Tanda lebih besar: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Revisi per 17 Mei 2006 00.14 sunting Borgx (bicara \| kontrib) 112.688 suntingan k {{rapikan}} ← Revisi sebelumnya		Revisi terkini sejak 12 Juni 2023 06.45 sunting balikkan AABot (bicara \| kontrib) Bot, Pengecualian blokir IP 913.649 suntingan k fix Tag: paws [2.2]
(18 revisi perantara oleh 9 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1: {{Infobox symbol\|mark=>\|name=Tanda lebih besar daripada\|unicode={{unichar\|003E\|Greater-than sign\|html=}}\|see also={{unichar\|2265\|Greater-than or equal to\|nlink=Inequality (mathematics)}}<br /> ~~{{rapikan}}~~ {{Unichar\|2A7E\|GREATER-THAN OR SLANTED EQUAL TO}}<br /> Konsep 'lebih besar' antara dua [[bilangan cacah]] gampang dimengerti oleh seorang awam, bahkan oleh seorang anak kecil sekalipun. Tetapi banyak yang tidak mengetahui atau pernah mendengar salah satu definisi dari konsep 'lebih besar' ini. {{unichar\|226F\|NOT GREATER-THAN}}<br />{{unichar\|226B\|Much greater-than}}\|different from={{unichar\|232A\|RIGHT-POINTING ANGLE BRACKET}}}} '''Lebih besar''' adalah [[Tanda (matematika)\|tanda]] atau simbol yang terbentuk oleh dua garis yang sama panjang yang menghubungkan di suatu sudut yang lancip di sebelah kanan. Tanda ini ditulis sebagai '''{{char\|>}}'''. Dalam matematika, tanda lebih besar melambangkan sebuah [[pertidaksamaan]] di antara dua buah nilai. Berikut adalah salah satu - kalau bukan satu-satunya - definisi konsep 'lebih besar' antara dua bilangan cacah secara matematis. Karena definisi ini dibangun melalui teori himpunan, maka harus diasumsikan lebih dahulu keberadaan [[himpunan hingga]] (Inggris: ''finite set'') dan berlakunya berbagai konsep lain yang menyertainya, misalnya konsep [[himpunan bagian]] (Inggris: ''subset''), konsep [[inklusi]] antara dua himpunan, dsb. Pemakaian tanda lebih besar ini sebenarnya sudah ditemukan dalam karya-karya yang diterbitkan di tahun 1631.{{r\|Smith}} Tanda lebih besar dalam penulisan matematika biasanya diletakkan di antara dua buah nilai, yang digunakan untuk membandingkan serta menyatakan bahwa bilangan pertama lebih besar daripada bilangan kedua; sebagai contoh, <math>2 > 1</math>. Untuk menghindari definisi matematis formal yg terlalu mendalam (yg memerlukan konsep [[pemetaan]] atau [[fungsi]], khususnya konsep [[isomorfisma]] antara dua himpunan yg berukuran sama), secara gampang dan kasar, suatu bilangan cacah bisa didefinisikan oleh suatu [[kelas ekuivalensi]] berisi sekumpulan himpunan-himpunan yang berhingga dan yang berukuran sama. Semenjak adanya pengembangan [[bahasa pemrograman]] di dunia komputer, tanda lebih besar (maupun [[tanda lebih kecil]]) sudah memiliki pemakaian yang berbeda. ~~Pada khususnya [[kelas ekuivalensi]] yg memuat himpunan kosong menyatakan bilangan nol dan para matematikawan di dunia sepakat untuk menulis bilangan cacah ini dengan lambang~~ 0. ~~Sedangkan [[kelas ekuivalensi]] yg memuat kedua himpunan~~ ~~{a, x, y}~~ ~~dan himpunan~~ ~~{ayam, bebek, kecoa}~~ ~~mendefinisikan sebuah bilangan cacah yang biasanya secara tertulis diberi lambang~~ 3. ~~Kedua himpunan {a, x, y} dan {ayam, bebek, kecoa} yang mewakili [[kelas ekuivalensi]] tersebut kita katakan ''berukuran'' 3.~~ == Asal-usul == Bilangan cacah ''b'' didefinisikan '''''lebih besar''''' dari bilangan cacah ''a'' jika ada himpunan '''A''' yg berukuran ''a'' dan himpunan '''B''' yg berukuran ''b'' sedemkikan rupa sehinga '''A''' termuat dalam '''B'''. Perhatikan, kata 'termuat' sebenarnya harus didefinisikan dengan menggunakan relasi [[inklusi]]. Pemakaian tanda {{char\|<}} dan {{char\|>}} untuk pertama kalinya ditemukan dalam karya [[Thomas Harriot]] yang berjudul ''{{lang\|la\|Artis Analyticae Praxis ad Aequationes Algebraicas Resolvendas}}'', yang diterbitkan setelah kematiannya di tahun 1631.{{r\|Smith}} Di dalam karya tersebut, tertulis bahwa "tanda mayor a > b mengartikan bahwa a lebih besar daripada b"{{Efn\|Teks dalam bahasa aslinya: "Signum majoritatis ut a > b significet a majorem quam b."}} dan "tanda minor a < b mengartikan bahwa a lebih kecil daripada b."{{Efn\|Teks dalam bahasa aslinya: "Signum minoritatis ut a < b significet a minorem quam b."}} == Catatan == Untuk setiap pasang bilangan cacah ''a'' dan ''b'' yg berbeda, ''a'' dikatakan ''''' lebih kecil''''' dari ''b'' jika dan hanya jika ''b'' lebih besar daripada ''a''. Karena himpunan kosong termuat dalam setiap himpunan lain, maka 0 lebih kecil dari bilangan cacah lainnya. {{reflist\|group=lower-alpha\|refs=}} == Rujukan == ~~Definisi lebih besar atau [[lebih kecil]] untuk jenis bilangan-bilangan lain yang bukan bilangan cacah memerlukan pengetahuan matematika yg cukup mendalam.~~ {{reflist\|refs= <ref name="Smith">{{cite journal \| last = Smith \| first = Charles L. \| date = 1964 \| title = On the origin of ">" and "<" \| url = https://www.jstor.org/stable/27957118 \| journal = The Mathematics Teacher \| volume = 57 \| issue = 7 \| pages = 479–481 \| doi = 10.5951/MT.57.7.0479 \| jstor = 27957118 \| issn = 0025-5769 }}</ref> }} [[Kategori:Matematika]]▼ ▲[[Kategori:~~Matematika~~Pertidaksamaan]] [[Kategori:Simbol matematika]] [[Kategori:Simbol tipografi]]