Persamaan transendental: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
123569yuuift (bicara | kontrib)
←Membuat halaman berisi '{{expert|mathematics|date = Oktober 2011}} {{ref improve|date = Oktober 2011}} Berkas:Herschel - Description of a machine for resolving by inspection certain importa...'
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan
 
mengapus kata sering
 
(3 revisi perantara oleh 3 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1:
{{Refimprove|date=Oktober 2020}}
{{expert|mathematics|date = Oktober 2011}}
{{ref improve|date = Oktober 2011}}
[[Berkas:Herschel - Description of a machine for resolving by inspection certain important forms of transcendental equations, 1832 - 687143.tiff|thumb|[[John Herschel]], ''Deskripsi mesin untuk menyelesaikan dengan inspeksi bentuk penting tertentu dari persamaan transendental'', 1832]]
 
'''Persamaan transendental''' adalah [[persamaan]] yang berisi [[fungsi transendental]] dari variabel yang diselesaikan. Persamaan seperti itu sering kali tidak memiliki [[Ekspresi bentuk tertutup | solusi bentuk tertutup]]. Contohnya termasuk:
 
:<math>\begin{align}
Baris 22 ⟶ 23:
| <math>\sin x = 0</math> || <math>x = \pi n</math> (untuk <math>n</math> sebuah bilangan bulat)
|-
| <math>\cos x = \sin {2 x}</math> || equivalent to <math>\cos x= 2 \sin x \cos x</math> (menggunakan [[Daftar identitas trigonometri#rumus_sudutrumus sudut ganda|rumus sudut ganda]]), yang solusinya adalah dari <math>\cos x = 0</math> dan dari <math>2\sin x = 1</math>, yaitu <math>x = \pi n + \pi/2</math> and <math>x = {2 \pi m} + \pi/6</math> dan <math>x=\pi (2k+1)-\pi/6</math> (untuk <math> m, n, k </math> bilangan bulat)
|}
 
Baris 46 ⟶ 47:
 
== Solusi perkiraan ==
Solusi numerik perkiraan untuk persamaan transendental dapat ditemukan menggunakan [[solusiAnalisis numerik | numerik]], pendekatan analitik, atau metode grafis.
 
Metode numerik untuk menyelesaikan persamaan arbitrer disebut [[algoritma pencarian akar]].
Baris 52 ⟶ 53:
Dalam beberapa kasus, persamaan dapat didekati dengan baik menggunakan [[deret Taylor]] mendekati nol. Misalnya untuk <math>k \approx 1</math>, solusi dari <math>\sin x = k x</math> kira-kira dari <math>(1-k) x - x^3/6=0</math>, yaitu <math>x=0</math> dan <math>x = \plusmn \sqrt{6} \sqrt{1-k}</math>.
 
Untuk solusi grafis, salah satu metodenya adalah mengatur setiap sisi dari persamaan transendental variabel tunggal sama dengan [[variabel dependen]] dan memplot kedua [[Grafik suatu fungsi | grafik]], menggunakan titik perpotongannya untuk menemukan solusi.
 
Dalam beberapa kasus, [[fungsi khusus]] dapat digunakan untuk menulis solusi persamaan transendental dalam [[ekspresi bentuk tertutup | bentuk tertutup]]. Secara khusus, <math>x = e^{-x} </math> memiliki solusi dalam hal [[fungsi Lambert W]].
 
== Solusi lainnya ==