Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/12: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
||
| (34 revisi perantara oleh 2 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
[[Berkas:YBC-7289-OBV-REV.jpg|jmpl|YBC 7289|416x416px]]
'''YBC 7289''' adalah sebuah [[
== Isi
[[Berkas:YBC-7289-OBV-labeled.jpg|jmpl|240x240px|Lauh lempung YBC 7289 asal Mesopotamia dijelaskan melalui keterangan berikut. Sisi diagonalnya menampilkan hampiran dari [[akar kuadrat dari 2]] melalui empat bilangan [[seksagesimal]], yaitu 1 24 51 10, dan bilangan-bilangan tersebut ditulis dalam enam [[digit]] desimal.<br>{{nowrap|1=1 + 24/60 + 51/60<sup>2</sup> + 10/60<sup>3</sup> = 1,41421296...}} <br>Lauh ini juga memberikan sebuah contoh, dan pada contoh tersebut, salah satu sisinya adalah 30, dan hasil sisi diagonalnya adalah 42 25 35 atau 42,4263888...]]
Karena notasi seksagesimal Babilonia tidak menunjukkan letak nilai digitnya, lauh ini dipandang juga bahwa nilai pada sisi persegi adalah 30/60 = 1/2. Dalam sudut pandang yang lain, bilangan pada sisi diagonalnya adalah {{Nowrap|30547/43200 ≈ 0,70711}}, sebuah hampiran numerik yang mendekati nilai <math display="inline">1/\sqrt{2}</math>. Panjang dari sisi diagonal persegi dengan panjang 1/2, dengan galat relatifnya juga sama dengan hampirannya dibagi dengan dua juta. [[David Fowler (mathematician)|David Fowler]] dan [[Eleanor Robson]] menuliskan, "Karena itu, kita mempunyai sepasang timbal balik dari bilangan melalui pandangan geometri…". Mereka mengatakan bahwa ada berbagai alasan meragukan meskipun pentingnya pasangan timbal balik dalam matematika Babilonia membuat pandangannya terlihat menarik.{{r|fr}}
▲Luah ini menggambarkan sebuah persegi beserta kedua sisi diagonalnya. Salah satu sisinya diberi label dengan bilangan seksagesimal 30. Sisi diagonal persegi dilabeli dengan dua bilangan seksagesimal. Sisi pertama dilabeli 1;24,51,10 mewakili nilai {{sfrac|305470|216000}} ≈ 1,414213, sebuah hampiran numerik akar kuadrat dari dua yang kurang dari satu dari dua juta digit. Sisi kedua dari dua bilangan adalah 42;25,35 = {{Sfrac|30547|720}} ≈ 42,426. Bilangan tersebut merupakan hasil dari perkalian 30 dengan hampiran akar kuadrat dari dua, dan bilangan tersebut menghampiri panjang dari diagonal persegi dengan panjang sisinya 30.{{r|fr}}
Bagian belakang lauh YBC 7289 telah terhapus sebagian, tetapi Robson meyakini bahwa lauh tersebut mencatat masalah yang serupa, dan masalah tersebut melibatkan sisi diagonal persegi panjang. Kedua sisi tersebut beserta diagonalnya dapat dituliskan sebagai perbandingan 3:4:5.{{r|robson}}
== Pandangan ==
YBC 7289 seringkali digambarkan sebagai persegi yang dimiringkan posisinya (lihat gambar). Walaupun begitu, ketentuan Babilonia yang standar menggambarkan sisi persegi berupa vertikal dan horizontal, dengan nilainya ditulis di atas sisi persegi.{{r|friberg}} Bentuk lonjong yang kecil, beserta tulisan yang besar pada lauh tersebut, terlihat seperti "lauh tangan", dan biasanya merupakan karya kasar dari seorang murid yang menekan lauh tersebut dengan telapak tangannya.{{r|bs|fr}} Kemungkinan bahwa murid tersebut menyalin nilai seksagesimal akar kuadrat dari 2 dari lauh lain, tetapi langkah-langkah yang berulang dalam menghitung nilai tersebut dapat ditemukan pada lauh-lauh Babilonia, seperti BM 96957 dan VAT 6598.{{r|fr}}
Lauh yang mengandung matematika yang penting ini pertama kali ditemukan oleh [[Otto E. Neugebauer]] dan [[Abraham Sachs]] pada tahun 1945.{{r|fr|ns}} Lauh tersebut "memperlihatkan akurasi perhitungan yang paling terkenal yang didapatkan di mana saja pada semasa dunia kuno", dan akurasi perhitungan tersebut dinyatakan sebagai enam digit desimal yang ekuivalen.{{r|bs}} Ada beberapa lauh asal Babilonia yang memuat perhitungan luas dari [[Heksagon|segienam]] dan [[segitujuh]], yang melibatkan hampiran [[bilangan aljabar]] yang lebih rumit, contohnya seperti <math display="inline">\sqrt{3}</math>.{{r|fr}} Bilangan aljabar <math display="inline">\sqrt{3}</math> juga dapat dipakai dalam pandangan orang-orang Yunani kuno yang menghitung dimensi dari piramida. Akan tetapi, nilai dengan ketepatan numerik terbesar pada YBC 7289 terlihat lebih jelas bahwa nilai tersebut bukan hanya merupakan pendekatan, melainkan hasil dari cara menghitungnya.{{r|rudman}}
Seksagesimal yang sama kira-kira sama dengan <math display="inline">\sqrt{2}</math> (yaitu 1;24,51,10) dipakai pada waktu yang cukup lama oleh seorang matematikawan Yunani bernama [[Claudius Ptolemaus]] melalui karyanya ''[[Almagest]]''.{{r|neuhist|ped}} Ptolemaus tidak menjelaskan dari mana asal-usul hampiran tersebut, dan demikian dapat diasumsi bahwa hampiran tersebut terkenal pada semasa hidupnya.{{r|neuhist}}
== Asal dan kurasi ==
Lauh YBC 7289 masih belum diketahui dari mana asal-usulnya. Akan tetapi, dilihat dari bentuk dan gaya penulisannya, YBC 7289 menyerupai lauh yang berasal dari Mesopotamia selatan, yang dibuat sekitar tahun 1800 SM dan 1600 SM.{{r|bs|fr}}
''Institute for the Preservation of Cultural Heritage'' di Yale telah memproduksi lauh yang bermodelkan digital. Lauh digital tersebut dapat digunakan sebagai [[percetakan 3D]].{{r|y1|y2|renders}}
== Lihat pula ==
| |||