Gerak melingkar: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
kTidak ada ringkasan suntingan |
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
||
(31 revisi perantara oleh 24 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{mekanika klasik}}
[[Berkas:Circular_motion_diagram.png|180px|
'''Gerak melingkar''' (
Ciri-ciri gerak melingkar beraturan:▼
*1. Besar kelajuan linearnya tetap▼
*2. Besar kecepatan sudutnya tetap▼
*3. Besar percepatan sentripetalnya tetap▼
*4. Lintasannya berupa lingkaran▼
== Besaran gerak melingkar ==
Besaran-besaran yang mendeskripsikan suatu gerak melingkar adalah <math>\theta\!</math>, <math>\omega\!</math> dan <math>\alpha\!</math> atau berturur-turut berarti sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Besaran-besaran ini bila dianalogikan dengan gerak linier setara dengan posisi, kecepatan dan percepatan atau dilambangkan
▲Besaran-besaran yang mendeskripsikan suatu gerak melingkar adalah <math>\theta\!</math>, <math>\omega\!</math> dan <math>\alpha\!</math> atau berturur-turut berarti sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Besaran-besaran ini bila dianalogikan dengan gerak linier setara dengan posisi, kecepatan dan percepatan atau dilambangkan
berturut-turut dengan <math>r\!</math>, <math>v\!</math> dan <math>a\!</math>.
Baris 46 ⟶ 40:
=== Turunan dan integral ===
Seperti halnya kembarannya dalam gerak linier, besaran-besaran gerak melingkar pun memiliki hubungan satu sama lain melalui proses integrasi dan diferensiasi.
:<math>\int \omega\ dt = \theta \
:<math>\int \alpha\ dt = \omega \
:<math>\int \int \alpha\ dt^2 = \theta \
=== Hubungan antar besaran sudut dan tangensial ===
Baris 59 ⟶ 52:
Antara besaran gerak linier dan melingkar terdapat suatu hubungan melalui <math>R\!</math> khusus untuk komponen tangensial, yaitu
:<math>\theta = \frac{r_T}{R}\ \
Perhatikan bahwa di sini digunakan <math>r_T\!</math> yang didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh atau tali busur yang telah dilewati dalam suatu selang waktu dan bukan hanya posisi pada suatu saat, yaitu
Baris 69 ⟶ 62:
== Jenis gerak melingkar ==
Gerak melingkar dapat dibedakan menjadi dua jenis, atas keseragaman kecepatan sudutnya <math>\omega\!</math>, yaitu:
* gerak melingkar beraturan, dan
Baris 75 ⟶ 68:
=== Gerak melingkar beraturan ===
:<math>\omega = \frac {v_T} R</math>
Baris 93 ⟶ 86:
dengan <math>\theta(t)\!</math> adalah sudut yang dilalui pada suatu saat <math>t\!</math>, <math>\theta_0\!</math> adalah sudut mula-mula dan <math>\omega\!</math> adalah kecepatan sudut (yang tetap nilainya).
=== Gerak melingkar berubah beraturan ===
:<math>\alpha = \frac {a_T} R</math>
Baris 109 ⟶ 107:
dengan <math>\alpha\!</math> adalah percepatan sudut yang bernilai tetap dan <math>\omega_0\!</math> adalah kecepatan sudut mula-mula.
▲Ciri-ciri gerak melingkar berubah beraturan:
== Persamaan parametrik ==▼
* Besar kelajuan linearnya berubah
* Besar kecepatan sudutnya berubah
* Besar percepatan sentripetalnya berubah
* Lintasannya berupa lingkaran
▲== Persamaan parametrik ==
Gerak melingkar dapat pula dinyatakan dalam persamaan parametrik dengan terlebih dahulu mendefinisikan:
Baris 117 ⟶ 120:
* pusat lingkaran <math>(x_c,y_c)\!</math>
untuk kemudian dibuat persamaannya
Hal pertama yang harus dilakukan adalah menghitung jari-jari lintasan <math>R\!</math> yang diperoleh melalui:
Baris 125 ⟶ 128:
Setelah diperoleh nilai jari-jari lintasan, persamaan dapat segera dituliskan, yaitu
:<math>x(t) = x_c + R \cos(\omega t + \phi_x) \!</math>
:<math>y(t) = y_c + R \sin(\omega t + \phi_y) \!</math>
dengan dua konstanta <math>\phi_x \!</math> dan <math>\phi_y \!</math> yang masih harus ditentukan nilainya. Dengan persyaratan sebelumnya, yaitu diketahuinya nilai <math>(x_0,y_0)\!</math>, maka dapat ditentukan nilai <math>\phi_x \!</math> dan <math>\phi_y \!</math>:
Baris 151 ⟶ 154:
:<math>v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}</math>
dan karena batasan implementasi persamaan parametrik pada gerak melingkar, maka
:<math>v_T = v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}</math>
Baris 180 ⟶ 183:
:<math>a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}</math>
dan karena batasan implementasi persamaan parametrik pada gerak melingkar, maka
:<math>a_T = a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}</math>
Baris 256 ⟶ 259:
| berubah
|}
== Lihat pula ==
* [[Gerak jatuh bebas]]
* [[Gerak lurus]]
* [[Gerak peluru]]
* [[Gerak vertikal]]
== Referensi ==
Baris 261 ⟶ 270:
== Pranala luar ==
* [https://web.archive.org/web/20100117190656/http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-01Physics-IFall1999/VideoLectures/detail/embed05.htm Circular Motion Lecture] – a video lecture on CM
{{Authority control}}
[[Kategori:Fisika]]
[[Kategori:Perputaran]]
|