Identitas Brahmagupta–Fibonacci: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) →Identitas terkait: "square" dalam konteks ini adalah "kuadrat", bukan bangun datar "persegi" di geometri. |
k fix |
||
| (Satu revisi perantara oleh satu pengguna lainnya tidak ditampilkan) | |||
Baris 8:
:<math>(1^2 + 4^2)(2^2 + 7^2) = 26^2 + 15^2 = 30^2 + 1^2.</math>
Identitas ini dikenal juga sebagai '''identitas Diophantus''',<ref name=stillwell2>{{Harvnb|Stillwell|2002|p =76}}</ref><ref>[[Daniel Shanks]],
[[Brahmagupta]] membuktikan dan menggunakan identitas yang lebih umum ([[identitas Brahmagupta]]), ekuivalen dengan
Baris 17:
Ini menunjukkan bahwa untuk sebarang konstan <math>A</math>, himpunan dari semua bilangan berbentuk <math>x^2 + Ay^2</math> adalah ketertutupan di bawah perkalian.
Identitas ini berlaku untuk semua [[bilangan bulat]], serta semua [[bilangan rasional]]; lebih umumnya, bilangan tersebut adalah benar dalam sebarang [[gelanggang komutatif]]. Keempat bentuk identitas tersebut dapat diverifikasikan dengan [[perluasan polinomial|perluasan]] pada setiap sisi persamaan. Selain itu, persamaan (2) dapat diperoleh dari persamaan (1), atau persamaan (1) dari persamaan (2), dengan mengubah <math>b</math> menjadi
==Sejarah==
| |||