Daftar identitas eksponensiasi: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
Wagino Bot (bicara | kontrib) |
||
| (3 revisi perantara oleh 3 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 2:
Identitas [[eksponen]] atau [[eksponensiasi]] adalah sifat-sifat metode efisien untuk mengkomputasi berbagai bentuk yang elusif. Mengingat kembali bahwa eksponen adalah perkalian berulang pada basis, atau darab basis dikali sebanyak <math>n</math><ref name=":1">{{Cite web|last=Nykamp|first=Duane|title=Basic rules for exponentiation|url=https://mathinsight.org/exponentiation_basic_rules|website=Math Insight|access-date=Agustus 27, 2020}}</ref>, maka secara matematis dirumuskan sebagai
{{Equation box 1|border|indent=:|title=|equation=<math>b^n = b \times \cdots \times b</math>.|cellpadding=6|border colour=#0073CF|background colour=#F5FFFA}}
Sebagai limitasi <math>b</math>, grafik akan turun bila <math>0 < b < 1</math> dan akan menaik bila <math>b > 1</math>, dengan masing-masing menyatakan bahwa grafik akan mengalami peluruhan dan pertumbuhan.<ref>{{Cite web|title=Graphs of Exponential and Logarithmic Functions|url=https://courses.lumenlearning.com/boundless-algebra/chapter/graphs-of-exponential-and-logarithmic-functions/|website=Lumen, Boundless Algebra}}</ref> Mengenai [[Akar ke-n|akar]] atau '''daftar identitas akar''', akan tetap dimasukkan ke dalam halaman ini (karena merupakan bentuk pecahan eksponen).
Meskipun eksponensiasi invers dengan logaritma, namun keduanya memiliki sifat yang interdependensi dengan satu sama lain. Berikut adalah '''daftar identitas eksponen''' atau
== Sifat dasar ==
Baris 29:
* <math>(b+c)^n = \sum_{k=1}^n \binom{n}{k} b^{n-k} c^k</math><ref>{{Cite web|title=Binomial Theorem|url=https://mathworld.wolfram.com/BinomialTheorem.html|website=Wolfram MathWorld}}</ref>{{Refn|Pada penambahan dan pengurangan basis dalam pemangkatan disebut sebagai teorema binomial.|group=nb}}
* <math>(b-c)^n = \sum_{k=1}^n \binom{n}{k} b^{n-k} (-c)^k</math>
Baris 53 ⟶ 52:
== Invers ==
Eksponen memiliki invers yang disebut logaritma, dimana logaritma merupakan operasi pencarian eksponen supaya basis tertentu dipangkatkan dengan eksponen ini menghasilkan nilai dimasukkan.<ref name=":0">Entis Sutisna, S.Pd, [https://sman3simpanghilir.sch.id/download/file/X_Matematika_Peminatan_KD_3_1_Fungsi_Eksponen_dan_Fungsi_Logaritma_.pdf Fungsi Eksponen dan Fungsi Logaritma Matematika Peminatan Kelas X] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20211021114551/https://sman3simpanghilir.sch.id/download/file/X_Matematika_Peminatan_KD_3_1_Fungsi_Eksponen_dan_Fungsi_Logaritma_.pdf |date=2021-10-21 }}, hlm. 29.</ref> Kita tuliskan secara matematis, yaitu:
{{Equation box 1|border|indent=:|title=|equation=<math>b^x = c \iff ^b\!\log c = x</math>.|cellpadding=6|border colour=#0073CF|background colour=#F5FFFA}}
Baris 87 ⟶ 86:
== Rujukan ==
<references />{{Identitas matematika}}
[[Kategori:Eksponensial]]
[[Kategori:Identitas matematika]]
| |||