Geometri Riemann: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
←Membuat halaman berisi '{{hatnote|Geometri eliptik terkadang juga disebut "Geometri Riemann".}} {{Geometri umum |cabang}} {{General relativity sidebar |prinsip}} '''Geometri Riemann''' ad...' |
Rescuing 2 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.5 |
||
| (Satu revisi perantara oleh satu pengguna lainnya tidak ditampilkan) | |||
Baris 4:
'''Geometri Riemann''' adalah cabang [[geometri diferensial]] yang mempelajari [[manifold Riemannian]], yaitu suatu [[manifold|manifold mulus]] dengan sebuah ''metrik Riemann'', artinya dengan sebuah [[Ruang hasil kali dalam|hasil kali dalam]] di [[ruang garis singgung]] pada masing-masing titik yang beragam dengan [[fungsi mulus|mulus]] dari titik ke titik. Ini menghasilkan, di antaranya, bentuk lokal dari [[sudut]], [[panjang kurva]], [[luas permukaan]] dan [[volume]]. Dari hal-hal tersebut, beberapa kuantitas global lainnya bisa diturunkan dengan meng[[integral]]kan kontribusi-kontribusi lokal.
Geometri Riemann berasal dari pandangan [[Bernhard Riemann]] yang diungkapkan dalam kuliah perdananya "[http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Riemann/Geom/ Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160318034045/http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Riemann/Geom/ |date=2016-03-18 }}"<!--Old link: http://www.emis.de/classics/Riemann/Geom.pdf--> ("On the Hypotheses on which Geometry is Based"). Geometri Riemann merupakan generalisasi yang sangat luas dan abstrak dari [[geometri diferensial permukaan]] dalam '''R'''<sup>3</sup>. Perkembangan geometri Riemann menyebabkan dihasilkannya hasil yang beragam mengenai geometri permukaan dan perilaku [[geodesik]] pada mereka, menggunakan teknik yang bisa diterapkan pada penelitian [[manifold terdiferensiasi]] pada dimensi yang lebih tinggi. Geometri Riemann memungkinkan perumusan [[teori relativitas umum]] [[Albert Einstein|Einstein]], menimbulkan dampak mendalam pada [[teori grup]] dan [[teori representasi]], serta [[Fungsi analitis|analisis]], dan mendorong pengembangan [[topologi aljabar]] dan [[topologi diferensial|diferensial]].
==Pranala luar==
* [http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Riemannian_geometry&oldid=11672 Geometri Riemanni] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20221224090532/https://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Riemannian_geometry&oldid=11672 |date=2022-12-24 }} oleh V. A. Toponogov di [[Encyclopedia of Mathematics]]
* {{MathWorld |title=Riemannian Geometry |urlname=RiemannianGeometry}}
{{Relativitas}}
{{Matematika-stub}}▼
[[Kategori:Geometri Riemann| ]]
[[Kategori:Bernhard Riemann]]
▲{{Matematika-stub}}
| |||