Hukum Ohm: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
Adityatya (bicara | kontrib)
kTidak ada ringkasan suntingan
Wagino Bot (bicara | kontrib)
k Bot: Merapikan artikel
 
(40 revisi perantara oleh 6 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1:
{{Cleanup|reason=isi artikel bermasalah, terutama pada gambar yang latar belakang-nya berwarna}}
[[Berkas:Ohms-Law.gif|jmpl|366x366px|Bola-bola merah yang bergerak adalah arus listrik '''''I''''', ''voltage''/tegangan adalah '''''V''''', ''force'' adalah [[Hukum Coulomb|gaya Coulomb]] , dan [[resistor]] adalah bagian dari hambatan '''''R'''''. Dapat kita lihat bahwa bola-bola merah atau arus listrik '''''I''''' turun letaknya ketika melewati resistor, yang dapat di analogikan bahwasannya arus listrik seperti sebuah kendaraan yang harus memperlambat laju kendaraannya ketika ingin melewati polisi tidur, dengan polisi tidur adalah ''resistor'', ''force'' atau gaya Coulomb adalah gaya yang dapat dianologikan sebagai kebutan knalpot, yakni arus listrik/kendaraan mengalami gaya atau dorongan ketika kendaraan dikebut dengan bantuan knalpot, dengan percepatan adalah bola-bola merah yang menaik . Untuk tegangan '''''V''''' bisa dianggap seperti [[Kapasitas mesin|cc]] kendaraan, apabila cc kendaraan semakin besar, maka semakin besar pula kecepatan daripada kendaraan<ref group="Penjelasan" name="Catatan01" /><ref>{{Cite web|title=Electric field|url=http://physics.bu.edu/~duffy/PY106/Electricfield.html|website=physics.bu.edu|access-date=2022-10-04}}</ref><ref name=":8">{{Cite book|last=Lerner|first=Lawrence S.|date=1997|url=https://books.google.co.id/books?id=Nv5GAyAdijoC&pg=PA685&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false|title=Physics for Scientists and Engineers|publisher=Jones & Bartlett Learning|isbn=978-0-7637-0460-5|pages=685-686|language=en|url-status=live}}</ref>.
{{Kelistrikan}}
 
]]'''Hukum Ohm''' adalah suatu pernyataan bahwa besar [[Tegangan listrik|tegangan]] listrik pada sebuah [[Penghantar listrik|penghantar]] berbanding lurus dengan [[arus listrik]] yang mengaliri penghantar<ref name="Catatan02" group="Penjelasan" />. Sebuah benda penghantar dikatakan mematuhi hukum Ohm apabila nilai [[Hambatan listrik|hambatan]] tidak bergantung terhadap besar dan [[Polaritas (fisika)|polaritas]] tegangan yang diberikan terhadap penghantar atau nilai hambatannya haruslah konstanta tetap. Walaupun pernyataan ini tidak selalu berlaku untuk semua jenis penghantar, dikarenakan adanya penghantar ''ohmic'', dan ''non-ohmic''<ref name="Catatan03" group="Penjelasan" />, tetapi istilah "hukum" tetap digunakan dengan alasan sejarah.<ref name="Halliday">{{en}} {{cite book|last1=Halliday|first1=David|last2=Resnick|first2=Robert|last3=Walker|first3=Jearl|title=Fundamentals of Physics|publisher=John Wiley & Sons, Inc.|isbn=9971-51-330-7|edition=6th}}</ref>.
 
Secara matematis hukum Ohm dapat diekspresikan dengan persamaan{{Spasi}}:
 
<math display="block">I=\frac{V}{R}</math>
Baris 9 ⟶ 10:
dengan <math>I</math> mewakili [[arus listrik]] yang mengalir pada suatu penghantar dalam satuan [[Ampere]], <math>V</math> mewakili [[tegangan listrik]] yang terdapat pada kedua ujung penghantar dalam satuan [[volt]], dan <math>R</math> mewakili nilai [[hambatan listrik]] yang terdapat pada suatu penghantar dalam satuan [[ohm]].
 
Hukum ini diberi nama sesuai nama belakang pencetusnya yakni [[Georg Ohm|Ohm]], yang disajikan pada sebuah jurnal di tahun 1827, berdasarkan hasil eksperimennya mengukur besar tegangan dan arus listrik dari berbagai rangkaian.
 
Hukum ini sangatlah penting pada bidang kelistrikan karena dapat menghitung besar tegangan listrik pada sebuah penghantar, walaupun begitu penerimaan atas hukum ini oleh para ilmuwan di kerajaan yang beliau (Ohm) tinggali yakni [[Prusia|Prussia]]<ref name="Catatan04" group="Penjelasan" />, pada awalnya sangatlah sedikit, dengan alasan : rumitnya penjelasan matematika dari hukum Ohm, menteri pendidikan Prussia yang tidak mendukung untuk hukum Ohm diajarkan di perguruan-perguruan tinggi, dan karena adanya masalah pribadi saudara Georg Ohm, yakni [[:en:Martin_OhmMartin Ohm|Martin Ohm]], yang dianggap telah mencela kurikulum pendidikan Prussia.
{{Kelistrikan|expanded=Rangkaian listrik}}
 
Hukum ini sangatlah penting pada bidang kelistrikan karena dapat menghitung besar tegangan listrik pada sebuah penghantar, walaupun begitu penerimaan atas hukum ini oleh para ilmuwan di kerajaan yang beliau (Ohm) tinggali yakni [[Prusia|Prussia]]<ref name="Catatan04" group="Penjelasan" />, pada awalnya sangatlah sedikit, dengan alasan : rumitnya penjelasan matematika dari hukum Ohm, menteri pendidikan Prussia yang tidak mendukung untuk hukum Ohm diajarkan di perguruan-perguruan tinggi, dan karena adanya masalah pribadi saudara Georg Ohm, yakni [[:en:Martin_Ohm|Martin Ohm]], yang dianggap telah mencela kurikulum pendidikan Prussia.
 
Hukum Ohm memiliki versi yang tidak benar (hukum Barlow)<ref group=Penjelasan name=Catatan05/>, dan memiliki persamaan khusus untuk besar hambatannya (hukum Pouillet), yakni :
Baris 23 ⟶ 22:
<math display="block">I=\frac{V}{\mathcal{Z}}</math>
 
<math>\mathcal{Z}</math> ialahmewakili [[bilanganImpedansi komplekslistrik|impedasi listrik]] dengan bentuk <math>aR+biiX</math>, yakni<math>i</math> mewakili hambatan listrik, <math display="inline">aR</math> danmewakili besar hambatan pada penghantar, <math>bX</math> merupakanmewakili [[bilanganreaktan riil]]listrik sedangkanyang memiliki nilai tertentu sesuai dengan unsur yang dipakai pada rangkaian RLC, dan <math>i=\sqrt{-1}</math> atau bisa disebut sebagai [[bilangan imajiner]] ; yang dapat dipakai pada rangkaian RLC, yang berunsur hambatan/[[Hambatan listrik|resistansi]], [[induktansi]], dan [[kapasitansi]]. Nilai reaktan listrik yang dimaksud ialah :
 
<math display="block">X=i\omega L\;\;\;\;\text{dan}\;\;\;\;X = \frac{1}{i\omega C}</math>
 
Bagian kiri ialah nilai reaktan listirk untuk sebuah [[induktor]], dan bagian kanan untuk sebuah [[Kondensator|kapasitor]].
 
