Kubus: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Perbaikan pranala artikel Tag: VisualEditor Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan |
Membatalkan 7 suntingan by 202.80.218.115 (bicara) (TW) Tag: Pembatalan Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan |
||
(25 revisi perantara oleh 4 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{about|
{{Infobox polyhedron
| name = Kubus
| image = Berkas:Hexahedron.gif
| caption = Kubus berbentuk [[
| type = [[
| euler =
| faces = 6
Baris 19:
| angle = 90°
| dual =
| properties =
| vertex_figure =
| net = [[Berkas:Hexahedron_flat_color.svg]]
}}
[[Berkas:Hexahedron.stl|thumb|Kubus dalam 3D]]
Dalam [[geometri]], '''kubus'''
==
Kubus adalah bangun ruang yang terdiri atas enam buah sisi (atau [[Muka (geometri)|muka]]) bujur sangkar yang [[kongruen]]. Kubus memiliki 12 buah rusuk. Karena mukanya kongruen, kubus memiliki rusuk yang sama panjang. Selain itu, kubus memiliki delapan buah [[titik sudut]] dan memiliki [[diagonal]] ruang dengan panjang yang sama.{{r|konstruksi}}
Sebuah kubus dengan panjang rusuk <math>s</math> memiliki luas permukaan{{r|luasdanvolume}}<math display="block">L = 6s^2,</math>yakni enam kali luas persegi. Luas bidang diagonal beserta keseluruhannya, masing-masing dapat dirumuskan sebagai <math display="block">\begin{align}
L_{\text{bidang diagonal}} &= s^2 \sqrt{2}, \\
L_{\text{seluruh bidang diagonal}} &= 6s^2 \sqrt{2}.
\end{align}</math>
Selain itu, kubus dengan panjang rusuk yan sama memiliki volume{{r|luasdanvolume}}<math display="block">V = s^3.
</math>Diagonal sisi dari kubus (<math>d_{\text{sisi}}</math>) beserta keseluruhannya (<math>d_{\text{seluruh sisi}}</math>), dan diagonal ruang dari kubus (<math>d_{\text{ruang}}</math>) beserta keseluruhannya (<math>d_{\text{seluruh ruang}}</math>), juga masing-masing dirumuskan sebagai<math display="block">\begin{align}
d_{\text{sisi}} &= s\sqrt{2}, \\
d_{\text{seluruh sisi}} &= 6s\sqrt{2}, \\
d_{\text{ruang}} &= s\sqrt{3}, \\
d_{\text{seluruh ruang}} &= 4s\sqrt{3}.
\end{align}
</math>
== Menggandakan kubus ==
{{Main|Menggandakan kubus}}
[[Menggandakan kubus]] (''doubling the cube''), atau disebut dengan masalah Delian, adalah masalah yang dicetuskan oleh [[Matematikawan Yunani|matematikawan Yunani kuno]]. Masalah ini melibatkan konstruksi sebuah kubus dengan menggunakan [[Konstruksi jangka dan penggaris|jangka dan penggaris]], dan konstruksi tersebut dimulai dari panjang rusuk dari kubus dan mengonstruksi panjang rusuk kubus dengan dua kali lipatnya volume dari kubus sebelumnya. Sayangnya, masalah ini masih belum terpecahkan. Hingga pada tahun 1837, [[Pierre Wantzel]] membuktikan bahwa konstruksi tersebut mustahil sebab [[akar pangkat tiga]] dari 2 bukanlah [[bilangan terkonstruksikan]] (''constructible number'').
== Referensi ==
{{reflist|refs=
<ref name="konstruksi">{{Cite book
|last = S.Pd | first = Sukma Pratiwi
|year = 2015
|url = https://books.google.com/books?id=KlKpCQAAQBAJ&pg=PA63
|title = Rangkuman Penting Intisari 4 Matapelajaran Utama SMA Matematika, Biologi, Fisika, Kimia: Wajib Dimiliki Semua Murid Dan Guru
|page = 63
|publisher = Lembar Langit Indonesia
|isbn = 978-602-1016-18-3
|language = id
}}</ref>
<ref name="luasdanvolume">{{Cite book
|url = https://books.google.com/books?id=bybPD8GQjxQC&pg=PA185
|title = Matematika SMP Kelas VIII
|page = 185
|publisher = Yudhistira Ghalia Indonesia
|isbn = 978-979-746-785-2
|language = id
}}</ref>
}}
== Pranala luar ==
Baris 192 ⟶ 76:
* [http://www.software3d.com/Cube.php Cube] (Situs Robert Webb)
{{Authority control}}
[[Kategori:Bangun ruang Platonik]]
[[Kategori:
[[Kategori:Kubus]]
[[Kategori:Volume]]
|