Limit fungsi: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
| (6 revisi perantara oleh 2 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 27:
Masukan ''x'' dapat mendekati ''p'' dari atas (kanan di garis bilangan) atau dari bawah (kiri). Dalam hal ini limit masing-masingnya dapat ditulis sebagai
:<math> \lim_{x \to p^+}f(x) = L </math>
Baris 59 ⟶ 58:
== Rumus biasa ==
\lim\limits_{x \to p} & (f(x) + g(x)) &
\lim\limits_{x \to p} & (f(x) - g(x)) &
\lim\limits_{x \to p} & (f(x) \cdot g(x)) &
\lim\limits_{x \to p} & (f(x) / g(x)) &
\lim\limits_{x \to p} & (f(x))^n &= & \lim\limits_{x \to p} f(x))^n \\
\lim\limits_{x \to p} & \sqrt[n]{(f(x)} &= & \sqrt[n]{\lim\limits_{x \to p} f(x)} \\
\end{matrix}</math>
== Rumus ==
\lim\limits_{x \to 0} & \frac{x}{\sin x} & = 1 \\
\lim\limits_{x \to 0} & \frac{x}{\tan x} & = 1 \\
Baris 78 ⟶ 79:
\lim\limits_{x \to 0} & \frac{\sin ax}{bx} & = \frac{a}{b} \\
\lim\limits_{x \to 0} & \frac{\tan ax}{bx} & = \frac{a}{b} \\
\lim\limits_{x \to \infty} & p^x & = 0, \qquad -1
\lim\limits_{x \to \infty} & \frac {ax^m+b}{px^n+q} & = \frac{a}{p}, \qquad m=n \\
\lim\limits_{x \to \infty} & \sqrt{ax^2+bx+c} - \sqrt{px^2+qx+r} & = \frac{b-q}{2 \sqrt{a}}, \qquad a=p \\
Baris 84 ⟶ 85:
\lim\limits_{x \to \infty} & (1 + \frac{1}{x})^x & = e \\
\lim\limits_{x \to 0} & (1 + x)^\frac{1}{x} & = e \\
\lim\limits_{x \to \infty} & (1 + \frac{a}{x})^{bx} & = e^{ab} \\
\lim\limits_{x \to 0} & (1 + ax)^\frac{b}{x} & = e^{ab} \\
\end{matrix}</math>
| |||