== Pemahaman ==
Baris 45 ⟶ 48:
=== Cikal bakal ===
[[Berkas:Georg Simon Ohm3.jpg|jmpl|301x301px|Potret Georg Ohm.|link=Georg Ohm]]
Pada bulan januari tahun 1781, sebelum Georg Ohm memperkenalkan hukumnya, [[Henry Cavendish]] sudah bereksperimen menggunakan [[tabung Leyden]], dengan berbagai gelas tabung yang diameter dan panjangnya berbeda-beda dan dilarutkan dengan garam. Beliau menghitung seberapa besar kuat arus listrik sebuah rangakaian secara spekulatif, dengan memberi tegangan terhadap berbagai benda yang dapat menghantarkan arus listrik, danyang menggunakan tabung Leyden sebagai sumber tegangan<ref>{{Cite web|last=Falconer|first=Isobel|date=September 2014|title=Editing Cavendish : Maxwell and The Electrical Researches of Henry Cavendish|url=https://clerkmaxwellfoundation.org/Editing_Cavendish.pdf|website=Clerk Maxwell Foundation|page=1}}</ref>. Cavendish mencatat bahwasannya besar arus listrik 'mungkin' sebanding dengan besar tegangan yang diberikan. Beliau tidak membeberkan temuan tersebut kepada ilmuwan-ilmuwan yang lain,<ref>{{Cite journal|date=2007-12-01|title=Chisholm, Hugh, (22 Feb. 1866–29 Sept. 1924), Editor of the Encyclopædia Britannica (10th, 11th and 12th editions)|url=http://dx.doi.org/10.1093/ww/9780199540884.013.u194658|journal=Who Was Who|edition=11|publisher=Oxford University Press|volume=9|pages=182}}</ref> tetapi temuan beliau kemudian diketahui oleh awam setelah [[James Clerk Maxwell|Maxwell]] mempublikasikan catatan beliau pada tahun 1879<ref>{{Cite book|last=Bordeau|first=Sanford P.|date=1982|url=https://www.worldcat.org/oclc/8785202|title=Volts to Hertz-- the rise of electricity : from the compass to the radio through the works of sixteen great men of science whose names are used in measuring electricity and magnetism|location=Minneapolis, Minn.|publisher=Burgess Pub. Co|isbn=0-8087-4908-0|pages=86-107|oclc=8785202|url-status=live}}</ref>.
[[Berkas:PSM V83 D611 OhmOhms torsion balance and thermocouple.pngsvg|al=Thermocouple|jmpl|273x273px348x348px|Gambaran ''thermocouple'' yang dipakai oleh George Ohm.]]
 
Beliau (Ohm) mulai meneliti tentang kajian hambatan pada tahun 1825 dan 1826, dan mempublikasikan hasil penelitiannya pada tahun 1827 dengan judul ''"The galvanic circuit investigated mathematically".''<ref name=":0">{{Cite web|last=Ohm|first=Georg Simon|title=Die galvanische kette : mathematisch|url=http://dx.doi.org/10.14711/spcol/b458365|website=Rare &amp; Special e-Zone|access-date=2022-07-30}}</ref> Beliau terinsipirasi dari hasil penelitian [[Jean Baptiste Joseph Fourier|Joseph Fourier]] pada hantaran panas. Pada awalnya alat yang dipakai beliau untuk bereksperimen adalah [[tumpukan volta]]<ref name=":1">{{Cite journal|last=Gupta|first=Madhu Sudan|date=1980|title=Georg Simon Ohm and Ohm's Law|url=http://ieeexplore.ieee.org/document/4321401/|journal=IEEE Transactions on Education|volume=23|issue=3|pages=158|doi=10.1109/TE.1980.4321401|issn=0018-9359}}</ref>, tetapi digantikan dengan ''[[Termokopel|thermocouple]]''<ref name=":1" />, alat tersebut dapat menghasilkan sumber tegangan yang lebih stabil dikarenakan oleh besar hambatan dalam yang lebih kecil dan karena tegangannya yang tetap (konstanta)<ref>{{Cite web|title=Thermocouples|url=https://www.engineeringtoolbox.com/thermocouples-d_496.html|website=Engineering Toolbox|access-date=2022-10-08}}</ref>. Beliau menggunakan sebuah [[galvanometer]] untuk menghitung besar arus listrik pada kabel, dan beliau tahu bahwasannya tegangan pada ''thermocouple'' sebanding dengan suhu yang dipaparkan terhadap kabel<ref group="Penjelasan" name="Catatan010" /><ref>{{Cite journal|last=Fiflis|first=P.|last2=Kirsch|first2=L.|last3=Andruczyk|first3=D.|last4=Curreli|first4=D.|last5=Ruzic|first5=D.N.|date=2013-07|title=Seebeck coefficient measurements on Li, Sn, Ta, Mo, and W|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0022311513005461|journal=Journal of Nuclear Materials|language=en|volume=438|issue=1-3|pages=224|doi=10.1016/j.jnucmat.2013.03.043}}</ref>. Beliau melanjutkan percobaan dengan kabel yang bervariasi dari panjang, lebar, maupun jenis materi kabel itu sendiri untuk mempastikan hasil percobaan beliau. Beliau menemukan fakta bahwasannya setiap nilai dari besarkuat arus listrik yang beliau dapatkan, bisa dinyatakan melalui persamaan<ref name=":1" />{{Space}}:
[[Berkas:PSM V83 D611 Ohm torsion balance and thermocouple.png|al=Thermocouple|jmpl|273x273px|Gambaran ''thermocouple'' yang dipakai oleh George Ohm.]]
 
Beliau (Ohm) mulai meneliti tentang kajian hambatan pada tahun 1825 dan 1826, dan mempublikasikan hasil penelitiannya pada tahun 1827 dengan judul ''"The galvanic circuit investigated mathematically".''<ref name=":0">{{Cite web|last=Ohm|first=Georg Simon|title=Die galvanische kette : mathematisch|url=http://dx.doi.org/10.14711/spcol/b458365|website=Rare &amp; Special e-Zone|access-date=2022-07-30}}</ref> Beliau terinsipirasi dari hasil penelitian [[Jean Baptiste Joseph Fourier|Joseph Fourier]] pada hantaran panas. Pada awalnya alat yang dipakai beliau untuk bereksperimen adalah [[tumpukan volta]]<ref name=":1">{{Cite journal|last=Gupta|first=Madhu Sudan|date=1980|title=Georg Simon Ohm and Ohm's Law|url=http://ieeexplore.ieee.org/document/4321401/|journal=IEEE Transactions on Education|volume=23|issue=3|pages=158|doi=10.1109/TE.1980.4321401|issn=0018-9359}}</ref>, tetapi digantikan dengan ''[[Termokopel|thermocouple]]''<ref name=":1" />, alat tersebut dapat menghasilkan sumber tegangan yang lebih stabil dikarenakan oleh besar hambatan dalam yang lebih kecil dan karena tegangannya yang tetap (konstanta)<ref>{{Cite web|title=Thermocouples|url=https://www.engineeringtoolbox.com/thermocouples-d_496.html|website=Engineering Toolbox|access-date=2022-10-08}}</ref>. Beliau menggunakan sebuah [[galvanometer]] untuk menghitung besar arus listrik pada kabel, dan beliau tahu bahwasannya tegangan pada ''thermocouple'' sebanding dengan suhu yang dipaparkan terhadap kabel<ref group="Penjelasan" name="Catatan010" /><ref>{{Cite journal|last=Fiflis|first=P.|last2=Kirsch|first2=L.|last3=Andruczyk|first3=D.|last4=Curreli|first4=D.|last5=Ruzic|first5=D.N.|date=2013-07|title=Seebeck coefficient measurements on Li, Sn, Ta, Mo, and W|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0022311513005461|journal=Journal of Nuclear Materials|language=en|volume=438|issue=1-3|pages=224|doi=10.1016/j.jnucmat.2013.03.043}}</ref>. Beliau melanjutkan percobaan dengan kabel yang bervariasi dari panjang, lebar, maupun jenis materi kabel itu sendiri untuk mempastikan hasil percobaan beliau. Beliau menemukan fakta bahwasannya setiap nilai dari besar arus listrik yang beliau dapatkan, bisa dinyatakan melalui persamaan<ref name=":1" />{{Space}}:
 
<math display="block">x=\frac{a}{\ell+b}</math>
 
DimanaDengan <math>x</math> adalahmewakili besarkuat arus listrik yang didapatkan dari penunjuk di galvanometer, <math>\ell</math> adalah panjang dari konduktor, <math>a</math> adalah besaran yang mempengaruhi suhu pada kabel<ref group="Penjelasan" name="Catatan011" />, dan <math>b</math> adalah besar hambatan pada kabel. Dari persamaan diatas, beliau kemudian mengemukakan hukum tentang kesebandingan tegangan dan mempublikasikannya.
 
