Barisan tanda: Perbedaan antara revisi

Sekitar tahun 1932, matematikawan bernama [[Paul Erdős]] menduga bahwa untuk suatusetiap barisan–1± <math>\langle x_1,x_2, \dots \rangle</math> dan suatusetiap bilangan bulat <math>C</math>, terdapat bilangan bulat <math>k</math> dan <math>d</math> sehingga

:<math display="block">\left| \sum_{i=1}^k x_{i\cdot d} \right| > C</math>

Masalah ketakcocokan Erdős menanyaknmeminta untuk sebuah pembuktianmembuktikan atau penyangkalan mengenaimenyangkal konjektur/dugaan initersebut.

Pada bulan Februari 2014, Alexei Lisitsa dan Boris Konev dari [[Universitas Liverpool]] menunjukkanmemperlihatkan bahwa setiap barisan dari 1161 unsuranggota atau lebih memenuhi konjektur dalam kasus khusus <math>C = 2</math>, yang membuktikan konjektur/dugaan untuk <math>C \le 2</math>.,<ref>{{cite journal|last1=Konev|first1=Boris|last2=Lisitsa|first2=Alexei|date=17 Feb 2014|title=A SAT Attack on the Erdos Discrepancy Conjecture|arxiv=1402.2184|bibcode=2014arXiv1402.2184K}}</ref> Ini adalahsebuah batas terbaik yang tersediaditemukan pada saat itu. BuktinyaBukti diandalkantersebut mengandalkan sebuah algoritme komputer ''[[SAT-solver]],'' yangdengan keluarannya''output'' yang dibutuhkan adalah 13 [[Gigabita|gigabit]] data, lebih dari jumlah bit dari seluruh teks Wikipedia padasaat waktuitu. tertentuKarena itu, jadibanyak inimatematikawan tidak dapatmemvalidkan menjadibukti sahtersebut secaratanpa independenada olehpemakaian para matematikawan tanpa penggunaankomputer lebih lanjut mengenai sebuah komputer.<ref>{{cite magazine|url=https://www.newscientist.com/article/dn25068-wikipediasize-maths-proof-too-big-for-humans-to-check.html|title=Wikipedia-size maths proof too big for humans to check|first=Jacob|last=Aron|magazine=[[New Scientist]]|date=February 17, 2014|accessdate=February 18, 2014}}</ref>

Pada bulan September 2015, [[Terence Tao]] mengumumkan sebuah bukti dari konjektur/dugaan, membanguntersebut. padaPembuktian pekerjaan yangtersebut dilakukan pada tahun 2010 dikarenakandengan memakai [[Polymath Project|Polymath5]], (sebuah bentuk [[urun daya]] yang berlaku denganuntuk matematika), danserta sebuahmengikuti saran dibuatdari olehseorang matematikawan berkebangsaan Jerman bernama Uwe Stroinski padadi sebuah blog milik Tao.<ref>[https://www.usatoday.com/story/news/2015/09/28/newser-famous-math-problem-solved-crowdsourcing/72973338/ Famous math problem solved thanks to crowdsourcing]. [[USA Today]] Sept. 28, 2015</ref><ref>Jacob Aron, [https://www.newscientist.com/article/mg22830415-200-crowds-beat-computers-in-answer-to-wikipedia-sized-maths-problem/ Crowds beat computers in answer to Wikipedia-sized maths problem], [[New Scientist]], 30 Sep 15, retrieved 21.10.2015</ref> BuktinyaBukti Tao diterbitkan pada tahun 2016, sebagai makalah pertama dalam jurnal baru ''[[Discrete Analysis]]''.<ref>{{cite journal|last=Tao|first=Terence|authorlink=Terence Tao|year=2016|title=The Erdős discrepancy problem|journal=[[Discrete Analysis]]|pages=1–29|arxiv=1509.05363|doi=10.19086/da.609|issn=2397-3129|mr=3533300}}</ref>

Ketakcocokan Erdős mengenaidari barisan hingga telahterhingga diusulkan sebagai sebuah ukuran keacakan lokal dalam pengurutan DNA.<ref>{{Cite journal|last=Li|first=Wentian|last2=Thanos|first2=Dimitrios|last3=Provata|first3=Astero|date=2019-01-14|title=Quantifying local randomness in human DNA and RNA sequences using Erdös motifs|journal=Journal of Theoretical Biology|volume=461|pages=41–50|arxiv=1805.10248|doi=10.1016/j.jtbi.2018.09.031|issn=0022-5193|pmid=30336158}}</ref> IniHal ini berdasarkan fakta bahwa barisan panjang terhingga dalam kasus mengenai ketakcocokan barisan panjang-hingga adalah terbatas, dan oleh karenasebab itu salah satunyaseseorang dapat menentukan barisan hinggaterhingga dengan ketakcocokan lebih kecil dari sebuah nilai tertentu. Barisan itutersebut akan menjadi itu yang "menghindari" keberkalaan tertentuperiodisitas. DenganKetika membandingkan distribusi yang terdugadiduga melawandengan sebarandistribusi teramatiyang diamati di dalam DNA atau menggunakan ukuran korelaskorelasi lainnyayang lain, salahmaka satunyaseseorang membuatdapat kesimpulanmenyimpulkan berkaitanterkait dengan perilaku lokal mengenai pengurutan DNA.

Sebuah '''kodeKode Barker''' adalah sebuah barisan nilai <math>N</math> dari <math>+1</math> dan <math>-1</math>,

:<math>x_j</math> untuk <math>j = 1,\dots,N</math>

:<math>\left|\sum_{j=1}^{N-v} x_j x_{j+v}\right| \le 1</math>

Kode Barker mengenaidari panjang 11 dan 13 digunakan dalam [[spektrum menyebar barisan langsung]] dan sistem [[Pemampatan denyut|radar pemampatan denyut]], karenasebab mempunyai sifat [[autokorelasi]]<nowiki/>nya yang lemah.

* [[Ketakcocokan hipergrafikhipergraf]]

== TautanPranala eksternalluar ==

* [https://www.independent.co.uk/life-style/gadgets-and-tech/news/computer-cracks-erds-puzzle--but-no-human-brain-can-check-the-answer-9137097.html Computer cracks Erdős puzzle – but no human brain can check the answer]—''[[:en:The_Independent|The Independent]]'' (Jumat, 21 Februari 2014)