Gelombang sinus: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Revisi per 26 Juli 2011 02.50 sunting Oi sanjaya (bicara \| kontrib) 123 suntingan ←Membuat halaman berisi 'thumb\|400px\|right\|Grafik fungsi sinus dan [[kosinus berbentuk sinusoid dengan fase yang berbeda]] '''Gelombang sinus''' atau '''sinusoid''...'		Revisi terkini sejak 30 Juli 2023 01.18 sunting balikkan InternetArchiveBot (bicara \| kontrib) Bot 669.351 suntingan Rescuing 2 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.5
(30 revisi perantara oleh 20 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1: {{refimprove \| date=Oktober 2020}} [[Berkas:Sine and Cosine.svg\|thumb\|400px\|right\|Grafik fungsi sinus dan [[kosinus]] berbentuk sinusoid dengan fase yang berbeda]]▼ {{short description\|Kurva matematika yang menggambarkan osilasi berulang yang mulus; gelombang terus menerus}} :''Untuk kegunaan lain, lihat [[Sinus (disambiguasi)]].'' '''Gelombang sinus''' atau '''sinusoid''' adalah [[fungsi matematika]] yang berbentuk [[osilasi]] halus berulang. Fungsi ini sering muncul dalam ilmu [[matematika]], [[fisika]], [[pengolahan isyarat\|pengolahan sinyal]], dan [[teknik listrik]], dan berbagai bidang lain. Bentuk paling sederhana dari fungsi ini terhadap waktu )''t'') adalah''':'''▼ {{redirect\|Sinusoid\|pembuluh darah\|Sinusoid (pembuluh darah)}} ▲[[Berkas:Sine and Cosine.svg\|thumb\|400px\|right\|Grafik dari fungsi sinus (merah solid) dan [[Fungsi trigonometrik#Kosinus\|kosinus]] ~~berbentuk~~(titik-titik biru) adalah sinusoid dengan fase yang berbeda]] ▲'''Gelombang sinus''' atau '''~~sinusoid~~sinusoidal''' adalah [[fungsi matematika]] yang berbentuk [[osilasi]] halus berulang. Fungsi ini sering muncul dalam ilmu [[matematika]], [[fisika]], [[pengolahan isyarat\|pengolahan sinyal]], dan [[teknik listrik]], dan berbagai bidang lain. Bentuk paling sederhana dari fungsi ini terhadap waktu )''t'') adalah''':''' :<math>y(t) = A \cdot \sin(\omega t + \varphi)</math> di mana: ~~dimana:~~ * ''A'', ''[[amplitudo]]'', adalah puncak simpangan fungsi dari posisi tengahnya, * ''ω'', ''[[frekuensi sudut]]'', menunjukkan berapa banyak gerak bolak-balik yang terjadi dalam satu satuan waktu, dalam [[radian]] per detik, * ''φ'', ''[[fase]]'', menunjukkan ~~dimana~~di mana posisi awal gerakan ketika ''t''=0, ** Jika fase tidak bernilai nol, seluruh gelombang akan ~~nampak~~tampak bergeser menurut sumbu X (sumbu waktu) sebesar ''φ''/''ω'' detik. Nilai negatif pada fase menunjukkan jeda, sedang nilai positif menunjukkan gelombang "berangkat lebih awal". Gelombang sinus sangat penting dalam bidang fisika karena gelombang ini mempertahankan bentuknya ketika ditambahkan kepada gelombang sinus berfrekuensi sama yang lain walaupun fasenya berbeda. Gelombang ini merupakan satu-satunya fungsi periodik yang memiliki sifat ini. Sifat ini menjadikan gelombang ini bagian penting dalam [[Analisis Fourier]]. Baris 17 ⟶ 23: Secara umum, fungsi ini dapat memiliki: * dimensi ruang, ''x'' (posisi), dengan frekuensi ''k'' (juga disebut ''[[bilangan gelombang\|nomor gelombang]]'') * titik tengah amplitudo tidak bernilai nol, ''D'' (disebut ''[[bias DC]]'') Baris 28 ⟶ 34: :<math> k = { \omega \over c } = { 2 \pi f \over c } = { 2 \pi \over \lambda }</math> ~~dimana~~di mana λ adalah [[panjang gelombang]], ''f'' adalah [[frekuensi]], dan ''c'' adalah [[kecepatan fase]]. Persamaan ini menggambarkan gelombang sinus dalam satu dimensi, yaitu persamaan di atas menggambarkan amplitudo gelombang pada posisi ''x'' ketika waktu ''t'' dalam satu garis saja. Contohnya gelombang pada seutas tali yang digoyang-goyangkan.