Kekisi lengkap: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Revisi per 15 Februari 2021 21.18 sunting Hening Cipta (bicara \| kontrib) 643 suntingan kTidak ada ringkasan suntingan Tag: VisualEditor ← Revisi sebelumnya		Revisi terkini sejak 13 Februari 2023 03.15 sunting balikkan Arya-Bot (bicara \| kontrib) Bot, Pengecualian blokir IP 261.428 suntingan k pembersihan kosmetika dasar Tag: AWB
(2 revisi perantara oleh 2 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1: ~~{{Kembangkan bagian}}~~ Dalam [[matematika]], '''kisi lengkap''' adalah himpunan yang [[Infimum dan supremum\|tersusun]] [[Himpunan berurutan sebagian\|sebagian]] di mana ''semua'' himpunan bagian memiliki [[Infimum dan supremum\|supremum]] (gabung) dan [[Infimum dan supremum\|infimum]] (pertemuan). Kisi lengkap pada aplikasi dalam matematika dan [[ilmu komputer]]. Sebagai contoh khusus dari [[Kisi (order)\|kisi]], dengan [[Teori order\|teori urutan]] dan [[aljabar universal]]. Baris 31 ⟶ 29: * [[Himpunan pangkat\|Himpunan daya]] dari [[Himpunan pangkat\|himpunan]], diurutkan dengan [[Himpunan bagian\|penyertaan]]. Supremum dari [[Gabungan (teori himpunan)\|gabungan]] dan minimal dari [[Irisan (teori himpunan)\|irisan]] himpunan bagian. * [[Interval satuan]] [0,1] dan [[Garis bilangan real ekstensi\|garis bilangan real]], dengan urutan total dikenal serta [[Infimum dan supremum\|suprema]] dan [[Infimum dan supremum\|infima biasa]]. Maka, himpunan dari total (dengan [[Urutan topologi\|topologi]]) adalah [[Ruang kompak\|kompak]] sebagai [[ruang topologi]] jika lengkap sebagai kisi. * [[Bilangan bulat]] non-negatif, diurutkan berdasarkan [[~~Pembagi\|pembagian~~pembagi]]an. Elemen terkecil dari kisi ini adalah angka 1, karena angka ini membagi angka lainnya. Elemen terbesar adalah 0, karena dapat dibagi dengan bilangan lain. Supremum dari himpunan hingga dari [[Kelipatan persekutuan terkecil\|kelipatan]] persekutuan [[Kelipatan persekutuan terkecil\|terkecil]] dan paling kecil dari [[Faktor persekutuan terbesar\|pembagi persekutuan terbesar]]. Untuk himpunan tak hingga, supremum 0 tak hingga lebih besar dari 1. Misalnya, himpunan bilangan genap dari 2 sebagai pembagi persekutuan terbesar. Jika 0 dihilangkan dari struktur ini, ia tetap menjadi kisi tetapi tidak lagi lengkap. * Subgrup dari grup tertentu dalam inklusi. (Sementara [[Infimum dan supremum\|infimum]] adalah potongan teori-himpunan biasa, [[Infimum dan supremum\|supremum]] dari himpunan subgrup adalah subgrup ''dihasilkan'' dari satuan teori-himpunan dari subgrup, bukan satuan teori-himpunan). Jika ''e'' adalah identitas dari ''G'', maka grup trivial { ''e'' } adalah subgrup [[Himpunan berurutan sebagian\|minimum]] dari ''G'', sedangkan subgrup [[Himpunan berurutan sebagian\|maksimum]] adalah grup ''G''. * Submodul [[Modul (matematika)\|modul]], diurutkan berdasarkan penyertaan. Supremum dari jumlah submodul dan infimum oleh persimpangan. Baris 72 ⟶ 70: == Referensi == <references />~~{{Matematika-stub}}~~ [[Kategori:Operasi prnutupan]] [[Kategori:Teori kisi]]