Jangkauan interkuartil: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.5 |
|||
| (5 revisi perantara oleh 4 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
[[Berkas:Boxplot_vs_PDF.svg|jmpl|273x273px| [[Diagram kotak garis]] (dengan rentang interkuartil) dan [[Fungsi kepekatan probabilitas|fungsi kepadatan probabilitas]] (pdf) dari Populasi Normal {{Math|N(0,σ<sup>2</sup>)}} ]]
Dalam [[statistika deskriptif]], '''jangkauan interkuartil''' '''(IQR),''' adalah selisih antara persentil ke-75 ([[kuartil]] atas) dan persentil ke-25 (kuartil bawah).<ref name="Upton" /><ref name="ZK" /> Dengan kata lain, IQR adalah kuartil
IQR adalah ukuran variabilitas yang didasarkan pada pembagian kumpulan data menjadi kuartil. Kuartil membagi kumpulan data terurut menjadi empat bagian yang sama besar. Nilai yang memisahkan bagian-bagian ini disebut kuartil pertama, kedua (median), dan ketiga yang masing-masing dilambangkan dengan Q1, Q2, dan Q3.<ref>{{Cite book|date=2005|url=https://archive.org/details/modernintroducti00dekk_722|title=A modern introduction to probability and statistics : understanding why and how|location=London|publisher=Springer|isbn=978-1-85233-896-1|pages=[https://archive.org/details/modernintroducti00dekk_722/page/n240 234]–238|others=Dekking, Michel, 1946–|oclc=262680588|url-access=limited}}</ref>
== Sejarah ==
[[Berkas:Portrait of Karl Pearson.jpg|thumb|Foto Karl Pearson.]]
Istilah kuartil bawah dan kuartil atas pertama kali diperkenalkan oleh ''Sir'' Donald MacAlister pada tahun 1879 pada publikasi berjudul ''The Law of the Geometric Mean''. Sementara itu, istilah jangkauan interdesil dan interkuartil pertama kali dicetuskan oleh [[Francis Galton]] pada tahun 1882 pada publikasi berjudul ''Report of the Anthropometric Committee'', meskipun ide tentang jangkauan interkuartil sebenarnya pernah dicetuskan oleh [[Carl Friedrich Gauss]] dan Adolphe Quételet.
== Penggunaan ==
Baris 15 ⟶ 19:
: ''kuartil pertama Q<sub>1</sub>'' = median dari ''n'' data terkecil
: ''kuartil ketiga Q<sub>3</sub>'' = median dari ''n'' data terbesar <ref name=":0"
''Kuartil kedua Q <sub>2</sub>'' sama dengan median kumpulan data yang sesungguhnya.<ref name=":0"
== Contoh ==
Baris 73 ⟶ 77:
Jangkauan interkuartil data di atas adalah:
<math>IQR =
= 119-31
= 88</math>.
Baris 106 ⟶ 110:
: <math>Q_3 = \text{FDC}^{-1}(0.75) ,</math>
dengan <math>\text{FDC}^{-1} </math> adalah fungsi kuantil.<ref name=":8">{{cite web|url=http://www.de.ufpe.br/~hmo/slides_unidade3.pdf|title=Introdução à Estatística|accessdate=25/04/2017|publisher=Universidade Federal do Pernambuco|ultimo=Oliveira|primeiro=Hélio Magalhães de|page=49|archive-date=2021-12-01|archive-url=https://web.archive.org/web/20211201091455/http://www.de.ufpe.br/~hmo/slides_unidade3.pdf|dead-url=yes}}</ref>
Jangkauan interkuartil dan median dari beberapa distribusi umum ditunjukkan pada tabel di bawah ini
| |||