Grup polihedral: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
Klasüo (bicara | kontrib)
←Membuat halaman berisi '{{Titik navigator grup 3D}} Dalam geometri, '''grup polihedral''' adalah salah satu dari grup simetri dari padatan Platonis. == Grup == Ada tiga grup polihedral: *Grup tetrahedral urutan 12, grup simetri rotasi dari tetrahedron beraturan. Ini isomorfik untuk ''A''<sub>4</sub>. ** Kelas konjugasi dari ''T'' adalah: ***identitas ***4 × rotasi sebesar 120°, urutan 3, cw ***4 × rotasi...'
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan
 
ReneeWrites (bicara | kontrib)
Tidak ada ringkasan suntingan
 
(3 revisi perantara oleh 2 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 61:
|+ Grup polihedral kiral
|- valign=top
!rowspan=2|[[Notasi Schoenflies|Nama]]<BRbr>([[notasi orbifold|Orb.]])
!rowspan=2|[[Notasi Coxeter|Notasi<BRbr>Coxeter]]
!rowspan=2|[[Urutan grup|Urutan]]
!rowspan=2|Struktur<BRbr>abstrak
!rowspan=2|Rotasi<BRbr>Titik<BRbr>#<sub>[[Sudut (teori graf)|valensi]]</sub>
!colspan=4|Diagram
|-
Baris 71:
!colspan=3|Stereografis
|- align=center
![[simetri tetrahedral|T]]<BRbr>(332)
|| {{CDD|node_h2|3|node_h2|3|node_h2}}<BRbr>[3,3]<sup>+</sup> || 12||[[grup selang-seling|A<sub>4</sub>]]||4<sub>3</sub>[[Berkas:Armed forces red triangle.svg|12px]] [[Berkas:Purple Fire.svg|12px]]<BRbr>3<sub>2</sub>[[Berkas:Rhomb.svg|12px]]||[[Berkas:Sphere_symmetry_group_t.png|120px]]
||[[Berkas:Tetrakis_hexahedron_stereographic_D4_gyrations.png|120px]]
||[[FileBerkas:Tetrakis_hexahedron_stereographic_D3_gyrations.png|120px]]
||[[Berkas:Tetrakis_hexahedron_stereographic_D2_gyrations.png|120px]]
|- align=center
![[Simetri piritohedral|T<sub>h</sub>]]<BRbr>(3*2)
|| {{CDD|node|4|node_h2|3|node_h2}}<BRbr>{{CDD|node_c2|4|node_h2|3|node_h2}}<BRbr>[4,3<sup>+</sup>] ||24||[[Grup simetris|A<sub>4</sub>×2]] ||4<sub>3</sub>[[Berkas:Armed forces red triangle.svg|12px]]<BRbr>3<sub>*2</sub>{{CDD|node_c2}}
||[[Berkas:Sphere_symmetry_group_th.png|120px]]
|[[Berkas:Disdyakis_dodecahedron_stereographic_D4_pyritohedral.png|120px]]
Baris 84:
|[[Berkas:Disdyakis_dodecahedron_stereographic_D2_pyritohedral.png|120px]]
|- align=center
![[simetri oktahedral|O]]<BRbr>(432)
|| {{CDD|node_h2|4|node_h2|3|node_h2}}<BRbr>[4,3]<sup>+</sup> ||24||[[Grup simetris|S<sub>4</sub>]] ||3<sub>4</sub>[[Berkas:Monomino.png|12px]]<BRbr>4<sub>3</sub>[[Berkas:Armed forces red triangle.svg|12px]]<BRbr>6<sub>2</sub>[[Berkas:Rhomb.svg|12px]]||[[Berkas:Sphere_symmetry_group_o.png|120px]]
|[[Berkas:Disdyakis_dodecahedron_stereographic_D4_gyrations.png|120px]]
|[[Berkas:Disdyakis_dodecahedron_stereographic_D3_gyrations.png|120px]]
|[[Berkas:Disdyakis_dodecahedron_stereographic_D2_gyrations.png|120px]]
|- align=center
![[simetri ikosahedral|I]]<BRbr>(532)
|| {{CDD|node_h2|5|node_h2|3|node_h2}}<BRbr>[5,3]<sup>+</sup> ||60||[[grup selang-seling|A<sub>5</sub>]]|||6<sub>5</sub>[[Berkas:Patka piechota.png|12px]]<BRbr>10<sub>3</sub>[[Berkas:Armed forces red triangle.svg|12px]]<BRbr>15<sub>2</sub>[[Berkas:Rhomb.svg|12px]]||[[Bekas:Sphere_symmetry_group_i.png|120px]]
|[[Berkas:Disdyakis_triacontahedron_stereographic_d5_gyrations.png|120px]]
|[[Berkas:Disdyakis_triacontahedron_stereographic_d3_gyrations.png|120px]]
Baris 101:
|+ Grup polihedral penuh
|- valign=top
!rowspan=2|[[Grup Coxeter#Grup Weyl|Weyl]]<BRbr>[[Notasi Schoenflies|Schoe.]]<BRbr>([[Notasi orbifold|Orb.]])
!rowspan=2|[[Notasi Coxeter|Notasi<BRbr>Coxeter]]
!rowspan=2|[[Urutan grup|Urutan]]
!rowspan=2|Struktur<BRbr>abstrak
!rowspan=2|[[Bilangan Coxeter|Bilangan<BRbr>Coxeter]]<BRbr>(h)
!rowspan=2|[[kaleidoskop|Cermin]]<BRbr>(m)
!colspan=4|Diagram cermin
|-
Baris 112:
!colspan=3|Stereografis
|- align=center
!A<sub>3</sub><BRbr>T<sub>d</sub><BRbr>(*332)
|| {{CDD|node|3|node|3|node}}<BRbr>{{CDD|node_c1|3|node_c1|3|node_c1}}<BRbr>[3,3] || 24 ||[[Grup simetris|S<sub>4</sub>]] ||4 ||6{{CDD|node_c1}}||[[Berkas:Spherical tetrakis hexahedron.pngsvg|120px]]||[[Berkas:Tetrakis hexahedron stereographic D4.png|120px]]||[[Berkas:Tetrakis hexahedron stereographic D3.png|120px]]||[[Berkas:Tetrakis hexahedron stereographic D2.png|120px]]
 
