Sejarah matematika: Perbedaan antara revisi

[[Berkas:Image-Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala.jpg|jmpl|Halaman dari ''[[Buku Ikhtisar Perhitungan dengan Penyelesaian dan Perimbangan]]'' karya [[Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī]] (sekitar 820 Masehi)]]

 

 

Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah ''[[Plimpton 322]]'' ([[matematika Babilonia]] sekitar 1900 SM),<ref>J. Friberg, "Methods and traditions of Babylonian mathematics. Plimpton 322, Pythagorean triples, and the Babylonian triangle parameter equations", Historia Mathematica, 8, 1981, pp. 277—318.</ref> ''[[Lembaran Matematika Rhind]]'' (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM)<ref>O. Neugebauer, "The Exact Sciences in Antiquity", Chap. IV "Egyptian Mathematics and Astronomy", 2nd ed., Dover, New York, 1969, pp. 71—96.</ref> dan ''[[Lembaran Matematika Moskwa]]'' ([[matematika Mesir]] sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai [[teorema Pythagoras]], yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.

 

== Matematika prasejarah ==

Asal mula pemikiran matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun.<ref name="Boyer 1991 loc=Origins p. 3">{{Harv|Boyer|1991|loc="Origins" p. 3}}</ref> Pengkajian modern terhadap fosil binatang menunjukkan bahwa konsep ini tidak berlaku unik bagi manusia. Konsep ini mungkin juga menjadi bagian sehari-hari di dalam kawanan pemburu. Bahwa konsep bilangan berkembang tahap demi tahap seiring waktu adalah bukti di beberapa bahasa zaman kini mengawetkan perbedaan antara "satu", "dua", dan "banyak", tetapi bilangan yang lebih dari dua tidaklah demikian.<ref name="Boyer 1991 loc=Origins p. 3" />

Benda matematika tertua yang sudah diketahui adalah [[tulang Lebombo]], ditemukan di pegunungan Lebombo di [[Swaziland]] dan mungkin berasal dari tahun 35000 SM.<ref>http://mathworld.wolfram.com/LebomboBone.html</ref> Tulang ini berisi 29 torehan yang berbeda yang sengaja digoreskan pada tulang fibula baboon.<ref name="Diaspora">{{cite web | last = Williams | first = Scott W. | year = 2005 | url = http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/lebombo.html | title = The Oldest Mathematical Object is in Swaziland | work = Mathematicians of the African Diaspora | publisher = SUNY Buffalo mathematics department | accessdate = 2006-05-06}}</ref> Terdapat bukti bahwa kaum perempuan biasa menghitung untuk mengingat [[siklus haid]] mereka; 28 sampai 30 goresan pada [[tulang]] atau [[batu]], diikuti dengan tanda yang berbeda.<ref>{{cite web | last = Kellermeier | first = John | year = 2003 | url = http://www.tacomacc.edu/home/jkellerm/Papers/Menses/Menses.htm | title = How Menstruation Created Mathematics | work = Ethnomathematics | publisher = Tacoma Community College | accessdate = 2006-05-06 | archive-date = 2005-12-23 | archive-url = https://web.archive.org/web/20051223112514/http://www.tacomacc.edu/home/jkellerm/Papers/Menses/Menses.htm | dead-url = yes }}</ref> Juga [[artefak]] [[prasejarah]] ditemukan di [[Afrika]] dan [[Prancis]], dari tahun 35.000 SM dan berumur 20.000 tahun,<ref>[http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/ishango.html Benda matematika kuno]</ref> menunjukkan upaya dini untuk menghitung waktu.<ref>{{Cite web |url=http://etopia.sintlucas.be/3.14/Ishango_meeting/Mathematics_Africa.pdf |title=Matematika di Afrika bagian tengah sebelum pendudukan |access-date=2010-03-01 |archive-date=2012-02-07 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120207040200/http://etopia.sintlucas.be/3.14/Ishango_meeting/Mathematics_Africa.pdf |dead-url=yes }}</ref>

Bertentangan dengan langkanya sumber pada [[Matematika Mesir]], pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an.<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="Mesopotamia" p. 25}}</ref> Ditulis di dalam [[tulisan paku]], lempengan ditulisi ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.

