Titik (geometri): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler pranala ke halaman disambiguasi |
Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.3 |
||
(5 revisi perantara oleh satu pengguna lainnya tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{disambiginfo|Titik (disambiguasi)}}Dalam [[geometri Euklides]], '''titik''' adalah suatu gagasan primitif yang memodelkan lokasi yang tepat di dalam [[Ruang Euklides|ruang]], serta tidak memiliki panjang, lebar, atau kedalaman.{{sfnp|Ohmer|1969|p=34–37}} Gagasan primitif pada konteks ini berarti bahwa suatu titik tidak dapat didefinisikan dalam objek yang didefinisikan sebelumnya, dalam artian bahwa titik hanya didefinisikan dengan beberapa [[aksioma]] yang harus terpenuhi. Titik dalam matematika yang modern lebih mengacu pada suatu [[Anggota (matematika)|anggota]] dari suatu [[Himpunan (matematika)|himpunan]] yang dikenal dengan sebutan [[Ruang (matematika)|ruang]].
== Titik
[[Berkas:ACP_3.svg|jmpl|
Titik, yang sering dipandang di dalam kerangka kerja [[geometri Euklides]],
Banyak objek yang dibangun di dalam geometri
== Geometri tanpa titik ==
▲Meskipun gagasan tentang titik secara umum dipandang fundamental di dalam geometri dan topologi arus utama, tetapi terdapat beberapa sistem yang mendahuluinya, misalnya [[geometri nonkomutatif]] dan [[topologi bebas titik]]. “Ruang bebas titik” (atau ruang tanpa titik) didefinisikan bukan sebagai [[himpunan (matematika)|himpunan]], tetapi masing-masing melalui beberapa struktur ([[C*-aljabar|aljabar]] atau [[aljabar Heyting lengkap|logika]]) yang seperti ruang fungsi yang familiar pada himpunan itu: masing-masing sebuah aljabar dari [[fungsi kontinu]] atau [[aljabar himpunan]]. Lebih persisnya, struktur yang memperumum ruang familiar dari [[fungsi]] menurut suatu cara di mana operasi “mengambil nilai pada titik ini” dapat didefinisikan.
== Lihat pula ==
Baris 23 ⟶ 18:
* [[Titik puncak (singularitas)|Titik puncak]]
* [[Singularitas|Titik singular]]
== Catatan ==
{{Reflist|colwidth=30em}}
== Referensi ==
{{refbegin}}
{{div col|colwidth=30em}}
*{{cite journal
|last = de Laguna |first = T. |author-link = Theodore de Laguna
|year = 1922
|title = Point, line and surface as sets of solids,
|journal = The Journal of Philosophy
|volume = 19
|issue = 17
|pages = 449–461.
|jstor = 2939504
|doi = 10.2307/2939504}}
*{{cite book
|last = Gerla
|first = G
|year = 1995
|contribution-url = http://www.dmi.unisa.it/people/gerla/www/Down/point-free.pdf
|contribution = Pointless Geometries
|editor1-last = Buekenhout
|editor1-first = F.
|editor2-last = Kantor
|editor2-first = W
|title = Handbook of Incidence Geometry: Buildings and Foundations
|publisher = North-Holland
|page = 1015–1031.
|access-date = 2023-02-26
|archive-date = 2011-07-17
|archive-url = https://web.archive.org/web/20110717210751/http://www.dmi.unisa.it/people/gerla/www/Down/point-free.pdf
|dead-url = yes
}}
*{{cite book
|last = Heath |first = Thomas L.
|author-link = Thomas Little Heath
|title = The Thirteen Books of Euclid's Elements
|volume = 1
|edition = 2nd
|year = 1956
|publisher = Dover Publications
|location = New York
|isbn = 0-486-60088-2
|url = https://archive.org/details/thirteenbooksofe00eucl
}}
*{{cite book
|last = Silverman |first = Richard A.
|title = Modern Calculus and Analytic Geometry
|url = https://books.google.com/books?id=DcWHAwAAQBAJ&pg=PA7
|year = 1969
|publisher = Macmillan}}
{{div col end}}
{{refend}}
== Pranala luar ==
|