identik (iid) yang bernilai 0 atau 1 dengan peluang masing-masing <math>p</math> dan <math>1-p</math>. Proses ini dapat dikaitkan dengan pelemparan sebuah koin (yang mungkin tidak adil) secara berulang kali. ==== Proses Markov ==== Proses Markov adalah proses stokastik yang memenuhi kondisi Markov. Yakni, diketahui kondisi pada waktu saat ini, peluang suatu kejadian di masa depan tidak dipengaruhi oleh informasi tambahan terkait perilaku prosesnya di masa lalu. Secara formal,<blockquote><math>\Pr\{ X_{n+1} = j \| X_0 = i_0, \ldots, X_{n-1} = i_{n-1}, X_n = i \} = \Pr \{X_{n+1} = j \| X_n = i \}</math></blockquote>untuk setiap <math>n, i_0, \ldots, i_{n-1}, i, j</math>.