Fungsi eksponensial: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Lintangaleh (bicara | kontrib) |
|||
| (24 revisi perantara oleh 16 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{Tanpa referensi|date=November 2021}}{{E (konstanta matematika)}}{{Infobox mathematical function|name=Fungsi eksponensial|image=Exp.png|domain=<math> (0,\infty) </math>|max=Tidak ada|min=Tidak ada|derivative=<math> e^x </math>|inverse=<math> \ln x </math> ([[fungsi logaritma natural]])|zero=Tidak ada|caption=Fungsi eksponensial|kodomain=<math> (0,\infty) </math>}}
'''Fungsi eksponensial''' adalah salah satu [[fungsi (matematika)|fungsi]] yang paling penting dalam [[matematika]]. Biasanya, fungsi ini ditulis dengan notasi exp(''x'') atau ''e''<sup>''x''</sup>, dimana ''e'' adalah [[e (konstanta matematika)|basis logaritma natural]] yang kira-kira sama dengan 2.71828183.▼
▲'''Fungsi eksponensial''' adalah
Sebagai fungsi variabel [[bilangan real]] ''x'', grafik ''e''<sup>''x''</sup> selalu positif (berada di atas sumbu ''x'') dan nilainya bertambah (dilihat dari kiri ke kanan). Grafiknya tidak menyentuh sumbu ''x'',
Secara umum, [[variabel]] ''x'' dapat berupa bilangan real atau [[bilangan kompleks]], ataupun objek matematika yang lain; lihat [[#Definisi formal|definisi formal
== Sifat-sifat ==
Baris 29:
== Turunan dan persamaan diferensial ==
Pentingnya fungsi eksponensial dalam matematika dan ilmu-ilmu lainnya adalah karena sifat [[turunan]]nya.
: <math>{d \over dx} e^x = e^x</math>
Baris 56:
: <math>e^x = \lim_{n \to \infty} \left( 1 + {x \over n} \right)^n.</math>
Dalam definisi di atas, <math>n!</math> adalah [[faktorial]] dari ''n'', dan ''x'' dapat berupa [[bilangan real]], [[bilangan kompleks]], ataupun konsep-konsep matematika lainnya yang kompleks, seperti matriks bujursangkar (atau [[matriks
== Nilai numerik ==
Baris 67:
Jika x lebih kecil dari 1, maka ekspresi di atas akan menemukan nilai numerik fungsi pada titik yang dicari dengan cepat.
== Bacaan lebih lanjut ==
* {{cite book|first=Kuntarti|couauthors=Sulistiyono|others=Sri Kurnianingsih|year=2007|title=Matematika SMA dan MA 3B untuk Kelas XII Semester II Program IPA|publisher=Esis|location=Jakarta|id=ISBN 979-304-505-X}}
{{Daftar fungsi matematika}}
[[Kategori:Eksponensial]]
| |||