Kita juga dapat mengekspresikan persamaan diatas sebagai<ref name=":1" /> :
Baris 70 ⟶ 71:
 
<math display="block">a=\frac{\mathcal{E}}{\mathcal{R}},\;\;\;\;b=\frac{r}{\mathcal{R}} .</math>Kedua koefisien diatas dapat dimasukkan terhadap <math>x</math> untuk memperoleh bentuk <math>I</math> terbawah.
| image1 = [[Berkas:Ohmsches Gesetz in Georg Simon Ohms Laborbuch.jpg|jmpl]]
 
Hukum Ohm pada awalnya dikritik habis-habisan. Kolega-kolega beliau menganggap temuan beliau sebagai "perkara yang rumit"<ref>{{Cite journal|last=Davies|first=Brian|date=1980-01-01|title=A web of naked fancies?|url=http://dx.doi.org/10.1088/0031-9120/15/1/314|journal=Physics Education|volume=15|issue=1|pages=57–61|doi=10.1088/0031-9120/15/1/314|issn=0031-9120}}</ref> bahkan menteri pendidikan Prussia, wilayah kerajaan yang ditempati beliau, mengatakan "seorang professor yang telah mengajarkan kesesatan tidak pantas untuk mengajar. "<ref>{{Cite book|last=Hart|first=Ivor Blashka|date=1923|url=http://archive.org/details/makersofsciencem00hart_0|title=Makers of science; mathematics, physics, astronomy|publisher=London, Oxford university press, H. Milford|pages=243|others=University of Illinois Urbana-Champaign|url-status=live}}</ref> Semua hal ini dikarenakan karena pandangan filosofi sains di Jerman pada saat itu yang menganggap percobaan ilmiah itu tidak ada gunanya untuk memahami alam semesta karena alam semesta amatlah tersusun rapi, dan penemuan ilmiah dapat dicapai dari penjabaran logis saja<ref>{{Cite book|last=Schnädelbach|first=Herbert|date=1984|url=https://www.worldcat.org/oclc/10122324|title=Philosophy in Germany, 1831-1933|location=Cambridge|publisher=Cambridge University Press|isbn=0-521-22793-3|pages=78-79|others=Eric Matthews|oclc=10122324|url-status=live}}</ref><ref>{{Cite web|title=Absolute Idealism {{!}} philosophy {{!}} Britannica|url=https://www.britannica.com/topic/Absolute-Idealism|website=www.britannica.com|language=en|access-date=2022-10-02}}</ref> <ref group="Penjelasan" name="Catatan012" />.Faktor lain yang membuat beliau dibenci adalah karena saudara beliau yakni [[:en:Martin_OhmMartin Ohm|Martin Ohm]] (pekerjaan : [[Matematikawan|dosen matematika]]), merupakan seorang kritikus berat terhadap kurikulum pendidikan di Prussia pada saat itu<ref>{{Cite journal|last=Bekemeier|first=Bernd|date=1989-09|title=Martin Ohms ‚Versuch eines vollkommen consequenten Systems der Mathematik’ von 1822|url=http://link.springer.com/10.1007/BF03338723|journal=Journal für Mathematik-Didaktik|language=de|volume=10|issue=3|pages=|doi=10.1007/BF03338723|issn=0173-5322}}</ref>. Gabungan dari faktor-faktor tersebut akhirnya membuat banyak kolega-kolega beliau enggan untuk menerima hasil penelitian beliau, dan temuan beliau tidak diakui hingga tahun 1840-an. Tetapi, beliau mendapatkan pengakuan dari pihak Inggris yakni dengan bentuk penghargaan [[Medali Copley|Copley]], beserta penghargaan-penghargaan dari pihak lain sebelum beliau meninggal dunia pada tahun 1854<ref>{{Cite journal|last=Gupta|first=Madhu Sudan|date=1980|title=Georg Simon Ohm and Ohm's Law|url=http://ieeexplore.ieee.org/document/4321401/|journal=IEEE Transactions on Education|volume=23|issue=3|pages=157|doi=10.1109/TE.1980.4321401|issn=0018-9359}}</ref>.
 
{{multiple image
| background color = #234
| image1 = Ohmsches Gesetz in Georg Simon Ohms Laborbuch.jpg
| footer = {{font color|white|Tampang buku coret-coretan milik Georg Ohm. Di sisi kanan pada buku tersebut kita dapat melihat persamaan besar arus listrik yakni '''''x''''', seperti yang ditemukan pada bagian atas, sedangkan untuk sisi kanan kita dapat melihat betapa rumitnya penjelasan matematika hukum Ohm, yang merupakan salah satu alasan mengapa temuan Georg Ohm tidak diakui pada saat itu.}}
| total_width = 273
| align = left
}}
 
Hukum Ohm pada awalnya dikritik habis-habisan. Kolega-kolega beliau menganggap temuan beliau sebagai "perkara yang rumit"<ref>{{Cite journal|last=Davies|first=Brian|date=1980-01-01|title=A web of naked fancies?|url=http://dx.doi.org/10.1088/0031-9120/15/1/314|journal=Physics Education|volume=15|issue=1|pages=57–61|doi=10.1088/0031-9120/15/1/314|issn=0031-9120}}</ref> bahkan menteri pendidikan Prussia, wilayah kerajaan yang ditempati beliau, mengatakan "seorang professor yang telah mengajarkan kesesatan tidak pantas untuk mengajar. "<ref>{{Cite book|last=Hart|first=Ivor Blashka|date=1923|url=http://archive.org/details/makersofsciencem00hart_0|title=Makers of science; mathematics, physics, astronomy|publisher=London, Oxford university press, H. Milford|pages=243|others=University of Illinois Urbana-Champaign|url-status=live}}</ref> Semua hal ini dikarenakan karena pandangan filosofi sains di Jerman pada saat itu yang menganggap percobaan ilmiah itu tidak ada gunanya untuk memahami alam semesta karena alam semesta amatlah tersusun rapi, dan penemuan ilmiah dapat dicapai dari penjabaran logis saja<ref>{{Cite book|last=Schnädelbach|first=Herbert|date=1984|url=https://www.worldcat.org/oclc/10122324|title=Philosophy in Germany, 1831-1933|location=Cambridge|publisher=Cambridge University Press|isbn=0-521-22793-3|pages=78-79|others=Eric Matthews|oclc=10122324|url-status=live}}</ref><ref>{{Cite web|title=Absolute Idealism {{!}} philosophy {{!}} Britannica|url=https://www.britannica.com/topic/Absolute-Idealism|website=www.britannica.com|language=en|access-date=2022-10-02}}</ref> <ref group="Penjelasan" name="Catatan012" />.Faktor lain yang membuat beliau dibenci adalah karena saudara beliau yakni [[:en:Martin_Ohm|Martin Ohm]] (pekerjaan : [[Matematikawan|dosen matematika]]), merupakan seorang kritikus berat terhadap kurikulum pendidikan di Prussia pada saat itu<ref>{{Cite journal|last=Bekemeier|first=Bernd|date=1989-09|title=Martin Ohms ‚Versuch eines vollkommen consequenten Systems der Mathematik’ von 1822|url=http://link.springer.com/10.1007/BF03338723|journal=Journal für Mathematik-Didaktik|language=de|volume=10|issue=3|pages=|doi=10.1007/BF03338723|issn=0173-5322}}</ref>. Gabungan dari faktor-faktor tersebut akhirnya membuat banyak kolega-kolega beliau enggan untuk menerima hasil penelitian beliau, dan temuan beliau tidak diakui hingga tahun 1840-an. Tetapi, beliau mendapatkan pengakuan dari pihak Inggris yakni dengan bentuk penghargaan [[Medali Copley|Copley]], beserta penghargaan-penghargaan dari pihak lain sebelum beliau meninggal dunia pada tahun 1854<ref>{{Cite journal|last=Gupta|first=Madhu Sudan|date=1980|title=Georg Simon Ohm and Ohm's Law|url=http://ieeexplore.ieee.org/document/4321401/|journal=IEEE Transactions on Education|volume=23|issue=3|pages=157|doi=10.1109/TE.1980.4321401|issn=0018-9359}}</ref>.
 