<ref>{{Cite web \|url=http://www.regentsprep.org/Regents/math/algtrig/ATT7/sinusoidal.htm \|title=Salinan arsip \|access-date=2011-07-29 \|archive-date=2011-07-19 \|archive-url=https://web.archive.org/web/20110719092551/http://www.regentsprep.org/Regents/math/algtrig/ATT7/sinusoidal.htm \|dead-url=yes }}</ref> ~~Contohnya gelombang pada seutas tali yang digoyang-goyangkan.~~ Untuk gelombang yang lebih rumit, seperti gelombang air yang terbentuk dari batu yang dilempar kedalam kolam, maka diperlukan rumus yang lebih rumit pula.<ref>{{Cite web \|url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/sound/wavplt.html \|title=Salinan arsip \|access-date=2011-07-29 \|archive-date=2023-06-01 \|archive-url=https://web.archive.org/web/20230601190627/http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Sound/wavplt.html \|dead-url=no }}</ref> == Contoh kejadian == [[~~File~~Berkas:ComplexSinInATimeAxe.gif\|~~thumb~~jmpl\|400px\|Gelombang kosinus dalam hubungannya dengan lingkaran.]] Gelombang ini sering muncul sehari-hari, misalnya [[gelombang laut]], gelombang [[suara]], dan gelombang [[cahaya]]. Gelombang [[kosinus]] merupakan gelombang "sinusoid" karena <math>\cos(x) = \sin(x + \pi/2),</math> sehingga gelombang kosinus sama seperti gelombang sinus dengan pergeseran fase sebesar n/2. Oleh karena gelombang ini fasenya lebih maju, sering pula dikatakan fungsi kosinus ''mendahului'' gelombang sinus, atau gelombang sinus ''terlambat'' dari kosinus.<ref>{{Cite web \|url=http://www.examstutor.com/physics/resources/studyroom/waves_and_oscillations/oscillations_and_harmonic_oscillations/ \|title=Salinan arsip \|access-date=2011-07-29 \|archive-date=2011-10-02 \|archive-url=https://web.archive.org/web/20111002130243/http://www.examstutor.com/physics/resources/studyroom/waves_and_oscillations/oscillations_and_harmonic_oscillations/ \|dead-url=yes }}</ref> [[Telinga]] manusia dapat menangkap gelombang sinus dari udara sebagai suara yang jernih karena hanya memiliki [[frekuensi]] tunggal tanpa [[harmonik]]; beberapa suara yang mendekati gelombang sinus sempurna adalah [[siulan]], gelas kristal yang dibunyikan dengan menggesekkan ujung jari pada bibir gelas, dan suara yang dihasilkan [[garpu tala]].<ref>{{Cite web \|url=http://www.triggertone.com/term/Sine_Wave \|title=Salinan arsip \|access-date=2016-01-08 \|archive-date=2016-03-19 \|archive-url=https://web.archive.org/web/20160319162723/http://www.triggertone.com/term/Sine_Wave \|dead-url=yes }}</ref> Gelombang suara yang terdiri dari beberapa sinyal sinus akan tertangkap telinga sebagai bunyi "berisik" atau memiliki [[harmonik]] tertentu; dikatakan suara tersebut memiliki "warna" ([[timbre]]). == Seri Fourier == [[~~File~~Berkas:Waveforms.svg\|~~thumb~~jmpl\|400px\|~~Sine~~Gelombang sinus, [[gelombang kotak]], [[gelombang ~~segi tiga~~segitiga]], dan [[gelombang gigi gergaji]]]] {{main\|Analisis Fourier}} Pada tahun 1822, [[Joseph Fourier]], seorang ahli matematika [[~~Perancis~~Prancis]], menemukan bahwa gelombang sinusoid dapat digunakan untuk membentuk (paling tidak mendekati) semua gelombang periodik, termasuk [[gelombang ~~kotak~~persegi]]. Fourier menggunakan penemuan ini sebagai alat untuk ~~menganalisa~~menganalisis gelombang dan aliran panas. Analisis ini sering digunakan dalam [[pengolahan isyarat\|pengolahan sinyal]] dan analisis statistik [[seri waktu]]. == Referensi == {{reflist}} *http://eom.springer.de/ [[Kategori:Trigonometri]] [[Kategori:~~Mekanik~~Mekanika gelombang]] [[Kategori:Gelombang\|Sinus]] ~~[[en:Sine wave]]~~