Getaran: Perbedaan antara revisi

{{terjemah|Inggris}}

 

== Jenis getaran ==

=== Getaran bebas tanpa peredam ===

 

 

Pada model yang paling sederhana redaman dianggap dapat diabaikan, dan tidak ada gaya luar yang memengaruhi massa (getaran bebas).

:<math>m \ddot{x} + k x = 0.</math>

 

 

Bila kita menganggap bahwa kita memulai getaran sistem dengan meregangkan pegas sejauh ''A'' kemudian melepaskannya, solusi persamaan di atas yang memerikan gerakan massa adalah:

</math>

 

 

Bila massa dan kekakuan (tetapan ''k'') diketahui frekuensi getaran sistem akan dapat ditentukan menggunakan rumus di atas.

=== Getaran bebas dengan redaman ===

 

 

Bila peredaman diperhitungkan, berarti gaya peredam juga berlaku pada massa selain gaya yang disebabkan oleh peregangan pegas. Bila bergerak dalam [[fluida]] benda akan mendapatkan peredaman karena kekentalan fluida. Gaya akibat kekentalan ini sebanding dengan kecepatan benda. Konstanta akibat kekentalan (viskositas) ''c'' ini dinamakan koefisien peredam, dengan satuan N s/m (SI)

:<math>m \ddot{x} + { c } \dot{x} + {k } x = 0.</math>

 

 

Nilai koefisien redaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis pada model massa-pegas-peredam adalah:

Solusi sistem kurang redam pada model massa-pegas-peredam adalah

 

 

 

Nilai ''X'', amplitudo awal, dan <math> \phi </math>, [[Fase (gelombang)|ingsutan fase]], ditentukan oleh panjang regangan pegas.

 

 

Frekuensi dalam hal ini disebut "frekuensi alamiah teredam", ''f_d'', dan terhubung dengan frekuensi alamiah takredam lewat rumus berikut.

:<math>f_d= \sqrt{1-\zeta^2} f_n </math>

 

 

<!--Grafik di samping menampilkan bagaimana nisbah redaman sebesar 0,1 dan 0,3 akan memengaruhi bagaimana sistem akan bergetar seiring berjalannya waktu. Yang sering dilakukan dalam praktik adalah mengukur getaran bebas setelah sebuah pukulan (misalnya dengan palu), dan kemudian menentukan frekuensi alamiah sistem dengan mengukur laju osilasi, serta nisbah redaman dengan mengukur laju peluruhan. Frekuensi alamiah dan nisbah peredaman tidak hanya penting dalam getaran bebas, tetapi juga mencirikan bagaimana sistem akan berkelakuan pada getaran paksa. -->

:<math>r=\frac{f}{f_n}</math>

 

 

:<math>\phi= \arctan {\left (\frac{2 \zeta r}{1-r^2} \right)} </math>

The phase of the FRF was also presented earlier as:

 

 

For example, let us calculate the FRF for a mass-spring-damper system with a mass of 1 kg, spring stiffness of 1.93 N/mm and a damping ratio of 0.1. The values of the spring and mass give a natural frequency of 7 Hz for this specific system. If we apply the 1 Hz square wave from earlier we can calculate the predicted vibration of the mass. The figure illustrates the resulting vibration. It happens in this example that the fourth harmonic of the square wave falls at 7 Hz. The frequency response of the mass-spring-damper therefore outputs a high 7 Hz vibration even though the input force had a relatively low 7 Hz harmonic. This example highlights that the resulting vibration is dependent on both the forcing function and the system that the force is applied to.

 

-->

 

== Pranala luar ==

 

[[Kategori:Mekanika]]