=== Perkembangan ===
Penjelasan lebih mendalam tentang hukum Ohm mulai berkembang setelah [[Joseph John Thomson|J.J Thomson]] menemukan bahwasannya zat pembangun arus listrik ialah kumpulan partikel kecil (elektron)<ref name=":9">{{Cite book|date=1897|url=https://books.google.co.id/books?id=vBZbAAAAYAAJ&pg=PA104&redir_esc=y|title=The Electrician|publisher=James Gray|pages=104|language=en|url-status=live}}</ref>. Pada permulaan abad ke-20 sebuah model [[fisika klasik]] hantaran arus listrik pertama kali dicetuskan oleh [[Paul Drude]] yakni [[:en:Drude_modelDrude model|model Drude]], model tersebut memberi pemaparan ilmiah mengenai hukum Ohm. Pada model ini, sebuah penghantar yang memiliki unsur pembentuk yakni [[Atom|atom-atom]], dengan anggapan memiliki celah, diberi tegangan listrik, yang tegangan listrik itu sendiri memiliki kandungan partikel-partikel kecil yakni elektron<ref name=":9" />. Elektron-elektron tersebut bergerak dengan bebas pada penghantar, dan pertabrakan sebuah elektron dengan elektron-elektron lainnya, dan dengan atom unsur penghantar, mengakibatkan elektron menjadi lebih lambat, dan acak<ref name=":6">{{Cite web|last=Tsymbal|first=E.Y|title=Section 8: Electronic Transport|url=https://unlcms.unl.edu/cas/physics/tsymbal/teaching/SSP-927/Section%2008_Electron_Transport.pdf|website=Unclms.Unl.Edu|series=Physics 927|page=1}}</ref>. Menggunakan distribusi statistik, kita dapat buktikan bahwasannya besar perpindahan rata-rata elektron itu sebanding dengan medan listrik<ref group="Penjelasan" name="Catatan013" /><ref>{{Cite web|title=Electrical Properties of Materials|url=https://www.montana.edu/tjkaiser/ee334/notes/EE334Lect26Materials.pdf|website=Montana.Edu|page=3}}</ref>.
 
Penggunaan dan perkembangan daripada [[mekanika kuantum]] pada tahun 1920-an sedikit mengubah pemahaman kita tentang hukum Ohm<ref group="Penjelasan" name="Catatan014" />, tetapi menurut beberapa jurnal besar perpindahan rata-rata dari elektron bisa dibuktikan sebanding dengan medan listrik dari elektron, yang apabila diturunkan lagi akan sama dengan hukum Ohm pada skala mikro<ref>{{Cite web|title=Electrical Properties of Materials|url=https://www.montana.edu/tjkaiser/ee334/notes/EE334Lect26Materials.pdf|website=Montana.Edu|page=2}}</ref>. Pada tahun 1927 [[Arnold Sommerfeld]], seorang fisikawan juru mekanika kuantum, menerapkan distribusi [[Enrico Fermi|Fermi]]-[[Paul A.M. Dirac|Dirac]] versi kuantum untuk elektron pada penghantar, penggunaan tersebut mengeluarkan model elektron yang baru yakni model elektron bebas<ref name="Catatan015" group="Penjelasan" /><ref>{{Cite web|title=wave-particle duality {{!}} physics {{!}} Britannica|url=https://www.britannica.com/science/wave-particle-duality|website=www.britannica.com|language=en|access-date=2022-10-06}}</ref><ref>{{Cite journal|last=Masatsugu Sei Suzuki|last2=Suzuki|first2=Itsuko S|date=2020|title=Understanding of physics on electrical resistivity in metals; Drude -Sommerfeld -Kubo|url=http://rgdoi.net/10.13140/RG.2.2.13608.93448|journal=|language=en|pages=1|doi=10.13140/RG.2.2.13608.93448}}</ref>. Satu tahun kemudian, [[Felix Bloch]] menunjukkan dengan pasti, bahwasannya elektron bergerak seperti gelombang melalui celah-celah pada atom unsur penghantar, maka dari itu model Drude bukanlah model yang bisa dikatakan benar; elektron bergerak secara acak sedangkan Bloch menunjukkan elektron bergerak seperti gelombang<ref>{{Cite book|date=1996|url=https://www.worldcat.org/oclc/477165159|title=Instructor's manual to accompany Introduction to solid state physics, seventh edition, Charles Kittel.|location=New York|publisher=Wiley|isbn=978-0-471-14286-7|others=Charles Kittel|oclc=477165159}}</ref>.
 
== Bentuk hukum Ohm pada Skala mikro ==
[[Berkas:Drude Model of Free Electron Conduction in a Metal.gif|jmpl|237x237px|Gambaran pergerakaan partikel-partikel elektron pada unsur penghantar, sesuai dengan anggapan Paul Drude. ]]
Skala mikro hukum Ohm<ref name="Catatan016" group="Penjelasan" /> ialah model Drude yang dikembangkan oleh pencetusnya yakni Paul Drude pada tahun 1900<ref>{{Cite journal|last=Drude|first=P.|date=1900|title=Zur Elektronentheorie der Metalle|url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/andp.19003060312|journal=Annalen der Physik|language=en|volume=306|issue=3|pages=566–613|doi=10.1002/andp.19003060312}}</ref><ref>{{Cite journal|last=Drude|first=P.|date=1900|title=Zur Elektronentheorie der Metalle; II. Teil. Galvanomagnetische und thermomagnetische Effecte|url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/andp.19003081102|journal=Annalen der Physik|language=de|volume=308|issue=11|pages=369–402|doi=10.1002/andp.19003081102}}</ref>. Paul Drude menganggap elektron seperti bola karet yang dapat memantul dan mengalami perlambatan akibat tabrakan dengan elektron-elektron yang lain, dan dengan atom unsur penghantar.
 
Besar momentum untuk kumpulan elektron pada unsur penghatar adalah<ref>{{Cite web|title=Drude Theory of Conductivity|url=http://publish.illinois.edu/yubo-paul-yang/files/2014/09/Drude-Conductivity.pdf|website=Illinois.Publish.Edu|page=1}}</ref><ref name="Catatan017" group="Penjelasan" /> :
 
<math display="block">p=e E \tau</math><math>p</math> ialah momentum kumpulan elektron, <math>e</math> ialah besar muatan listrik kumpulan elektron, dan <math>\tau</math> mewakili waktu yang dibutuhkan untuk elektron mulai bergerak<ref name="Catatan018" group="Penjelasan" />. Dikarenakan momentum sebanding dengan medan listrik, dan besar muatan listrik di suatu persimpangan pada penghantar sebanding dengan besar perpindahan rata-rata kumpulan elektron, maka seharusnya besar muatan listrk yang dimaksud sebanding dengan medan listrik, yang merupakan hukum Ohm dalam skala mikro. Secara matematis<ref name=":10">{{Cite web|last=Tsymbal|first=E.Y|title=Section 8: Electronic Transport|url=https://unlcms.unl.edu/cas/physics/tsymbal/teaching/SSP-927/Section%2008_Electron_Transport.pdf|website=Unclms.Unl.Edu|series=Physics 927|page=2}}</ref> :
 
<math display="block">J=-neu</math>kita tahu bahwasannya <math>p=mu</math> (definisi [[momentum]]). Memanipulasi definisi momentum untuk mendapatkan ekspresi <math>u</math>, memasukkan ekspresi ekspresi <math>u</math> pada persamaan tengah''',''' dan memasukkan ekspresi momentum <math>p</math> yang paling atas pada persamaan tengah, kita mendapatkan<ref name=":10" /> :
Baris 100 ⟶ 93:
 
== Bentuk hukum Ohm pada rangkaian RLC ==
[[Berkas:RLC seriesparallel circuit v1.svg|jmpl|237x237px|Diagram rangkaian RLC.]]
Generalisasi dari besar hambatan pada rangkaian RLC ialah [[impedansi listrik]], biasanya dinotasikan dengan <math>\mathcal{Z}</math>, selain itu rangkaian RLC juga memiliki arus listrik serta tegangan yang berbolak-balik ([[Arus bolak-balik|AC]]), dan rangkaian RLC memiliki empat macam bentuk impedansi, yang berdasarkan berapa banyak dari ketiga unsur yang ada pada rangkaian RLC, seperti hambatan/[[Hambatan listrik|resistansi]], [[induktansi]], dan [[kapasitansi]].
Pada rangkaian RLC, unsur hambatan dari hukum Ohm di generalisasikan menjadi [[bilangan kompleks]], begitu juga dengan bentuk arus listrik, dan tegangan, dengan bentuk arus, dan tegangan adalah <math>Ae^{st}</math>, <math>A</math> mewakili sebuah konstanta, <math>e</math> mewakili [[E (konstanta matematika)|bilangan Euler]], <math>s</math> mewakili suatu [[bilangan kompleks]], dan <math>t</math> mewakili waktu.
 
