Fungsi eksponensial: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k bot Menambah: br:Argemmvac'henn |
Lintangaleh (bicara | kontrib) |
||
| (40 revisi perantara oleh 26 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{Tanpa referensi|date=November 2021}}{{E (konstanta matematika)}}{{Infobox mathematical function|name=Fungsi eksponensial|image=Exp.png|domain=<math> (0,\infty) </math>|max=Tidak ada|min=Tidak ada|derivative=<math> e^x </math>|inverse=<math> \ln x </math> ([[fungsi logaritma natural]])|zero=Tidak ada|caption=Fungsi eksponensial|kodomain=<math> (0,\infty) </math>}}
'''Fungsi eksponensial''' adalah salah satu [[fungsi (matematika)|fungsi]] yang paling penting dalam [[matematika]]. Biasanya, fungsi ini ditulis dengan notasi exp(''x'') atau ''e''<sup>''x''</sup>, dimana ''e'' adalah [[e (konstanta matematika)|basis logaritma natural]] yang kira-kira sama dengan 2.71828183.▼
▲'''Fungsi eksponensial''' adalah
Sebagai fungsi variabel [[bilangan real]] ''x'', grafik ''e''<sup>''x''</sup> selalu positif (berada
Secara umum, [[variabel]] ''x'' dapat berupa bilangan real atau [[bilangan kompleks]], ataupun objek matematika yang lain; lihat [[#Definisi formal|definisi formal
== Sifat-sifat ==
Baris 23:
: <math>\!\, a^x b^x = (a b)^x</math>
Rumus-rumus
: <math>{1 \over a} = a^{-1}</math>
dan, untuk semua ''a'' > 0, bilangan real ''b'', dan bilangan bulat ''n'' > 1:
Baris 29:
== Turunan dan persamaan diferensial ==
Pentingnya fungsi eksponensial dalam matematika dan ilmu-ilmu lainnya adalah karena sifat [[turunan]]nya.
: <math>{d \over dx} e^x = e^x</math>
Baris 56:
: <math>e^x = \lim_{n \to \infty} \left( 1 + {x \over n} \right)^n.</math>
Dalam definisi
== Nilai numerik ==
Untuk mendapatkan nilai numerik dari fungsi eksponensial, deret tak terhingga
:<math>e^x = {1 \over 0!} + x \, \left( {1 \over 1!} + x \, \left( {1 \over 2!} + x \, \left( {1 \over 3!} + \cdots \right)\right)\right)</math>
:<math>= 1 + {x \over 1} \left(1 + {x \over 2} \left(1 + {x \over 3} \left(1 + \cdots \right)\right)\right)</math>
Jika x lebih kecil dari 1, maka ekspresi
== Bacaan lebih lanjut ==
* {{cite book|first=Kuntarti|couauthors=Sulistiyono|others=Sri Kurnianingsih|year=2007|title=Matematika SMA dan MA 3B untuk Kelas XII Semester II Program IPA|publisher=Esis|location=Jakarta|id=ISBN 979-304-505-X}}
{{Daftar fungsi matematika}}
[[Kategori:Eksponensial]]
| |||