Gerak melingkar: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
|||
| (41 revisi perantara oleh 28 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{mekanika klasik}}
[[Berkas:Circular_motion_diagram.png|180px|
'''Gerak
Ciri-ciri Gerak Melingkar beraturan:▼
1. Besar kelajuan linearnya tetap▼
2. Besar kecepatan sudutnya tetap▼
3. Besar percepatan sentripetalnya tetap▼
4. Lintasannya berupa lingkaran▼
== Besaran gerak melingkar ==
Besaran-besaran yang mendeskripsikan suatu gerak melingkar adalah <math>\theta\!</math>, <math>\omega\!</math> dan <math>\alpha\!</math> atau berturur-turut berarti sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Besaran-besaran ini bila dianalogikan dengan gerak linier setara dengan posisi, kecepatan dan percepatan atau dilambangkan
▲Besaran-besaran yang mendeskripsikan suatu gerak melingkar adalah <math>\theta\!</math>, <math>\omega\!</math> dan <math>\alpha\!</math> atau berturur-turut berarti sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Besaran-besaran ini bila dianalogikan dengan gerak linier setara dengan posisi, kecepatan dan percepatan atau dilambangkan
berturut-turut dengan <math>r\!</math>, <math>v\!</math> dan <math>a\!</math>.
{| class="wikitable" style="text-align: center;"
|+
! colspan="2" | Gerak lurus
!
|-
! width="120" | [[Besaran]]
! width="120" | Satuan ([[SI (satuan ukur)|SI]])
! width="120" | Satuan ([[SI (satuan ukur)|SI]])
|-
|
| [[meter|m]]
| rad
|-
| kecepatan <math>v\!</math>
| [[meter|m]]/[[detik|s]]
| [[radian|rad]]/[[detik|s]]
|-
| percepatan <math>a\!</math>
| [[meter|m]]/[[detik|s]]<sup>2</sup>
| [[radian|rad]]/[[detik|s]]<sup>2</sup>
|-
| -
| -
| [[detik|s]]
|-
| -
| -
| [[meter|m]]
|-
Baris 56 ⟶ 40:
=== Turunan dan integral ===
Seperti halnya kembarannya dalam gerak linier, besaran-besaran gerak melingkar pun memiliki hubungan satu sama lain melalui proses integrasi dan diferensiasi.
:<math>\int \omega\ dt = \theta \
:<math>\int \alpha\ dt = \omega \
:<math>\int \int \alpha\ dt^2 = \theta \
=== Hubungan antar besaran sudut dan tangensial ===
Baris 69 ⟶ 52:
Antara besaran gerak linier dan melingkar terdapat suatu hubungan melalui <math>R\!</math> khusus untuk komponen tangensial, yaitu
:<math>\theta = \frac{r_T}{R}\ \
Perhatikan bahwa di sini digunakan <math>r_T\!</math> yang didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh atau tali busur yang telah dilewati dalam suatu selang waktu dan bukan hanya posisi pada suatu saat, yaitu
Baris 79 ⟶ 62:
== Jenis gerak melingkar ==
Gerak melingkar dapat dibedakan menjadi dua jenis, atas keseragaman kecepatan sudutnya <math>\omega\!</math>, yaitu:
* gerak melingkar beraturan, dan
Baris 85 ⟶ 68:
=== Gerak melingkar beraturan ===
Gerak Melingkar Beraturan ('''GMB''') adalah gerak melingkar dengan besar kecepatan sudut <math>\omega\!</math> tetap. Besar Kecepatan sudut diperolah dengan membagi kecepatan tangensial <math>v_T\!</math> dengan jari-jari lintasan <math>R\!</math>.
:<math>\omega = \frac {v_T} R</math>
Baris 103 ⟶ 86:
dengan <math>\theta(t)\!</math> adalah sudut yang dilalui pada suatu saat <math>t\!</math>, <math>\theta_0\!</math> adalah sudut mula-mula dan <math>\omega\!</math> adalah kecepatan sudut (yang tetap nilainya).
=== Gerak melingkar berubah beraturan ===
Gerak Melingkar Berubah Beraturan ('''GMBB''') adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut <math>\alpha\!</math> tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial <math>a_T\!</math> (yang dalam hal ini sama dengan percepatan linier) yang menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan tangensial <math>v_T\!</math>).
:<math>\alpha = \frac {a_T} R</math>
Baris 119 ⟶ 107:
dengan <math>\alpha\!</math> adalah percepatan sudut yang bernilai tetap dan <math>\omega_0\!</math> adalah kecepatan sudut mula-mula.
== Persamaan parametrik ==▼
* Besar kelajuan linearnya berubah
* Besar kecepatan sudutnya berubah
* Besar percepatan sentripetalnya berubah
* Lintasannya berupa lingkaran
▲== Persamaan parametrik ==
Gerak melingkar dapat pula dinyatakan dalam persamaan parametrik dengan terlebih dahulu mendefinisikan:
Baris 127 ⟶ 120:
* pusat lingkaran <math>(x_c,y_c)\!</math>
untuk kemudian dibuat persamaannya
Hal pertama yang harus dilakukan adalah menghitung jari-jari lintasan <math>R\!</math> yang diperoleh melalui:
Baris 135 ⟶ 128:
Setelah diperoleh nilai jari-jari lintasan, persamaan dapat segera dituliskan, yaitu
:<math>x(t) = x_c + R \cos(\omega t + \phi_x) \!</math>
:<math>y(t) = y_c + R \sin(\omega t + \phi_y) \!</math>
dengan dua konstanta <math>\phi_x \!</math> dan <math>\phi_y \!</math> yang masih harus ditentukan nilainya. Dengan persyaratan sebelumnya, yaitu diketahuinya nilai <math>(x_0,y_0)\!</math>, maka dapat ditentukan nilai <math>\phi_x \!</math> dan <math>\phi_y \!</math>:
Baris 161 ⟶ 154:
:<math>v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}</math>
dan karena batasan implementasi persamaan parametrik pada gerak melingkar, maka
:<math>v_T = v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}</math>
Baris 190 ⟶ 183:
:<math>a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}</math>
dan karena batasan implementasi persamaan parametrik pada gerak melingkar, maka
:<math>a_T = a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}</math>
Baris 246 ⟶ 239:
sama dengan kasus pada GMB.
== Gerak berubah beraturan ==
Baris 270 ⟶ 245:
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|+
|-
! width="80" | Kecepatan
Baris 285 ⟶ 260:
|}
==
* [[Gerak jatuh bebas]]
* [[Gerak lurus]]
* [[Gerak peluru]]
* [[Gerak vertikal]]
== Referensi ==
{{reflist}}
== Pranala luar ==
* [https://web.archive.org/web/20100117190656/http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-01Physics-IFall1999/VideoLectures/detail/embed05.htm Circular Motion Lecture] – a video lecture on CM
{{Authority control}}
[[Kategori:Fisika]]
[[Kategori:Perputaran]]
| |||