Generalisasi dari besar hambatan pada rangkaian RLC ialah [[impedansi listrik]], biasanya dinotasikan dengan <math>\mathcal{Z}</math>. Apabila rangkaian RLC hanya berunsurkan resistor, maka nilai impedasiimpedansi listrik ialah<ref name=":7">{{Cite web|title=Use of Complex Impendance|url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/impcom.html#c1|website=Hyperphysics|type=}}</ref> :
 
<math display="block">\mathcal{Z}=R</math>
 
<math>R</math> ialah nilai hambatan pada rangkaian. Apabila rangkain RLC hanya berunsurkan induktor, maka nilai impendasiimpedansi listrik ialah<ref name=":7" /> :
 
<math display="block">\mathcal{Z}=sL i \omega L</math>
 
<math>Li=\sqrt{-1}</math> ialahatau nilaibisa disebut dengan [[Induktansi|induktasibilangan imajiner]], <math>\omega</math> mewakili frekuensi arus bolak-balik pada rangkaian, dan <math>L</math> ialah nilai induktasi pada rangkaian. Apabila rangkaian RLC hanya berunusurkan kapasitor, maka nilai impedasi listrik ialah<ref name=":7" /> :
 
<math display="block">\mathcal{Z}=\frac{1}{sCi\omega C}</math>
 
<math>C</math> ialah nilai [[kapasitansi]] pada rangkaian. dan apabila rangkaian RLC memiliki seluruh unsur yakni, hambatan/resistansi, induktansi, dan kapasitansi, maka ekspresi impedansi listrik menjadi<ref name=":7" /> :
 
<math display="block">\mathcal{Z}= R + iX</math>
 
<math>R</math> ialah besar hambatan listrik dari rangkaian, <math>i=\sqrt{-1}</math> atau bisa disebut dengan [[bilangan imajiner]], dan <math>X</math> ialah besar reaktan listrik dari rangkaian., Maka dari itu kita dapat menulis hukum Ohm menjadi,yakni<ref>{{Cite web|titlename=Impendance|url=http":7" //hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/imped.html|website=Hyperphysics}}</ref> :
 
<math display="block">X=i\omega L\;\;\;\;\text{dan}\;\;\;\;X = \frac{1}{i\omega C}</math>
 
Di bagian kiri ialah reaktan listrik untuk [[induktor]], dan bagian kiri untuk [[kapasitor]]. Maka dari itu kita dapat menulis hukum Ohm menjadi ,<ref>{{Cite book|last=Callegaro|first=Luca|date=2012-11-06|url=https://www.taylorfrancis.com/books/9781439849118|title=Electrical Impedance|publisher=CRC Press|isbn=978-1-4398-4911-8|edition=0|language=en|doi=|url-status=live}}</ref><ref>{{Cite web|title=Impendance|url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/imped.html|website=Hyperphysics}}</ref> :
 
<math display="block">I=\frac{V}{\mathcal{Z}}</math>
 
<math>V</math> dan <math>I</math> ialahdisini tegangan dan arus dalammemiliki bentuk kompleks<ref name=":7" />, dansedangkan <math>\mathcal{Z}</math> ialah impendasiimpedasi listrik. Bentuk hukum Ohm diatas , dengan <math>\mathcal{Z}</math> mengambil tempat <math>R</math> , merupakan generalisasi daripadadari hukum Ohm.
 
== Versi fisik (hukum Pouillet) ==
 
=== Penurunan nilai hambatan ===
[[Berkas:Claude Servais Mathias Pouillet.jpg|jmpl|Potret Claude Pouillet.]]Hukum Ohm seperti dalam bentuk aslinya, sangatlah penting pada bidang [[Teknik listrik|teknik kelistrikan]] karena bentuk tersebut menggambarkan bagaimana tegangan, hambatan, dan arus listrik saling berhubungan, selain itu ada juga bentuk hukum Ohm pada skala mikro, yang pertama kali dipelajari oleh [[Gustav Robert Kirchhoff|Gustav Kirchoff]]<ref>{{Cite book|last=Darrigol|first=Olivier|date=2000-06-08|url=https://books.google.co.id/books?id=ZzeYSbqITWkC&pg=PA70&dq=%22alternative+formulation+of+Ohm's+law%22+ISBN0198505949&lr=&as_drrb_is=q&as_minm_is=0&as_miny_is=&as_maxm_is=0&as_maxy_is=&as_brr=0&redir_esc=y#v=onepage&q=%22alternative%20formulation%20of%20Ohm's%20law%22%20isbn:0198505949&f=false|title=Electrodynamics from Ampère to Einstein|publisher=Clarendon Press|isbn=978-0-19-850594-5|pages=88|language=en|url-status=live}}</ref>, dengan unsur-unsur mikroskopis seperti <math>E,J</math> dan <math>\rho</math>. Persamaan yang dimaksud yakni<ref>{{Cite book|last=Lerner|first=Lawrence S.|date=©1996-©1997|url=https://www.worldcat.org/oclc/35033508|title=Physics for scientists and engineers|location=Boston|publisher=Jones and Bartlett|isbn=0-86720-479-6|pages=736|oclc=35033508|url-status=live}}</ref> :
 
<math display="block">E=\rho J</math>
Baris 136 ⟶ 133:
</math> ialah medan listrik dengan satuan volt/meter, <math>
J
</math> ialah besar muatan listrik di suatu persimpangan pada penghantar dan memiliki satuan ampere, dan <math>\rho</math> (huruf yunani "'rho") , yang merupakan besar hambatan pada penghantar dengan satuan ohm meter<ref name="Catatan018Catatan019" group="Penjelasan" />. Persamaan diatas bisa juga ditulis sebagai<ref name=":10" /><ref>{{Cite web|title=Current and Resistance|url=https://web.mit.edu/8.02t/www/802TEAL3D/visualizations/coursenotes/modules/guide06.pdf|website=MIT|page=4|access-date=2022-09-4}}</ref> : <math>J=\sigma E</math>, dengan <math>\sigma</math> (huruf yunani "sigma") ialah konduktivitas (besartingkat kelancaran arus listrik untuk mengalir pada penghantar) dan sama dengan <math>1/\rho</math>.
 
Besar tegangan pada penghantar ialah total besarnya medan listrik diseluruh penghantar, yang tegangan listrik itu sendiri seperti panah dan tegak lurus terhadap penghantar secara horinztal/mendatar, dengan panjang panah adalah panjang penghantar yakni <math>\ell</math>, maka dari itu definisi tegangan secara matematis adalah<ref name=":8">{{Cite book|last=Lerner|first=Lawrence S.|date=1997|url=https://books.google.co.id/books?id=Nv5GAyAdijoC&pg=PA685&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false|title=Physics for Scientists and Engineers|publisher=Jones & Bartlett Learning|isbn=978-0-7637-0460-5|pages=685-686|language=en|url-status=live}}</ref><ref name="Catatan019Catatan020" group="Penjelasan" />:
 
<math display="block">V=-\int E\cdot d \ell</math>
 
<math>d\ell</math> adalah panjang penghantar, apabila kita tidak memperdulikan tanda negatif, maka penyelesaian integral diatas ialah :
<math>d\ell</math> adalah panjang penghantar, apabila kita tidak memperdulikan tanda negatif, maka penyelesaian integral diatas ialah :
 
<math display="block">V=E\ell\;\;\;\; \text{atau}\;\;\;\;E=\frac{V}{\ell} </math>Karena arus listrik <math>I</math> ialah total besar muatan listrik diseluruh luas suatu persimpangan pada penghantar, maka kita dapat<ref name=":5">{{Cite book|last=Lerner|first=Lawrence S.|date=1997|url=https://books.google.co.id/books?id=Nv5GAyAdijoC&pg=PA732&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false|title=Physics for Scientists and Engineers|publisher=Jones & Bartlett Learning|isbn=978-0-7637-0460-5|pages=732-733|language=en|url-status=live}}</ref> :
 
<math display="block">I = \int J \cdot dA \;\;\;\; \text{atau}\;\;\;\; J=\frac{I}{A}</math>memasukkan hasil kedua persamaan diatas yakni persamaan <math>E </math> dan <math>J</math>, kita dapat :
 
