Teorema Bayes: Perbedaan antara revisi

'''teorema Bayes''' adalah sebuah [[teorema]] dengan dua penafsiran berbeda. Dalam ''penafsiran Bayes'', teorema ini menyatakan seberapa jauh derajat kepercayaan subjektif seseorang harus berubah secara rasional ketika ada petunjuk atau informasi baru. Sebagai contoh di malam hari kitasebelum tidur, dankita percaya secara subjektif bahwa besok akan cerah dan peluang hujan hanya 10%. Besok paginya kita bangun tidur dan mendengar berita ramalan cuaca bahwa sedang terjadi hujan lebat di berbagai kota maka kepercayaan subjektif kita berubah dan menaksir bahwa peluang hari ini hujanakan naikhujan menjadiadalah 50%. Dalam ''penafsiran frekuentis'' teorema ini menjelaskan representasi invers probabilitas dua kejadian. Teorema ini merupakan dasar dari [[statistika Bayes]] dan memiliki penerapan dalam [[sains]], [[rekayasa]], [[ilmu ekonomi]] (terutama ilmu ekonomi mikro), [[teori permainan]], [[kedokteran]] dan [[hukum]]. Penerapan teorema Bayes untuk memperbarui kepercayaan dinamakan inferens Bayes.

Misalkan juga bahwa diketahui 75 persen wanita berambut panjang. Ini berarti bila kita mengetahui bahwa seseorang adalah wanita, peluangnya berambut panjang adalah 0,75. Kita melambangkannya sebagai:

Di sini kita menggunakan [[aturan peluang total]]. Dengan memasukkan nilai-nilai peluang yang diketahui ke dalam rumus di atas, kita mendapatkan peluang seseorang itu wanita bila diketahui dia berambut panjang adalah 0,714. Angka ini sesuai dengan intuisi awal kita, bahwa peluang kawan kita itu bercakap-cakap dengan wanita meningkat. Walaupun demikian, peluangnya tidak mencapai 1 karena tidak semua perempuan berambut panjang dan masih ada peluang orang yang berambut panjang adalah pria.