YBC 7289: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) →Referensi: typo |
|||
| (3 revisi perantara oleh 3 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{pp}}
{{artikel bagus}}
[[Berkas:YBC-7289-OBV-REV.jpg|jmpl|Kedua sisi lauh tanah liat YBC 7289|416x416px]]
'''YBC 7289''' adalah sebuah [[Lauh tanah liat|lauh tanah liat]] asal [[Babilonia]] yang dikenal karena memuat aproksimasi [[seksagesimal]] yang akurat untuk mendapatkan panjang diagonal dari [[persegi satuan]], yaitu [[akar kuadrat dari 2]]. Akurasi bilangan ini ekuivalen dengan enam digit desimal dan dinyatakan sebagai "akurasi perhitungan yang paling terkenal ... semasa dunia kuno".{{r|bs}} Lauh yang dibuat pada rentang waktu antara tahun 1800 dan 1600 SM ini diyakini merupakan karya dari seorang murid asal [[Mesopotamia]] bagian selatan.
Baris 6 ⟶ 8:
Lauh ini menggambarkan sebuah persegi beserta dua garis diagonalnya. Salah satu sisi persegi diberi label dengan bilangan seksagesimal 30, sedangkan garis diagonalnya dilabeli dengan dua kelompok bilangan-bilangan seksagesimal. Kelompok bilangan seksagesimal pertama adalah 1;24,51,10 yang menyatakan {{Nowrap|305470/216000 ≈ 1,414213}}, sebuah aproksimasi numerik akar kuadrat dari dua, dengan galat relatif kurang dari satu bagian per dua juta bagian. Kelompok bilangan seksagesimal kedua adalah {{Nowrap|1=42;25,35 = 30547/720 ≈ 42,426}}. Bilangan tersebut merupakan hasil perkalian antara 30 dengan aproksimasi akar kuadrat dari dua. Nilai dari bilangan tersebut mendekati panjang garis diagonal persegi yang panjang sisinya 30.{{r|fr}}
Karena notasi seksagesimal Babilonia tidak menunjukkan letak nilai digitnya, salah satu interpretasi alternatif untuk lauh ini adalah bahwa nilai pada sisi persegi adalah 30/60 = 1/2. Dalam sudut pandang ini, bilangan pada diagonalnya adalah {{Nowrap|30547/43200 ≈ 0,70711}}, sebuah aproksimasi numerik yang mendekati nilai <math display="inline">1/\sqrt{2}</math>, yaitu panjang garis diagonal persegi yang panjang sisinya 1/2. Nilai ini juga memiliki galat relatif kurang dari satu bagian dalam dua juta bagian. [[David Fowler (matematikawan)|David Fowler]] dan [[Eleanor Robson]] menulis, "Oleh karena itu, kita mempunyai sepasang bilangan resiprokal dengan interpretasi geometris…". Mereka berdua menunjukkan bahwa, meskipun pentingnya pasangan resiprokal dalam matematika Babilonia membuat interpretasi ini menarik, ada berbagai alasan untuk skeptisisme.{{r|fr}}
Sisi lauh YBC 7289 yang satunya telah terhapus sebagian, tetapi Robson meyakini bahwa sisi tersebut memuat masalah yang serupa, yaitu tentang diagonal persegi panjang. Kedua sisi persegi panjang tersebut beserta diagonalnya memiliki perbandingan panjang 3:4:5.{{r|robson}}
| |||