<math display="block">\frac{V}{\ell}=\frac{I}{A}\rho\;\;\;\; \text{atau}\;\;\;\; V=I\rho\frac{\ell}{A}</math>memindahkan <math>I</math> kita dapat <nowiki>:</nowiki>
 
<math display="block">\frac{V}{I}=\rho\frac{\ell}{A}</math>
 
dan menggunakan <math>R=V/I</math>, yang didapatkan dari <math>V=IR</math>,<ref name="Hayt">{{en}} {{cite book|last1=Hayt|first1=William Hart|last2=Kemmerly|first2=Jack|last3=Durbin|first3=Steven|year=2007|title=Engineering Circuit Analysis|url=https://archive.org/details/engineeringcircu007edhayt_s0q2|publisher=McGraw-Hill Higher Education|ISBN=978-0-07286611-7|edition=7th|page=[https://archive.org/details/engineeringcircu007edhayt_s0q2/page/22 22]-23|language=Inggris}}</ref> kita dapat<ref name=":5" /><ref>{{Cite web|title=Wire Sizes and Resistance|url=https://web.stanford.edu/class/ee281/materials/references/WireResistances.pdf|website=Stanford}}</ref><ref name=":5" /> :
 
<math display="block">R=\rho\frac{\ell}{A}</math>Persamaan diatas juga disebut '''hukum Pouillet'''.<ref>{{Cite journal|last=Kipnis|first=Nahum|date=2009-04|title=A Law of Physics in the Classroom: The Case of Ohm’s Law|url=http://link.springer.com/10.1007/s11191-008-9142-x|journal=Science & Education|language=en|volume=18|issue=3-4|pages=362-364|doi=10.1007/s11191-008-9142-x|issn=0926-7220}}</ref>
 
<math>\ell</math> ialah panjang penghantar dalam satuan meter sesuai dengan ukuran [[Sistem Satuan Internasional|SI]], <math>A</math> ialah luas persimpangan penghantar dengan satuan meter kuadrat<ref name="Catatan020" group="Penjelasan" />, dan <math>\rho</math> ialah besar hambatan penghantar dengan satuan ohm meter.
=== Jalan lain ===
Di jalan ini kita akan membandingkan nilai <math>1/R</math> dengan nilai hambatan yang lain. Secara matematis :
 
<math display="block">\begin{align} I & = \frac{I}{A} \cdot A = J \cdot A = \sigma E \cdot A \\ & = \sigma\frac{V}{\ell}\cdot A = \sigma \frac{A}{\ell}\cdot V \end{align}</math>
 
<ref name="Catatan021" group="Penjelasan" />.
 
Kita tahu bahwasannya, <math>I = (1/R) \cdot V</math>, yang didapatkan dari hukum Ohm. Dengan membandingkan konstanta terdepan persamaan diatas dengan <math>1/R</math> maka kita akan mendapatkan nilai <math>R</math>. Secara matematis :
 
<math display="block">\frac{1}{R}= \sigma\frac{A}{\ell}\cdot V</math>
 
Melakukan pembalikan aljabar di kedua sisi kita mendapatkan<ref name=":5" /> :
Baris 172 ⟶ 169:
<math display="block">R = \rho \frac{\ell}{A}</math>
=== Pemaknaan ===
Secara intuitif persamaan diatas dapat dimaknai, yaitu apabila panjang penghantar yakni <math>\ell</math> amatlah besar maka hambatan yakni <math>R</math> akan besar, dan sebaliknya, dimana ketika panjang <math>\ell</math> semakin besar maka jumlah arus listrik yang meninggalkan penghantar akan semakin kecil (panjang dapat mengikis karena pengikisan dengan atom unsur pada penghantar), dan ketika panjang <math>L\ell</math> kecil maka jumlah arus listrik yang meninggalkan kabelpenghantar semakin besar. Untuk luas persimpangan kawat <math>A</math>; yakni ketika luas persimpangan penghantar semakin besar maka bisa dibayangkan atom unsur pembangun penghantar akan semakin lepas, dan ketika persimpangan penghantar <math>A</math> semakin kecil maka atom unsur pembangun penghantar semakin rapat, yang menyebabkan partikel-partikel listrik (elektron)<ref name=":9" /> lebih tidak mudah untuk lewat, dan unsur <math>\rho</math> dapat dipahami sebagai faktor pendukung hambatan / besar dorongan balik atom unsur penghantar.
 
== Barlow vs. Ohm ==
[[Berkas:Peter Barlow(math).jpg|Potret Peter Barlow.|jmpl]]
Hukum Barlow merupakan versi hukum Ohm yang salah, dan diprosisikan pada tahun 1825 oleh [[:en:Peter_Barlow_Peter Barlow (mathematician)|Peter Barlow]] untuk menghitung besarkuat arus listrik pada penghantar<ref name=":2">{{Cite book|date=1825|url=https://books.google.co.id/books?id=SYxKAAAAcAAJ&pg=PA105&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false|title=The Edinburgh philosophical journal|pages=105-113|language=en|url-status=live}}</ref><ref name=":3">{{Cite book|last=D'Aligny|first=Henry Ferdinand Quarré|last2=Huet|first2=Alfred|last3=Geyler|first3=F.|date=1870|url=https://books.google.co.id/books?id=Dg4LAAAAIAAJ&pg=PA9&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false|title=Report on Mining and the Mechanical Preparation of Ores|publisher=U.S. Government Printing Office|pages=9-10|language=en|url-status=live}}</ref>. Pada hukum ini dinyatakan bahwa besarkuat arus listrik pada penghantar berbanding terbalik dengan akar dari panjang penghantar, dan berbanding langsung dengan akar dari luas persimpangan penghantar, atau dalam notasi matematis berupa :
 
<math display="block">I \propto \sqrt{\frac{A}{\ell}}</math>
 
dengan <math>I</math> ialah arus listrik, <math>A</math> ialah luas persimpangan penghantar, dan <math>L\ell</math> ialah panjang daripada kabelpenghantar. Barlow memformulasikan hukumnya sesuai dengan diameter pada kabel dengan simpangan bundar yakni <math>d</math>. Dikarenakan <math>A</math> itu juga sebanding dengan <math>d</math>, maka hukum Barlow juga dapat dituliskan sebagai :
 
<math display="block">I \propto {\frac{d}{\sqrt{\ell}}}</math>
Baris 186 ⟶ 183:
untuk penghantar dengan simpangan bundar<ref name=":3" />.
 
Barlow melakukan percobaannya untuk menentukan apakah komunikasi jarak jauh dengan kabel [[telegraf]] itu mungkin, dan menurut Barlow itu tidak mungkin sesuai dengan hukum yang ia formulasikan<ref name=":2" />. Konsekuensi dari hukum Barlow membuat penelitian terhadap [[telegrafi]] terhenti untuk beberapa tahun, hingga pada tahun 1831, [[Joseph Henry]] dan Phillip Ten Eyck membangun sebuah rangkaian listrik raksasa dengan panjang sekitar 323 meter, yangdan menggunakan sebuah suplai bateria yang banyakbesar untuk mengaktifkan efek magnetmagnetis pada muatanrangkaian listirklistrik, secara tidak langsung percobaan yang dilakukan oleh Henry, dan Ten Eyck menunjukkan bahwasannya terdapat hambatan dalam pada berbagaisebuah penghantar<ref name="Catatan022" group="Penjelasan" /><ref>{{Cite book|last=Schiffer|first=Michael B.|date=2008|url=https://books.google.co.id/books?id=8yCle7H0Q_QC&pg=PA43&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false|title=Power Struggles: Scientific Authority and the Creation of Practical Electricity Before Edison|publisher=MIT Press|isbn=978-0-262-19582-9|pages=43-45|language=en|url-status=live}}</ref>. Barlow tidak mengetahui bahwasannya besar atau kecilkecilnya arus listrik dikarenakan oleh faktor dari tegangan listirk pada kabelpenghantar itu sendiri. Dia percaya bahwasannya itukuat arus listrik selalu konstanmengikuti besar simpangan pada penghantar , tetapi mengakui bahwa besarkuat arus listrik bisa berubah/bervariasisaja tidak tergantung pada hal tersebut. Barlow sendiri berpikir bahwa hukum yang ia formulasikan bukanlah hukum yang sesungguhnya, dengan catatan "perbedaan diantara data dari hukum yang dimaksud terlalu rumit untuk ditarik suatu kesimpulan.<nowiki>''</nowiki><ref name=":2" />
 
Pada tahun 1827, [[Georg Ohm]] memformulasikan hukum yang berbeda, dengan arus listrik berbanding terbalik dengan panjang kabel, tanpa akar, atau :
 
<math display="block">I \propto {\frac{1}{c+\frac{\ell}{A}}}</math>
<ref name="Catatan023" group="Penjelasan" />.
 