|- align=center
!B<sub>3</sub><BRbr>O<sub>h</sub><BRbr>(*432)
|| {{CDD|node|4|node|3|node}}<BRbr>{{CDD|node_c2|4|node_c1|3|node_c1}}<BRbr>[4,3] ||48 ||S<sub>4</sub>×2||8 ||3{{CDD|node_c2}}<BRbr>6{{CDD|node_c1}}||[[Berkas:Spherical disdyakis dodecahedron.pngsvg|120px]]||[[Berkas:Disdyakis dodecahedron stereographic D4.png|120px]]||[[Berkas:Disdyakis dodecahedron stereographic D3.png|120px]]||[[Berkas:Disdyakis dodecahedron stereographic D2.png|120px]]
|- align=center
!H<sub>3</sub><BRbr>I<sub>h</sub><BRbr>(*532)
|| {{CDD|node|5|node|3|node}}<BRbr>{{CDD|node_c1|5|node_c1|3|node_c1}}<BRbr>[5,3] ||120 ||[[Grup selang-seling|A<sub>5</sub>×2]]||10 ||15{{CDD|node_c1}}||[[Berkas:Spherical disdyakis triacontahedron.pngsvg|120px]]||[[Berkas:Disdyakis triacontahedron stereographic d5.svg|120px]]||[[Berkas:Disdyakis triacontahedron stereographic d3.svg|120px]]||[[Berkas:Disdyakis triacontahedron stereographic d2.svg|120px]]
|}
 
Baris 128:
 
== Referensi ==
* [[Coxeter|Coxeter, H. S. M.]] [[Regular Polytopes (book)|Regular Polytopes]], 3rd ed. New York: Dover, 1973. (''The Polyhedral Groups.'' §3.5, pp.&nbsp;46&ndash;4746–47)
<!-- Sepertinya tidak tersedia
* [[Norman Johnson (mathematician)|N.W. Johnson]]: ''Geometries and Transformations'', (2015) Chapter 11: Finite symmetry groups