Multikolinearitas: Perbedaan antara revisi

'''Multikolinearitas''' atau ''Kolinearitas Ganda'' ([[Bahasa Inggris]]: ''Multicollinearity'') adalah adanya hubungan linear antara peubah bebas X dalam [[Regresi|Model Regresi Ganda]].<ref name="Bambang Juanda">Juanda, Bambang. ''Ekonometrika : Pemodelan dan Pendugaan'' (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.</ref> Jika hubungan linear antar peubah bebas X dalam Model Regresi Ganda adalah [[korelasi]] sempurna maka peubah-peubah tersebut berkolinearitas ganda sempurna (Bahasa Inggris : ''perfect multicollinearity'').<ref name="Bambang Juanda"/> Sebagai ilustrasi, misalnya dalam menduga faktor-faktor yang memengaruhi konsumsi per tahun dari suatu rumah tangga, dengan model regresi ganda sebagai berikut :

:Y=ß₀+ß₁X₁+ß₂X₂+E <!-- Susah kali bikin rumus di sini :( -->

:dimana :

:X₁ : pendapatan per tahun dari rumah tangga

:X₂ : pendapatan per bulan dari rumah tangga

[[Berkas:VIF_Tinggi.JPG|thumbjmpl|1000px|Contoh Peubah-peubah yang mengalamai Multikolinearitas]]

Istilah Multikolinearitas (Bahasa Inggris : ''Multicollinearity'') pertama kali dicetuskan oleh [[Ragnar Frisch]]<ref name="Steinar">Strøm, Steinar. ''Econometrics and economic theory in the 20th century: the Ragnar Frisch Centennial Symposium'' (Cambridge: Cambridge University Press, 1998). ISBN 978-0-521-63365-9.</ref> Penerima Nobel dalam [[Ilmu ekonomi|Ilmu Ekonomi]] bersama Jan Timbergen pada tahun 1969 atas peran penting mereka atas penerapan teknik matematika dalam analisis ekonomi Modern.<ref name="Steinar"/> Frisch memformulasikan masalah regresi dalam [[ekonometrika]] sebagai model dari

:''Y''= ''X''ß<ref name="Steinar"/>

dengan matrik Y merupakan matriks dengan n baris dan 1 kolom dan matriks X adalah matriks dengan n baris dan k+1 kolom dimana k adalah jumlah parameter regresi,<ref name="Steinar"/>, dimana bila terdapat korelasi antar peubah bebas X maka determinan matriks X'X sama dengan nol,<ref name="Bambang Juanda"/>, sehingga invers matriks (X'X) = (X'X)^-1 tidak ada,<ref name="Bambang Juanda"/>, sehingga dugaan parameter untuk ß, yaitu b=(X'X)^-1X'y<ref name="Linear Statistical Models">Myers, Raymond.H , Milton, Janet.S. ''A First Course in The Theory of Linear Statistical Model'' (Boston: PWS-Kent Publishing Company, 1991). ISBN 0-534-91645-7.</ref> tidak akan diperoleh.<ref name="Bambang Juanda"/>

# Lakukan uji koefisien korelasi sederhana (Bahasa Inggris : ''pearson correlation coefficient'') antara peubah bebas (X) dalam model.<ref name="Bambang Juanda"/> Jika korelasi sangat tinggi dan nyata maka terjadi multikolinearitas.<ref name="Bambang Juanda"/>. Namun, nilai koefisien korelasi sederhana yang tinggi antar peubah bebas hanya syarat cukup, bukan syarat perlu bagi multikolinearitas.<ref name="Bambang Juanda"/>

# Lihat nilai VIF (Bahasa Inggris : "variance inflation factor") dimana

:VIF = (1-R_j²)^-1,

nilai VIF ini menggambarkan kenaikan varians dari dugaan parameter antar peubah penjelas. <ref name="Bambang Juanda"/>. Apabila nilai VIF lebih dari 5 atau 10, maka taksiran parameter kurang baik,<ref name="Minitab 14">Iriawan, Nur & Astuti, Septin Puji. ''Mengolah Data Statistik dengan mudah menggunakan Minitab 14'' (Yogyakarta: ANDI, 2006). ISBN 979-763-111-7.</ref>, terjadi multikolinearitas.<ref name="Bambang Juanda"/>.

Beberapa cara yang bisa digunakan dalam mengatasi masalah multikolinearitas dalam Model Regresi Ganda antara lain, [[Analisis komponen utama]]<ref name="Bambang Juanda"/> yaitu analisis dengan mereduksi peubah bebas (X) tanpa mengubah karakteristik peubah-peubah bebasnya,<ref name="APG">Johnson, Richard A & Wichern, Dean W. ''Applied Multivariate Statistical Analysis'' (New Jersey: Prentice-Hall International Inc, 1998). ISBN 0-13-080084-8.</ref>, penggabungan data ''[[cross section]]'' dan data ''[[time series]]''<ref name="Bambang Juanda"/> sehingga terbentuk data panel, metode regresi step wise,<ref name="Minitab 14"/>, metode best subset,<ref name="Minitab 14"/>, metode backward elimination,<ref name="Minitab 14"/>, metode forward selection,<ref name="Minitab 14"/>, mengeluarkan peubah variabel dengan korelasi tinggi walaupun dapat menimbulkan kesalahan spesifikasi,<ref name="Bambang Juanda"/>, menambah jumlah data sampel, <ref name="Bambang Juanda"/> dan lain-lain.