Ukuran luar: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Hadithfajri (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
k →Referensi: clean up |
||
| (2 revisi perantara oleh 2 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
Dalam [[matematika]] terutama [[Teori ukuran (matematika)|teori ukuran]], '''ukuran luar''' secara formalnya adalah fungsi yang didefinisikan pada semua [[himpunan bagian]] dari suatu himpunan tertentu dan dipetakan ke [[Bilangan riil|bilangan real]] dipeluas yang memenuhi beberapa syarat tertentu. Diperkenalkan oleh [[Constantin Carathéodory]] pada tahun 1914. Konsep ukuran luar memberi kemudahan untuk membangun [[Ukuran (matematika)|ukuran]]
== Definisi ==
Baris 10:
* ''Subaditifitas:'' jika <math>A_1\,</math>, <math>A_2\,</math>, <math>A_3\,</math>, ... suatu [[barisan]] terhitung dari himpunan bagian <math>X\,</math>, maka
::<math>\mu^* \left(\bigcup_{i=1}^\infty A_i\right) \leq \sum_{i=1}^\infty \mu^* (A_i).</math>
== Referensi ==
*{{Cite book|last=Halmos|first=Paul R.|date=2013-12-19|url=https://books.google.com.sg/books?id=jS_vBwAAQBAJ&lpg=PA41&pg=PA42#v=onepage&q&f=false|title=Measure Theory|publisher=Springer|isbn=978-1-4684-9440-2|language=en}}
*{{Cite book|last=Papadimitrakis|first=Mihalis|date=2004|url=http://fourier.math.uoc.gr/~papadim/measure_theory.pdf|title=Notes on Measure Theory|location=Heraklion|publisher=University of Crete|url-status=live}}
[[Kategori:Matematika]]
| |||