Fungsi surjektif: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Revisi per 13 Oktober 2022 14.45 sunting Dedhert.Jr (bicara \| kontrib) 16.376 suntingan Dibuat dengan menerjemahkan halaman "Surjective function" Tag: pranala ke halaman disambiguasi Terjemahan Konten Terjemahan Konten v2		Revisi terkini sejak 26 Juli 2023 13.58 sunting balikkan InternetArchiveBot (bicara \| kontrib) Bot 695.977 suntingan Rescuing 3 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.5
(2 revisi perantara oleh satu pengguna lainnya tidak ditampilkan)
Baris 1: {{Fungsi}} Dalam [[matematika]], '''fungsi surjektif''' ({{Lang-en\|surjective function}}) atau dikenal sebagai '''fungsi pada''' ({{Lang-en\|onto function}}) adalah ~~sebuah~~suatu [[Fungsi (matematika)\|fungsi]] {{math\|''f''}} dengan setiap anggota {{math\|''y''}} dapat dipetakan ke anggota {{math\|''x''}} sehingga {{math\|''f''(''x'') {{=}} ''y''}}. Dengan kata lain, setiap anggota [[kodomain]] fungsi merupakan [[Bayangan fungsi\|bayangan]] dari ''setidaknya'' satu buah anggota domain fungsi. Anggota {{math\|''x''}} tidak harus [[Ketunggalan (matematika)\|tunggal]], sebab fungsi {{math\|''f''}} dapat memetakan satu anggota {{math\|''X''}} atau lebih ke anggota {{math\|''Y''}} yang sama. Istilah ''surjektif'' dan istilah yang berkaitan seperti ''injektif'' dan ''bijektif'' pertama kali diperkenalkan [[Nicolas Bourbaki]],<ref>{{Citation\|url=http://jeff560.tripod.com/i.html\|title=Earliest Uses of Some of the Words of Mathematics\|contribution=Injection, Surjection and Bijection\|publisher=Tripod\|first=Jeff\|last=Miller\|accessdate=2022-10-13\|archive-date=2017-08-17\|archive-url=https://web.archive.org/web/20170817162925/http://jeff560.tripod.com/i.html\|dead-url=no}}.</ref><ref>{{Cite book\|last=Mashaal\|first=Maurice\|date=2006\|url=https://books.google.com/books?id=-CXn6y_1nJ8C&q=injection+surjection+bijection+bourbaki&pg=PA106\|title=Bourbaki\|publisher=American Mathematical Soc.\|isbn=978-0-8218-3967-6\|pages=106\|language=en\|access-date=2022-10-13\|archive-date=2023-07-26\|archive-url=https://web.archive.org/web/20230726135818/https://books.google.com/books?id=-CXn6y_1nJ8C&q=injection+surjection+bijection+bourbaki&pg=PA106\|dead-url=no}}</ref> nama samaran grup matematikawan berkebangsaan Prancis yang didirikan pada abad ke-20. Kata ''[[wikt:sur\|sur]]'' diambil dari bahasa Prancis, yang berarti ''di atas.'' == Definisi == Fungsi surjektif merupakan [[Fungsi (matematika)\|fungsi]] dengan [[Citra (matematika)\|bayangan]]<nowiki/>nya sama dengan [[Domain fungsi\|domain]]<nowiki/>nya. Sebuah fungsi {{math\|''f''}} dengan domain {{math\|''X''}} dan [[kodomain]] {{math\|''Y''}} merupakan surjektif jika, untuk setiap {{math\|''y''}} di {{math\|''Y''}}, setidaknya ada satu buah anggota {{math\|''x''}} di {{math\|''X''}} dengan {{math\|''f''(''x'') {{=}} ''y''}}. Secara matematis, dapat dituliskan bahwa jika {{Math\|''f'': ''x'' → ''y''}}, maka {{math\|''f''}} dikatakan surjektif atau pada jika dan hanya jika<math display="block">\forall y \in Y, \, \exists x \in X, \;\; f(x)=y.</math> {{clear}} ~~: <math>\forall y \in Y, \, \exists x \in X, \;\; f(x)=y</math>.~~ == Referensi == Baris 17: == Bacaan lebih lanjut == * {{Cite book\|last=Bourbaki\|first=N.\|year=2004\|url=https://books.google.com/books?id=7eclBQAAQBAJ&pg=PR1\|title=Theory of Sets\|publisher=Springer\|isbn=978-3-540-22525-6\|series=[[Elements of Mathematics]]\|volume=1\|doi=10.1007/978-3-642-59309-3\|lccn=2004110815\|ref=bourbaki\|author-link=Nicolas Bourbaki\|orig-year=1968\|access-date=2022-10-13\|archive-date=2023-07-26\|archive-url=https://web.archive.org/web/20230726135818/https://books.google.com/books?id=7eclBQAAQBAJ&pg=PR1\|dead-url=no}} {{Logika matematika}} [[Kategori:Jenis fungsi]]