Kubus: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Revisi per 31 Januari 2023 07.10 sunting Dedhert.Jr (bicara \| kontrib) 16.172 suntingan ganti jadi konstruksi dan sifat, hilangkan beberapa subbagian dan disatukan. Tag: VisualEditor ← Revisi sebelumnya		Revisi terkini sejak 25 September 2023 02.51 sunting balikkan Stevannus rua (bicara \| kontrib) Peninjau, Pengembali revisi 2.859 suntingan Membatalkan 7 suntingan by 202.80.218.115 (bicara) (TW) Tag: Pembatalan Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan
(17 revisi perantara oleh 3 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1: {{about\|~~bentuk~~bangun 3ruang ~~dimensi~~berdimensi tiga\|kubus dalam sebarang dimensi ~~apapun~~\|Hiperkubus~~\|penggunaan lainnya~~}} ~~{{Short description\|A geometric shape with 6 square faces}}~~ {{Infobox polyhedron \| name = Kubus Baris 24: }} [[Berkas:Hexahedron.stl\|thumb\|Kubus dalam 3D]] Dalam [[geometri]], '''kubus''' adalah [[bangun ruang]] tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 [[sisi]], 12 [[Rusuk (Geometri)\|rusuk]], dan 8 [[titik sudut]]. Kubus juga disebut dengan '''bidang enam beraturan'''.{{r\|konstruksi}} Selain itu, kubus juga merupakan bentuk khusus dalam [[~~Kuboid~~balok\|prisma segi empat]], dan juga termasuk salah satu dari [[bangun ruang Platonik]]. ~~== Konstruksi ==~~ Kubus adalah bangun ruang yang dikonstruksi dengan enam buah sisi (atau [[Muka (geometri)\|muka]]) bujur sangkar yang [[kongruen]]. Kubus memiliki 12 buah rusuk. Karena mukanya kongruen, kubus memiliki rusuk yang sama panjang. Selain itu, kubus memiliki delapan buah [[titik sudut]] dan memiliki [[diagonal]] ruang dengan panjang yang sama.▼ == Sifat == ▲Kubus adalah bangun ruang yang ~~dikonstruksi~~terdiri ~~dengan~~atas enam buah sisi (atau [[Muka (geometri)\|muka]]) bujur sangkar yang [[kongruen]]. Kubus memiliki 12 buah rusuk. Karena mukanya kongruen, kubus memiliki rusuk yang sama panjang. Selain itu, kubus memiliki delapan buah [[titik sudut]] dan memiliki [[diagonal]] ruang dengan panjang yang sama.{{r\|konstruksi}} Sebuah kubus dengan panjang rusuk <math>s</math> memiliki luas permukaan<math display="block">L = 6s^2,</math>yakni enam kali luas persegi. Luas bidang diagonal beserta keseluruhannya, masing-masing dapat dirumuskan sebagai <math display="block">\begin{align}▼ ▲Sebuah kubus dengan panjang rusuk <math>s</math> memiliki luas permukaan{{r\|luasdanvolume}}<math display="block">L = 6s^2,</math>yakni enam kali luas persegi. Luas bidang diagonal beserta keseluruhannya, masing-masing dapat dirumuskan sebagai <math display="block">\begin{align} L_{\text{bidang diagonal}} &= s^2 \sqrt{2}, \\ L_{\text{seluruh bidang diagonal}} &= 6s^2 \sqrt{2}. \end{align}</math> Selain itu, kubus dengan panjang rusuk yan sama memiliki volume{{r\|luasdanvolume}}<math display="block">V = s^3.▼ </math>Diagonal sisi, dari kubus (<math>d_{\text{sisi}}</math>) beserta keseluruhannya (<math>d_{\text{seluruh sisi}}</math>), dan diagonal ruang, dari kubus (<math>d_{\text{ruang}}</math>) beserta keseluruhannya (<math>d_{\text{seluruh ruang}}</math>), juga masing-masing dirumuskan sebagai<math display="block">\begin{align}▼ ▲Selain itu, kubus dengan panjang rusuk memiliki volume<math display="block">V = s^3. ▲</math>Diagonal sisi, beserta keseluruhannya, dan diagonal ruang, beserta keseluruhannya, juga masing-masing dirumuskan sebagai<math display="block">\begin{align} d_{\text{sisi}} &= s\sqrt{2}, \\ d_{\text{seluruh sisi}} &= 6s\sqrt{2}, \\ Baris 45 ⟶ 43: == Menggandakan kubus == {{Main\|Menggandakan kubus}} [[Menggandakan kubus]], atau masalah ''Delian'', adalah masalah yang ditimbulkan oleh ahli matematika Yunani kuno hanya menggunakan kompas dan penggaris-sejajar untuk memulai dengan panjang tepi kubus yang diberikan dan untuk membangun panjang tepi kubus dengan dua kali lipat volume kubus asli. Mereka tidak dapat menyelesaikan masalah ini, dan pada tahun 1837 [[Pierre Wantzel]] membuktikannya tidak mungkin karena akar pangkat dua bukanlah angka yang dapat dibangun. [[Menggandakan kubus]] (''doubling the cube''), atau disebut dengan masalah Delian, adalah masalah yang dicetuskan oleh [[Matematikawan Yunani\|matematikawan Yunani kuno]]. Masalah ini melibatkan konstruksi sebuah kubus dengan menggunakan [[Konstruksi jangka dan penggaris\|jangka dan penggaris]], dan konstruksi tersebut dimulai dari panjang rusuk dari kubus dan mengonstruksi panjang rusuk kubus dengan dua kali lipatnya volume dari kubus sebelumnya. Sayangnya, masalah ini masih belum terpecahkan. Hingga pada tahun 1837, [[Pierre Wantzel]] membuktikan bahwa konstruksi tersebut mustahil sebab [[akar pangkat tiga]] dari 2 bukanlah [[bilangan terkonstruksikan]] (''constructible number''). == Referensi == {{reflist\|refs= ~~{{Reflist}}~~ <ref name="konstruksi">{{Cite book \|last = S.Pd \| first = Sukma Pratiwi \|year = 2015 \|url = https://books.google.com/books?id=KlKpCQAAQBAJ&pg=PA63 \|title = Rangkuman Penting Intisari 4 Matapelajaran Utama SMA Matematika, Biologi, Fisika, Kimia: Wajib Dimiliki Semua Murid Dan Guru \|page = 63 \|publisher = Lembar Langit Indonesia \|isbn = 978-602-1016-18-3 \|language = id }}</ref> <ref name="luasdanvolume">{{Cite book \|url = https://books.google.com/books?id=bybPD8GQjxQC&pg=PA185 \|title = Matematika SMP Kelas VIII \|page = 185 \|publisher = Yudhistira Ghalia Indonesia \|isbn = 978-979-746-785-2 \|language = id }}</ref> }} == Pranala luar == Baris 60 ⟶ 79: [[Kategori:Bangun ruang Platonik]] [[Kategori:~~Kuboid~~Balok]] [[Kategori:Kubus]] [[Kategori:Volume]]