 

 

Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan meliputi topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan [[bilangan regular]], [[invers perkalian]], dan [[bilangan prima kembar]].<ref>{{cite book|authorlink = Aaboe|last = Aaboe|first = Asger|title = Episodes from the Early History of Mathematics|year = 1998|publisher = Random House|location = New York|pages = 30–31}}</ref> Lempengan itu juga meliputi tabel perkalian dan metode penyelesaian [[persamaan linear]] dan [[persamaan kuadrat]]. Lempengan Babilonia 7289 SM memberikan hampiran bagi √2 yang akurat sampai lima tempat desimal.

Matematika Yunani merujuk pada matematika yang ditulis di dalam [[bahasa Yunani]] antara tahun 600 SM sampai 300 M.<ref>Howard Eves, ''An Introduction to the History of Mathematics'', Saunders, 1990, ISBN 0-03-029558-0</ref> Matematikawan Yunani tinggal di kota-kota sepanjang Mediterania bagian timur, dari [[Italia]] hingga ke [[Afrika Utara]], tetapi mereka dibersatukan oleh budaya dan bahasa yang sama. Matematikawan Yunani pada periode setelah [[Iskandar Agung]] kadang-kadang disebut Matematika Helenistik.

 

 

Matematika Yunani diyakini dimulakan oleh [[Thales dari Miletus]] (kira-kira 624 sampai 546 SM) dan [[Pythagoras dari Samos]] (kira-kira 582 sampai 507 SM). Meskipun perluasan pengaruh mereka dipersengketakan, mereka mungkin diilhami oleh [[Matematika Mesir]] dan [[Matematika Babilonia|Babilonia]]. Menurut legenda, Pythagoras bersafari ke Mesir untuk mempelajari matematika, geometri, dan astronomi dari pendeta Mesir.

[[Berkas:Zhang Heng.jpg|jmpl|kiri|130px|[[Zhang Heng]] (78–139)]]

 

 

Bangsa Cina juga membuat penggunaan diagram kombinatorial kompleks yang dikenal sebagai [[kotak ajaib]] dan [[lingkaran ajaib (matematika)|lingkaran ajaib]], dijelaskan pada zaman kuno dan disempurnakan oleh [[Yang Hui]] (1238–1398 M). [[Zu Chongzhi]] (abad ke-5) dari [[Dinasti Selatan dan Utara]] menghitung nilai pi sampai tujuh tempat desimal, yang bertahan menjadi nilai pi paling akurat selama hampir 1.000 tahun.

Peradaban terdini anak benua India adalah [[Peradaban Lembah Indus]] yang mengemuka di antara tahun 2600 dan 1900 SM di daerah aliran [[Sungai Indus]]. Kota-kota mereka teratur secara geometris, tetapi dokumen matematika yang masih terawat dari peradaban ini belum ditemukan.<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="China and India" p. 206}}</ref>

 

 

{{Unicode|[[Pāṇini]]}} (kira-kira abad ke-5 SM) yang merumuskan aturan-aturan [[tata bahasa Sanskerta]].<ref>{{Citation

