Korelasi: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.2 |
|||
| (36 revisi perantara oleh 24 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
Dalam [[teori probabilitas]] dan [[statistika]], '''korelasi''', juga disebut '''koefisien korelasi''',
{|
|+'''Koefisien korelasi'''
|- ▼
| Korelasi tinggi || Tinggi || Rendah || Rendah || Tanpa korelasi || Tak ada korelasi (acak) || Tanpa korelasi || Rendah || Rendah || Tinggi || Korelasi tinggi▼
|-
▲
| −1 || < −0.9 || > −0.9 || < −0.4 || > −0.4 || 0 || < +0.4 || > +0.4 || < +0.9 || > +0.9 || +1 ▼
▲|
|-
|}
Baris 12:
Salah satu jenis korelasi yang paling populer adalah [[koefisien korelasi momen-produk Pearson]], yang diperoleh dengan membagi [[kovarians]] kedua variabel dengan perkalian [[simpangan baku]]nya. Meski memiliki nama ''Pearson'', metode ini pertama kali diperkenalkan oleh [[Francis Galton]].
== Koefisien korelasi momen-produk Pearson ==
=== Sifat-sifat matematis ===
[[
Korelasi
:<math>
\rho_{X,Y}={\mathrm{cov}(X,Y) \over \sigma_X \sigma_Y} ={E((X-\mu_X)(Y-\mu_Y)) \over \sigma_X\sigma_Y}.</math>
Karena
demikian pula untuk ''Y'', maka dapat pula ditulis
Baris 30:
Korelasi dapat dihitung bila simpangan baku finit dan keduanya tidak sama dengan nol. Dalam pembuktian [[ketidaksamaan Cauchy-Schwarz]], koefisien korelasi tak akan melebihi dari 1 dalam [[nilai absolut]]. Korelasi bernilai 1 jika terdapat hubungan linier yang positif, bernilai -1 jika terdapat hubungan linier yang negatif, dan antara -1 dan +1 yang menunjukkan tingkat [[dependensi linier]] antara dua variabel. Semakin dekat dengan -1 atau +1, semakin kuat korelasi antara kedua variabel tersebut.
Jika variabel-variabel tersebut [[variabel yang saling bebas|saling bebas]], nilai korelasi sama dengan 0. Namun tidak demikian untuk kebalikannya, karena koefisien korelasi hanya mendeteksi ''ketergantungan linier'' antara kedua variabel. Misalnya, peubah acak ''X'' berdistribusi uniform pada interval antara -1 dan +1, dan ''Y'' = ''X''<sup>2</sup>.
== Koefisien korelasi non-parametrik ==
Koefisien korelasi Pearson merupakan [[Statistika parametrik|statistik parametrik]], dan ia kurang begitu menggambarkan korelasi bila asumsi dasar [[Distribusi normal|normalitas]] suatu data dilanggar. Metode korelasi [[Statistika non-parametrik|non-parametrik]] seperti [[Koefisien korelasi rank Spearman|
== Metode pengukuran yang lain untuk mengetahui dependensi antara dua peubah acak
Untuk mendapatkan suatu pengukuran mengenai dependensi data (juga nonlinier), dapat digunakan [[rasio korelasi]]
<!--
To get a measure for more general dependencies in the data (also nonlinear) it is better to use the [[correlation ratio]] which is able to detect almost any functional dependency, or [[mutual information]] which detects even more general dependencies.
Baris 45:
Banyak orang yang keliru menganggap bahwa informasi yang diberikan dari sebuh koefisien korelasi sudah cukup mendefinisikan struktur ketergantungan (dependensi) antara peubah acak. Namun untuk mengetahui adanya ketergantungan antara peubah acak harus dipertimbangkan pula [[kopula]] antara keduanya. Koefisien korelasi dapat didefinisikan sebagai struktur ketergantungan hanya pada beberapa kasus, misalnya dalam [[fungsi distribusi kumulatif]] pada [[distribusi normal multivariat]].
== Matriks korelasi ==
Matriks korelasi ''n'' peubah acak ''X''<sub>1</sub>, ..., ''X''<sub>''n''</sub> adalah ''n''
Matriks korelasi selalu simetris, yakni korelasi antara <math>X_i</math> dan <math>X_j</math> adalah sama dengan korelasi antara <math>X_j</math> and <math>X_i</math>).
== "Korelasi tak selalu berarti sebab-akibat" ==
Diktum konvensi bahwa "korelasi tak selalu berarti sebab-akibat" dibahas dalam artikel [[hubungan artifisial]] (''spurious relationship''). Lihat pula [[korelasi mengarah ke hubungan sebab-akibat (kekeliruan logis)]].
<ref>vvv</ref>
== Pranala luar ==▼
▲==Pranala luar==
* [http://www.mega.nu:8080/ampp/rummel/uc.htm Understanding Correlation] - Materi pegantar
* [http://www.statsoft.com/textbook/stathome.html Statsoft Electronic Textbook] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090227054024/http://www.statsoft.com/textbook/stathome.html |date=2009-02-27 }}
* [http://www.vias.org/tmdatanaleng/cc_corr_coeff.html Pearson's Correlation Coefficient]
* [http://www.vias.org/simulations/simusoft_rdistri.html Learning by Simulations] - Distribusi koefisien korelasi
* [http://www.analistat.com Jasa analisis statistik penelitian] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070514090155/http://analistat.com/ |date=2007-05-14 }} - Jasa analisis statistik penelitian
== Rujukan ==
{{references}}
[[
| |||