Nilai harapan: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.2 |
k menghapus istilah asing yang padanannya sudah ada |
||
| (5 revisi perantara oleh 3 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{Dasar Probabilitas}}
Dalam [[teori peluang]], '''nilai harapan''' (juga disebut dengan '''ekspektasi''', '''nilai ekspektasi''', '''mean''', '''rata-rata''', '''purata''', atau '''momen pertama''') adalah perumuman dari [[purata berbobot]]. Secara informal, nilai harapan adalah [[purata aritmetika]] dari banyak hasil
Nilai harapan dari sebuah variabel acak dengan terhingga banyaknya hasil, adalah purata berbobot dari semua hasil tersebut. Pada kasus ada tak hingga banyaknya hasil yang mungkin, nilai harapan didefinisikan dengan menggunakan [[integral]]. Dalam landasan [[
Nilai harapan dari sebuah variabel acak {{mvar|X}} umum dinyatakan sebagai <math>\mathbb{E}[X], \mathbb{E}(X), \text{atau } \mathbb{E}X</math> dengan <math>\mathbb{E}</math> terkadang juga ditulis dalam gaya huruf <math>\mathrm{E}</math> atau <math>E</math>.<ref>{{Cite web|title=Expectation {{!}} Mean {{!}} Average|url=https://www.probabilitycourse.com/chapter3/3_2_2_expectation.php|website=www.probabilitycourse.com|access-date=2020-09-11}}</ref><ref>{{Cite web|last=Hansen|first=Bruce|title=Probability and Statistics for Economists|url=https://ssc.wisc.edu/~bhansen/probability/Probability.pdf|access-date=2021-07-20|url-status=live|archive-date=2022-01-19|archive-url=https://web.archive.org/web/20220119041716/https://ssc.wisc.edu/~bhansen/probability/Probability.pdf|dead-url=yes}}</ref><ref>{{cite book|last1=Wasserman|first1=Larry|date=December 2010|title=All of Statistics: a concise course in statistical inference|publisher=Springer texts in statistics|isbn=9781441923226|page=47}}</ref>
Baris 27:
=== Variabel acak dengan terhitung banyaknya hasil ===
Secara informal, nilai harapan dari variabel acak dengan [[Himpunan terhitung|terhitung]] banyaknya hasil yang mungkin, didefinisikan secara serupa sebagai purata berbobot dari dari semua hasil yang mungkin, dengan bobot-bobot didapatkan dari peluang merealisasikan setiap hasil. Menyatakan ini secara matematis,
: <math> \mathbb{E}[X] = \sum_{i=1}^\infty x_i\, p_i,</math>
Baris 42:
* {{cite book|last=Edwards|first=A.W.F|year=2002|title=Pascal's arithmetical triangle: the story of a mathematical idea|publisher=JHU Press|isbn=0-8018-6946-3|edition=2nd}}
* {{cite book|last=Huygens|first=Christiaan|year=1657|url=http://www.york.ac.uk/depts/maths/histstat/huygens.pdf|title=De ratiociniis in ludo aleæ|format=English translation, published in 1714}}
*{{cite book|last1=Billingsley|first1=Patrick|year=1995|title=Probability and measure|url=https://archive.org/details/probabilitymeasu0000bill|location=New York|publisher=[[John Wiley & Sons, Inc.]]|isbn=0-471-00710-2|edition=Third edition of 1979 original|series=Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics|mr=1324786|author-link1=Patrick Billingsley}}
*{{cite book|last1=Casella|first1=George|last2=Berger|first2=Roger L.|year=2001|title=Statistical inference|url=https://archive.org/details/statisticalinfer0000case|location=Pacific Grove, CA|publisher=Duxbury|isbn=0-534-11958-1|edition=Second edition of 1990 original|series=Duxbury Advanced Series|author-link1=George Casella|author-link2=Roger Lee Berger}}
*{{cite book|last1=Feller|first1=William|year=1968|title=An introduction to probability theory and its applications. Volume I|url=https://archive.org/details/introductiontopr0001fell|location=New York–London–Sydney|publisher=[[John Wiley & Sons, Inc.]]|edition=Third edition of 1950 original|mr=0228020|author-link1=William Feller}}
*{{cite book|last1=Feller|first1=William|year=1971|title=An introduction to probability theory and its applications. Volume II|location=New York–London–Sydney|publisher=[[John Wiley & Sons, Inc.]]|edition=Second edition of 1966 original|mr=0270403|author-link1=William Feller}}
Baris 54:
{{Cite web|title=Expected Value {{!}} Brilliant Math & Science Wiki|url=https://brilliant.org/wiki/expected-value/|website=brilliant.org|language=en-us|access-date=2020-08-21}}
{{Authority control}}
[[Kategori:Teori peluang]]
| |||