<math>c</math> ialah konstanta yang didapatkan darimewakili besar hambatan dalam dari sumber tegangan ([[Baterai listrik|baterai]]). Menurut para fisikawan hukum Ohm-lah yang benar sedangkan hukum Barlow salah, , dikarenakan besar hambatantegangan pada hukum Barlow hanyasebanding memilikidengan akar dari luas simpangan pada penghantar, dan besar hambatannya hanya unsurmengikutkan panjang penghantar.
 
Hukum yang Barlow formulasikan tidak sama sekali memiliki kesalahan dalam perhitungannya, hukum tersebut sesuai dengan perhitungan yang Barlow dapati. [[Heinrich Friedrich Emil Lenz|Heinrich Lenz]] mengatakan bahwasannya George Ohm mengikutkan "segala hambatan pada penghantar" pada hukumnya, sedangkan Barlow tidak<ref>{{Cite book|last=Taylor|first=Richard (editor)|date=1837|url=http://archive.org/details/scientificmemoir37tayl|title=Scientific memoirs : selected from the transactions of foreign Academies of Science and learned societies, and from foreign journals|publisher=London : Richard and John E. Taylor|pages=311-324|others=London Natural History Museum Library|url-status=live}}</ref>. Ohm secara eksplisit mengikutkan unsur penting pada penghantar yakni hambatan dalam dari baterai, sedangkan barlow tidak mengikutkan unsur tersebut. Bentuk hukum Ohm seperti diatas sangatlah jarang dipakai, tetapi bagaimanapun mengetahui bentuk tersebut merupakan hal yang berguna untuk memahami mekanisme arus listrik pada sebuah rangkaian.<ref>{{Cite journal|last=Kipnis|first=Nahum|date=2009-02-25|title=A Law of Physics in the Classroom: The Case of Ohm’s Law|url=http://dx.doi.org/10.1007/s11191-008-9142-x|journal=Science &amp; Education|volume=18|issue=3-4|pages=349–382|doi=10.1007/s11191-008-9142-x|issn=0926-7220}}</ref>.
 
== Lihat pula ==
Baris 206 ⟶ 204:
* [[Termokopel|''Thermocouple'']]
* [[Impedansi listrik]]
* [[Teknik listrik]]
* [[Idealisme]]
 
==Paparan==
{{reflist|group=Penjelasan|refs=
<ref name=Catatan01>Penjelasan mengapa gaya Coulomb, dan tegangan sama sama menaikkan bola-bola merah adalah karena tegangan '''''V''''' = '''''Fℓ/q''''' ( '''''F''''' gaya Coulomb), dan apabila nilai gaya Coulomb besar maka tegangan juga besar, dari sini kita dapat melihat hubungannya dengan kenaikan pada bola-bola merah. Persamaaan tersebut bisa didapatkan dengan menggabungkan persamaan '''''V''''' = '''''Eℓ''''' , dan '''''F''''' = '''''qE'''''.</ref>
<ref name=Catatan02>Kesebandingan pada hukum Ohm ialah '''''V''''' '''∝''' '''''I''''' ( '''''V''''' tegangan listirk) atau '''''V''''' = '''''kI''''' , dengan '''''k''''' sebagai konstanta pembanding, dan sama dengan '''''R'''''.</ref>
<ref name=Catatan03>Penghantar ''ohmic'' adalah penghantar yang hambatannya tetap sama walaupun terpapar oleh panas, sedangkan ''non ohmic'' adalah kebalikannya, yakni penghantar yang hambatannya berubah ketika terpapar oleh panas.</ref>
<ref name=Catatan04>Prussia adalah kerajaaan anggota dari [[Kekaisaran Romawi Suci|Kekaisaran Romawi Suci]], dan merupakan cikal bakal terbentuknya negara [[Jerman|Jerman]].</ref>
<ref name=Catatan05>Dikatakan tidak benar karena tegangan listrik pada penghantar dianggap sebanding dengan akar dari luas simpangan penghantar, dan hambatan dari arus listrik dianggap sebanding dengan akar dari panjang kabel.</ref>
<ref name=Catatan06>Besaran tetap adalah fungsi tunggal yang mewakili suatu besaran, seperti pada besaran tetap suhu yakni '''''T''''' , dan besaran tetap arus listrik yakni '''''I''''' . Apabila besaran suhu tidak tetap, maka besaran suhu adalah '''''T''''' '''''+''''' '''''U''''' , besaran tersebut tidak tetap karena berjumlah lebih dari satu atau tidak tunggal, hal yang sama juga terjadi pada besaran arus listrik.</ref>
<ref name=Catatan07>Kesebandingan yang dimaksud ialah '''q''' '''∝''' '''''∇T''''' atau dalam bentuk persamaan adalah '''q''' = '''''-k∇T''''' , dengan '''''k''''' sebagai konstanta pembanding, dan alasan adanya tanda negatif merupakan kesepakatan antara para fisikawan, untuk memperjelas pembahasan, anda dapat mengunjungi artikel {{Sectionlink|Hukum Fourier|hukum Fourier}}.</ref>
<ref name=Catatan08>Perubahan suhu diekspresikan dengan '''''∇T''''' , dan apabila perubahan suhu bernilai besar/tidak tetap, maka perubahan suhu sama dengan '''''∇(T + U)''''' , dengan tambahan suatu fungsi yakni '''''U''''' . Perubahan suhu yang bernilai besar tidak mengikuti {{Sectionlink|Hukum Fourier|hukum Fourier}}, yakni : '''q''' = '''''-k∇T''''' ≠ '''''-k∇(T + U)''''' .</ref>
<ref name=Catatan09>Kesebandingan yang dimaksud ialah '''''I''''' '''∝''' '''''V''''' atau dalam bentuk persamaan adalah '''''I''''' = '''''kV''''' , dengan '''''k''''' sebagai konstanta pembanding, untuk memperjelas pembahasan, anda dapat melihat bagian daripada artikel ini yakni {{Sectionlink|Hukum Ohm|jalan lain}}.</ref>
<ref name =Catatan010>Kesebandingan yang dimaksud ialah '''''V''''' '''∝''' '''''∇T''''', dan dalam bentuk persamaan ialah '''''V''''' = '''''-S∇T''''' , dengan '''''S''''' adalah konstanta Seebeck, dan adanya tanda negatif ialah hasil kesepakatan antara para fisikawan. Konstanta Seebeck sendiri ialah besaran yang mewakili seberapa besar suhu yang dapat ditahan oleh penghantar atau kita dapat mengekspersikannya sebagai '''''S''''' = '''''-V/∇T''''' , dan apabila '''''∇T''''' atau besar perubahan suhu amatlah besar/[[Tak hingga|tak hingga]], maka '''''S''''' = '''0''' atau nilai ketahanan penghantar terhadap suhu ialah '''0'''.</ref>
<ref name=Catatan011>Mungkin besaran yang dimaksud ialah konstanta Seebeck.</ref>
<ref name=Catatan012>Pemahaman filosofis ini adalah paham dari ajaran [[Filsafat|filsafat]] yakni idealisme mutlak, yang dipelopori oleh [[Georg Wilhelm Friedrich Hegel|Georg Hegel]] dan [[Friedrich Wilhelm Joseph Schelling|Joseph Schelling]], menurut pemahaman ini, sebuah alat adalah perwujudan dari akal atau inovasi dari diri kita sendiri, maka seharusnya [[Esensi|esensi]] atau nilai terdalam dari alat tersebut tidak lebih daripada akal kita yang telah mewujudkannya, dengan begitu akal lebih agung daripada sebuah alat. Secara otomatis, sebuah temuan yang didapatkan melalui bantuan sebuah alat dapat dikatakan cacat dalam nilai esensi, dan kebenaran, seperti pada percobaan yang dilakukan oleh Georg Ohm dengan menggunakan bantuan alat ''thermocouple''.</ref>
<ref name=Catatan013>Kesebandingannnya adalah '''''u''''' '''∝''' '''''E''''' ( '''''E''''' [[Medan listrik|medan listrik]]) , dan dalam bentuk persamaan ialah '''''u''''' = '''''μE''''' , dengan '''''μ''''' ialah besaran yang mewakili seberapa cepat kumpulan elektron berpindah.</ref>
<ref name=Catatan014>Salah satu alasan mengapa pemahaman mengenai hukum Ohm berubah adalah karena menurut teori mekanika kuantum hukum Ohm memiliki bentuk yang tak tentu/tak pasti.</ref>
<ref name=Catatan015>Dikatakan bebas karena pada model ini cara bergeraknya elektron memiliki dua kemungkinan, yakni bergerak secara acak, atau seperti gelombang.</ref>
<ref name=Catatan016>Dikatakan pada skala mikro karena pada skala ini kita menggangap setiap unsur-unsur hukum Ohm merupakan kumpulan partikel mikroskopis atau kecil, seperti tegangan listrik, yang dianggap sebagai kumpulan dari partikel kecil yakni elektron. Pada skala ini juga kita mengekspresikan hukum Ohm dengan besaran mikroskopis, seperti tegangan listrik, yang besaran mikrosokpisnya adalah medan listirk.</ref>
<ref name=Catatan017>Apabila kita menggangap momentum elektron itu konstan maka turunan momentum tersebut adalah nol, dan menggangap '''''F''''' = '''''-eE''''' , yang merupakan definisi dari gaya listrik pada skala mikro. Apabila kita memasukkan kedua anggapan tersebut terhadap persamaan perpindahan kumpulan elektron sesuai dengan sumber yakni '''''dp/dt''''' = '''''F - p/τ''''' , maka kita akan mendapatkan ekspresi momentum kumpulan elektron seperti yang dibawah.</ref>
<ref name=Catatan018>'''''E'''''Waktu sendiriyang ialahdibutuhkan unsurelektron teganganuntuk listrikbergerak '''''V'''''terhitung padalebih skalacepat mikro,daripada '''''J'''''waktu mewakiliyang arusdibutuhkan listrikoleh pada[[sel skalasaraf]] mikro,pada dan '''''ρ'''''manusia untuk hambatanmengirim informasi menuju listirkotak.</ref>
<ref name=Catatan019>Simbol'''''E''''' [[Integral|integral]]sendiri atauialah simbolunsur yangtegangan berbentuklistrik seperti'''''V''''' hurufpada skala mikro, ''l'''J''''' mewakili arus listrik pada skala mikro, menunjukkandan jumlah'''''ρ''''' totaluntuk suatuhambatan besaranlistirk.</ref>
<ref name=Catatan020>Rata-rataSimbol penghantar[[integral]] berbentukatau bundar,simbol denganyang luasberbentuk simpanganseperti yaknihuruf '''''A''''' = '''''πr<sup>2</sup>'''l'' , yangmenunjukkan merupakanjumlah nilai luas daritotal suatu [[Luas lingkaran|lingkaran]]besaran.</ref>
<ref name=Catatan021>Perlu diketahui setiap ekspresi baru suatu nilai seperti pada '''''J''''' , dan yang lainnya dapat ditemukan di bagian atas.</ref>
<ref name=Catatan022>Apabila anda menggunakan banyak baterai/baterai dengan tegangan yang tinggi sebagai sumber tegangan pada sebuah rangkaian, maka besar hambatan dalamnya bernilai kecil, bahkan dapat menimbulkan efek magnetis pada penghantar apabila jumlah baterai yang dipakai terlalu banyak atau bertegangan sangatlah tinggi (seperti pada percobaan Joseph Henry), dan jika anda menggunakan jumlah baterai yang sedikit/baterai bertegangan rendah sebagai sumber tegangan pada sebuah rangkaian, maka besar hambatan dalamnya bernilai besar.</ref>
<ref name=Catatan023>Apabila anda kalikan '''''A''''' pada bagian atas dan bawah perbandingan ('''''A/A''''' atau satu), maka anda akan mendapatkan '''''I''''' '''∝''' '''''A/(Ac + ℓ)''''' , atau dalam bentuk persamaan ialah '''''I''''' = '''''kA/(Ac + ℓ)''''' , yang hampir mirip dengan ekspresi arus listrik seperti bagian diatas.</ref>
}}
 
