Entropi bebas: Perbedaan antara revisi

Menurut Teoriteori Komunikasikomunikasi [[Matematika]] oleh [[Claude Shannon]], [[Entropi]] berada dalam [[termodinamika]] dan [[mekanika]]. '''Entropi Bebasbebas''' mengacu pada [[entropi]] pada teori probabilitas bebas, yaitu memaksimalkan peran kuantitas [[entropi]] dalam nonkomutatif pada kerangka probalistik. Teori [[Peluang (matematika)|probabilitas]] ini memiliki hubungan dengan berbagai [[Peluang (matematika)|probabilitas]] dasar. Pada perspektif yang berbeda seperti [[Peluang (matematika)|probabilitas]] bebas, dan terkhusus pada entropi bebas, memiliki hubungan erat dengan perilaku [[asimtomatik]] pada [[Matriks (matematika)|matriks]] acak besar. Selain dengan matriks acak besar, [[entropi]] bebas juga terkait dengan operasi [[aljabar]].<ref>{{Cite journal|last=Voiculescu|first=Dan|date=26 Maret 2021|title=Free Entropy|url=https://arxiv.org/pdf/math/0103168.pdf|journal=Bulletin of the London Mathematical Society|volume=34|issue=3|pages=257-278}}</ref>

Entropi bebas termodinamika merupakan potensial yang dihubungkan dengan energi bebas. Selain itu dikenal sebagai potensi atau berfungsi Massieu, Planck, Massieu-Planck, atau potensial bebas. Pada [[mekanika statistika]], [[Logaritma]] dari fungsi [[Partisi (sistem berkas)|partisi]], menjadi tempat paling sering memunculkan [[entropi]] bebas. Khususnya pada kaitannya dengan hubungan timbal balik Onsager, pada pengembangan potensi entropik. Entropi bebas pada matematika memiliki perbedaan, ini disebabkan karena generalisasi entropi didefinisikan dalam subjek [[Peluang (matematika)|probabilitas]] bebas.<ref name=":0">{{Cite web|title=Free entropy|url=https://encyclopedia.thefreedictionary.com/Free+entropy|website=TheFreeDictionary.com|access-date=2022-10-23}}</ref>

== Latar Belakangbelakang Probabilitasprobabilitas Bebasbebas ==

Beberapa hukum dasar pada [[Peluang (matematika)|teori probabilitas]] bebas memiliki keterkaitan dengan teori [[Peluang (matematika)|probabilitas]] klasik, hal tersebut dapat membandingkan dua dengan berdasarkan pada distribusi fundamental yang sesuai. Peran distribusi Gaussian dalam teori [[Peluang (matematika)|probabilitas]] bebas dikendalikan oleh distribusi setengah lingkaran, yaitu [[Distribusi Maxwell-Boltzmann|distribusi]] dengan penyangga kompak. Pada distribusi Poisson, koresponden bebas berkaitan dengan distribusi pada hukum setengah lingkaran. hal tersebut serupa dengan distribusi yang didukung secara padu yang memiliki maksimal satu atom. Pada Distribusi Cauchy bebas adalah yaitu koresponden bebas sebagaimana pada hukum klasik. Distribusi setengah lingkaran terjadi dalam teori matriks acak. Wigner menemukan hal itu adalah pembagian batas pada [[Nilai dan vektor eigen|nilai eigen]] dari matriks Gaussian hermitian besar. Demikian pula, hukum Poisson bebas juga terjadi dalam teori matriks acak sebagai distribusi batas nilai eigen untuk matriks bentuk X∗X di mana X adalah matriks Gaussian persegi panjang, itu adalah Pastur distribusi Marchenko. Sebagaimana pada kondisi lain, kaitan antara distribusi probabilitas memberi sinyal struktural koneksi, dalam hal ini koneksi antara teori probabilitas bebas dan matriks acak.<ref>{{Cite journal|last=VOICULESCU|first=DAN|date=2002-05|title=FREE ENTROPY|url=http://dx.doi.org/10.1112/s0024609301008992|journal=Bulletin of the London Mathematical Society|volume=34|issue=3|pages=257–278|doi=10.1112/s0024609301008992|issn=0024-6093}}</ref>