Revisi per 12 Mei 2023 07.28 sunting Dedhert.Jr (bicara \| kontrib) 16.176 suntingan huruf kecil Tag: VisualEditor ← Revisi sebelumnya		Revisi terkini sejak 12 Mei 2023 07.31 sunting balikkan Dedhert.Jr (bicara \| kontrib) 16.176 suntingan cabut periska terjemahan Tag: VisualEditor
Baris 1: ~~{{Periksa terjemahan\|en\|Gelfond–Schneider constant}}~~ {{distinguish\|Konstanta Gelfond}} Baris 36 ⟶ 35: Hasil [[akar kuadrat]] dari Konstanta Gelfond–Schneider adalah bilangan transendental<math display="block">\sqrt{2^{\sqrt{2}}}=\sqrt{2}^{\sqrt{2}} = 1.632 \, 526 \, 919 \, 438 \, 152 \, 844 \, 77 \dots</math> Konstanta ini juga dapat digunakan untuk membuktikan pernyataan "suatu bilangan irasional yang dipangkatkan bilangan irasional mungkin saja hasilnya rasional", tanpa perlu menunjukkan sifat transendentalnya. Alur pembuktiannya adalah sebagai berikut : Jika <math>\sqrt{2}^\sqrt{2}</math> merupakan bilangan rasional, maka teoremanya terbukti. Jika tidak, maka<math display="block">\left( \sqrt{2}^{\sqrt{2}} \right)^{\sqrt{2}} = \sqrt{2}^{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \sqrt{2}^2 = 2</math> adalah bilangan rasional yang diperoleh dari hasil perpangkatan bilangan irasional dengan suatu bilangan irasional, sehingga teoremanya terbukti.<ref>{{citation

Konstanta Gelfond–Schneider: Perbedaan antara revisi