Fungsi implisit: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Revisi per 6 Juni 2019 20.50 sunting LaninBot (bicara \| kontrib) Bot 268.871 suntingan k namun (di tengah kalimat) → tetapi Tag: PAWS [1.2] ← Revisi sebelumnya		Revisi terkini sejak 22 Desember 2022 20.45 sunting balikkan Arya-Bot (bicara \| kontrib) Bot, Pengecualian blokir IP 261.428 suntingan k →‎top: clean up Tag: AWB
(4 revisi perantara oleh 4 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1: {{Tanpa referensi\|date=November 2021}}{{Kalkulus}} Dalam [[matematika]], sebuah '''fungsi implisit''' adalah [[fungsi]] yang mana [[variabel takbebas]] tidak diberikan secara "eksplisit" dalam bentuk [[variabel bebas]]. Menyatakan sebuah fungsi ''<math>f''</math> '''secara eksplisit''' adalah memberikan cara untuk menentukan nilai ''keluaran'' dari sebuah fungsi ''<math>y</math>'' dari nilai ''masukan'' ''<math>x''</math>: :: <math>y = f(x)</math> Sebailknya, sebuah fungsi adalah '''implisit''' apabila nilai ''y'' didapatkan dari ''x'' dengan ''memecahkan'' persamaan dalam bentuk: ::<math>R(x,y) = 0</math> Dengan kata lain, sebuah variabel dapat menentukan variabel lainnya, tetapi kita tidak diberikan rumus ''eksplisit'' untuk suatu variabel dalam bentuk variabel lainnya. Secara formal, sebuah fungsi ''<math>f~~'':''~~\colon X~~''→''~~ \to Y''</math> dikatakan sebagai '''fungsi implisit''' apabila fungsi tersebut memenuhi persamaan: ::<math>R(x,f(x)) = 0</math> untuk semua ''<math>x~~''∈''~~ \in X''</math>, dengan ''<math>R''</math> adalah fungsi pada [[perkalian Cartesian]] ''<math>X~~'' × ''~~ \times Y''</math>. Fungsi implisit sering berguna dalam keadaan yang tidak memudahkan buat memecahkan persamaan dalam bentuk ''<math>R''(''x'',''y'') = 0</math> untuk ''<math>y''</math> yang dinyatakan dalam ''<math>x''</math>. Bahkan bila memungkinkan untuk menyusun ulang persamaan ini untuk memperoleh ''<math>y''</math> sebagai fungsi eksplisit ''<math>f''(''x''),</math> hal ini boleh jadi tidak diinginkan, karena pernyataan ''<math>f</math>'' jauh lebih rumit dari pernyataan ''R''. Dalam keadaan lain, persamaan ''<math>R''(''x'',''y'') = 0</math> mungkin tidak dapat menyatakan suatu fungsi sama sekali, dan sebenarnya mendefinisikan [[fungsi bernilai ganda]]. Bagaimanapun, dalam banyak keadaan, bekerja dengan fungsi implisit masih dimungkinkan. Beberapa teknik dari [[kalkulus]], seperti [[turunan (matematika)\|turunan]], dapat dilakukan dengan relatif mudah menggunakan fungsi implisit.▼ [[Kategori:Kalkulus]]▼ ▲Fungsi implisit sering berguna dalam keadaan yang tidak memudahkan buat memecahkan persamaan dalam bentuk ''R''(''x'',''y'') = 0 untuk ''y'' yang dinyatakan dalam ''x''. Bahkan bila memungkinkan untuk menyusun ulang persamaan ini untuk memperoleh ''y'' sebagai fungsi eksplisit ''f''(''x''), hal ini boleh jadi tidak diinginkan, karena pernyataan ''f'' jauh lebih rumit dari pernyataan ''R''. Dalam keadaan lain, persamaan ''R''(''x'',''y'') = 0 mungkin tidak dapat menyatakan suatu fungsi sama sekali, dan sebenarnya mendefinisikan [[fungsi bernilai ganda]]. Bagaimanapun, dalam banyak keadaan, bekerja dengan fungsi implisit masih dimungkinkan. Beberapa teknik dari [[kalkulus]], seperti [[turunan (matematika)\|turunan]], dapat dilakukan dengan relatif mudah menggunakan fungsi implisit. {{matematika-stub}}▼ ▲{{~~matematika~~Math-stub}} ▲[[Kategori:Kalkulus]]