== Bacaan lanjutan & Pranala luar ==
* [http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/DC/DC_2.html ''Ohm's Law''] (dalam bahasa inggris), dari bab buku ''[http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/DC/DC_2.html Lessons In Electric Circuit Vol 1 DC]'' beserta [http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/ serinya]
* John C. Shedd and Mayo D. Hershey, "''[https://books.google.co.id/books?id=8CQDAAAAMBAJ&pg=PA599&dq=%22Popular+Science%22+%22Ohm%27s+law%22&hl=en&ei=stULTZfxDMbKhAfxlr3-Cw&sa=X&oi=book_result&ct=result&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false The History of Ohm's Law]''" (dalam bahasa inggris), ''Popular Science,'' December 1913 hal 559-614, oleh Korporasi Bonnier [[International Standard Serial Number|ISSN]] [https://www.worldcat.org/search?fq=x0:jrnl&q=n2:0161-7370 0161-7370], memberitahukan sejarah daripadadari investigasi-investigasipenelitian lama daripadaGeorg Ohm, Persamaandan Ohmillustrasi yangalat salahbantu padapercobaan publikasi pertamanya, dan illustrasi daripada alatyang eksperimendigunakan milikGeorg Ohm.
* Schragin, Morton L. (1963). "''[https://www.semanticscholar.org/paper/Resistance-to-Ohm's-Law-Schagrin/4a60d79b70aeca6ae2509820f60fe517550a4f3b Resistance to Ohm's Law]''" (dalam bahasa inggris). ''[[American Journal of Physics|]]''American Journal of Physics'']]. '''31''' (7): hal 536-547. [[Bibcode]]: [https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1963AmJPh..31..536S 1963AmJPh..31..536S] doi: [https://aapt.scitation.org/doi/10.1119/1.1969620 10.1119/1.1969620] S2CID [https://api.semanticscholar.org/CorpusID:120421759 120421759]. Memberitahukan tentang perubahan pemahaman beberapa konsep akibat dari eksperimenpercobaan yang dilakukan oleh Ohm.
* Kenneth L. Caneva, "[https://www.encyclopedia.com/people/science-and-technology/physics-biographies/georg-simon-ohm#1 Ohm, Georg Simon.]" (dalam bahasa inggris) ''[[:en:Dictionary_of_Scientific_BiographyDictionary of Scientific Biography|Complete Dictionary of Scientific Biography]].'' 2008
* [[wikisource:Scientific_MemoirsScientific Memoirs/2/The_Galvanic_Circuit_investigated_MathematicallyThe Galvanic Circuit investigated Mathematically|''s:Scientific Memoirs/2/The Galvanic Circuit investigated Mathematically'']] (dalam bahasa inggris), terjemahan daripadajerman ke-inggris dari hasil risetpercobaan olehGeorg Ohm.
* [http://www.elektro-energetika.cz/calculations/ohm_zak.php?language=id Kalkulator daring hukum Ohm]. Kalkulator untuk menghitung satu sampai dua komponenunsur akhir daripadadari hukum Ohm apabila komponenunsur lain diketahui.
* [https://www.vcalc.com/calculator/?uuid=083a7158-5167-11ec-993a-bc764e203090 Kalkulator daring hukum Pouillet] (dalam bahasa inggris), kalkulator untuk menghitung resistansibesar daripadahambatan dari hukum Ohm yang berbentuk fisik.
* [https://campus.mst.edu/physics/courses/4323/drude.pdf Penjelasan model Drude](dalam bahasa inggris), penjelasan detail daripadamengenai model Drude.
* [https://books.google.co.id/books/about/Hegel_s_Idealism.html?id=s56A-uhkUe0C&redir_esc=y Hegel's Idealism]. Buku yang membicarakan ide-ide idealis [[Georg Wilhelm Friedrich Hegel|Georg Hegel]], dan penjelasan tentang makna terdalam/esensi tentang idealisme itu sendiri.
 
== Sumber ==