}}</ref> Notasi yang dia gunakan sama dengan notasi matematika modern, dan menggunakan aturan-aturan meta, [[transformasi (geometri)|transformasi]], dan [[rekursi]]. [[Pingala]] (kira-kira abad ke-3 sampai abad pertama SM) di dalam risalahnya [[Prosody (puisi)|prosody]] menggunakan alat yang bersesuaian dengan [[sistem bilangan biner]]. Pembahasannya tentang [[kombinatorika]] [[meter (musik)|meter]] bersesuaian dengan versi dasar dari [[teorema binomial]]. Karya Pingala juga berisi gagasan dasar tentang [[bilangan Fibonacci]] (yang disebut ''mātrāmeru'').<ref>Rachel W. Hall. [http://www.sju.edu/~rhall/mathforpoets.pdf Matematika bagi pujangga dan penabuh drum] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120212145748/http://www.sju.edu/~rhall/mathforpoets.pdf |date=2012-02-12 }}. ''Math Horizons'' '''15''' (2008) 10-11.</ref>

 

 

[[Aryabhata]], pada tahun 499, memperkenalkan fungsi [[versinus]], menghasilkan tabel [[trigonometri]] India pertama tentang sinus, mengembangkan teknik-teknik dan [[algoritme]] [[aljabar]], [[infinitesimal]], dan [[persamaan diferensial]], dan memperoleh solusi seluruh bilangan untuk persamaan linear oleh sebuah metode yang setara dengan metode modern, bersama-sama dengan perhitungan [[astronomi]] yang akurat berdasarkan sistem [[heliosentris]] [[gravitasi]].<ref name="sarma">{{citation | author=[[K. V. Sarma]] | journal=Indian Journal of History of Science | year=2001 | pages=105–115 | title=Āryabhaṭa: His name, time and provenance | volume=36 | issue=4 | url=http://www.new.dli.ernet.in/rawdataupload/upload/insa/INSA_1/20005b67_105.pdf | accessdate=2010-03-01 | archive-date=2010-03-31 | archive-url=https://web.archive.org/web/20100331152303/http://www.new.dli.ernet.in/rawdataupload/upload/insa/INSA_1/20005b67_105.pdf | dead-url=yes }}</ref> Sebuah terjemahan [[bahasa Arab]] dari karyanya ''Aryabhatiya'' tersedia sejak abad ke-8, diikuti oleh terjemahan bahasa Latin pada abad ke-13. Dia juga memberikan nilai π yang bersesuaian dengan 62832/20000 = 3,1416. Pada abad ke-14, [[Madhava dari Sangamagrama]] menemukan [[rumus Leibniz untuk pi]], dan, menggunakan 21 suku, untuk menghitung nilai π sebagai 3,14159265359.

|year = 1964

|title = Episodes from the Early History of Mathematics

|publisher = Random House

|location = New York

* Eves, Howard, ''An Introduction to the History of Mathematics'', Saunders, 1990, ISBN 0-03-029558-0,

* [[Paul Hoffman (science writer)|Hoffman, Paul]], ''The Man Who Loved Only Numbers: The Story of [[Paul Erdős]] and the Search for Mathematical Truth''. New York: Hyperion, 1998 ISBN 0-7868-6362-5.

* van der Waerden, B. L., ''Geometry and Algebra in Ancient Civilizations'', Springer, 1983, ISBN 0-387-12159-5.

* O'Connor, John J. and Robertson, Edmund F. ''[http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/ The MacTutor History of Mathematics Archive] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070927231020/http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/ |date=2007-09-27 }}''. This website contains biographies, timelines and historical articles about mathematical concepts; at the School of Mathematics and Statistics, [[University of St. Andrews]], Scotland. (Or see the [http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/Hist_Topics_alph.html alphabetical list of history topics] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110809094906/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/Hist_Topics_alph.html |date=2011-08-09 }}.)

* [http://www.dean.usma.edu/math/people/rickey/hm/ Fred Rickey's History of Mathematics Page] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120912162648/http://www.dean.usma.edu/math/people/rickey/hm/ |date=2012-09-12 }}

* [http://astech.library.cornell.edu/ast/math/find/Collected-Works-of-Mathematicians.cfm A Bibliography of Collected Works and Correspondence of Mathematicians] (Steven W. Rockey; Cornell University Library).

 

=== Jurnal ===