Sejarah matematika: Perbedaan antara revisi

 

 

Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah ''[[Plimpton 322]]'' ([[matematika Babilonia]] sekitar 1900 SM),<ref>J. Friberg, "Methods and traditions of Babylonian mathematics. Plimpton 322, Pythagorean triples, and the Babylonian triangle parameter equations", Historia Mathematica, 8, 1981, pp. 277—318.</ref> ''[[Lembaran Matematika Rhind]]'' (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM)<ref>O. Neugebauer, "The Exact Sciences in Antiquity", Chap. IV "Egyptian Mathematics and Astronomy", 2nd ed., Dover, New York, 1969, pp. 71—96.</ref> dan ''[[Lembaran Matematika Moskwa]]'' ([[matematika Mesir]] sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai [[teorema Pythagoras]], yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.

Sumbangan [[matematikawan Yunani]] memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalan penalaran deduktif dan [[kekakuan matematika]] di dalam [[pembuktian matematika]]) dan perluasan pokok bahasan matematika.<ref>Sir Thomas L. Heath, ''A Manual of Greek Mathematics'', Dover, 1963, p. 1: "In the case of mathematics, it is the Greek contribution which it is most essential to know, for it was the Greeks who first made mathematics a science."</ref> Kata "matematika" itu sendiri diturunkan dari kata Yunani kuno, ''μάθημα'' (''mathema''), yang berarti "mata pelajaran".<ref>{{cite book|author=Heath|title=A Manual of Greek Mathematics|page=5}}</ref> [[Matematika Cina]] membuat sumbangan dini, termasuk [[notasi posisional]]. [[Sistem bilangan Hindu-Arab]] dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam [[matematika India]] dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam.<ref>Robert Kaplan, "The Nothing That Is: A Natural History of Zero", Allen Lane/The Penguin Press, London, 1999</ref><ref>"The ingenious method of expressing every possible number using a set of ten symbols (each symbol having a place value and an absolute value) emerged in India. The idea seems so simple nowadays that its significance and profound importance is no longer appreciated. Its simplicity lies in the way it facilitated calculation and placed arithmetic foremost amongst useful inventions. the importance of this invention is more readily appreciated when one considers that it was beyond the two greatest men of Antiquity, Archimedes and Apollonius." - Pierre Simon Laplace http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Indian_numerals.html</ref> [[Matematika Islam]], pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke peradaban ini.<ref>[[Adolf Yushkevich|A.P. Juschkewitsch]], "Geschichte der Mathematik im Mittelalter", Teubner, Leipzig, 1964</ref> Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke dalam [[terjemahan Latin pada abad ke-12|bahasa Latin]], yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di [[Abad Pertengahan|Zaman Pertengahan Eropa]].

 

 

== Matematika prasejarah ==

Asal mula pemikiran matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun.<ref name="Boyer 1991 loc=Origins p. 3">{{Harv|Boyer|1991|loc="Origins" p. 3}}</ref> Pengkajian modern terhadap fosil binatang menunjukkan bahwa konsep ini tidak berlaku unik bagi manusia. Konsep ini mungkin juga menjadi bagian sehari-hari di dalam kawanan pemburu. Bahwa konsep bilangan berkembang tahap demi tahap seiring waktu adalah bukti di beberapa bahasa zaman kini mengawetkan perbedaan antara "satu", "dua", dan "banyak", tetapi bilangan yang lebih dari dua tidaklah demikian.<ref name="Boyer 1991 loc=Origins p. 3" />

 

Tulang Ishango, ditemukan di dekat batang air [[Sungai Nil]] (timur laut [[Republik Demokratik Kongo|Kongo]]), berisi sederetan tanda lidi yang digoreskan di tiga lajur memanjang pada tulang itu. Tafsiran umum adalah bahwa tulang Ishango menunjukkan peragaan terkuno yang sudah diketahui tentang [[barisan]] [[bilangan prima]]<ref name="Diaspora"/> atau kalender lunar enam bulan.<ref name=Marshack>Marshack, Alexander (1991): ''The Roots of Civilization'', Colonial Hill, Mount Kisco, NY.</ref> [[Periode Predinastik Mesir]] dari milenium ke-5 SM, secara grafis menampilkan rancangan-rancangan [[geometri]]s. Telah diakui bahwa bangunan [[megalit]] di [[Inggris]] dan [[Skotlandia]], dari milenium ke-3 SM, menggabungkan gagasan-gagasan geometri seperti [[lingkaran]], [[elips]], dan [[tripel Pythagoras]] di dalam rancangan mereka.<ref>Thom, Alexander, and Archie Thom, 1988, "The metrology and geometry of Megalithic Man", pp 132-151 in C.L.N. Ruggles, ed., ''Records in Stone: Papers in memory of Alexander Thom''. Cambridge Univ. Press. ISBN 0-521-33381-4.</ref>

Bertentangan dengan langkanya sumber pada [[Matematika Mesir]], pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an.<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="Mesopotamia" p. 25}}</ref> Ditulis di dalam [[tulisan paku]], lempengan ditulisi ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.

 

 

 

 

=== Mesir ===

Matematika [[Mesir]] merujuk pada matematika yang ditulis di dalam [[bahasa Mesir]]. Sejak [[peradaban helenistik]], [[bahasa Yunani|Yunani]] menggantikan bahasa Mesir sebagai bahasa tertulis bagi kaum terpelajar [[Bangsa Mesir]], dan sejak itulah matematika Mesir melebur dengan matematika Yunani dan Babilonia yang membangkitkan [[Matematika Yunani|Matematika helenistik]]. Pengkajian matematika di [[Mesir]] berlanjut di bawah [[Khalifah|Khilafah Islam]] sebagai bagian dari [[matematika Islam]], ketika [[bahasa Arab]] menjadi bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Mesir.

 

 

Juga tiga unsur geometri yang tertulis di dalam lembaran Rhind menyiratkan bahasan paling sederhana mengenai [[geometri analitik]]: (1) pertama, cara memperoleh hampiran <math>\pi</math> yang akurat kurang dari satu persen; (2) kedua, upaya kuno [[penguadratan lingkaran]]; dan (3) ketiga, penggunaan terdini [[kotangen]].

 

 

 

== Matematika Yunani ==

{{utama|Matematika Yunani}}

Matematika Yunani merujuk pada matematika yang ditulis di dalam [[bahasa Yunani]] antara tahun 600 SM sampai 300 M.<ref>Howard Eves, ''An Introduction to the History of Mathematics'', Saunders, 1990, ISBN 0-03-029558-0</ref> Matematikawan Yunani tinggal di kota-kota sepanjang Mediterania bagian timur, dari [[Italia]] hingga ke [[Afrika Utara]], tetapi mereka dibersatukan oleh budaya dan bahasa yang sama. Matematikawan Yunani pada periode setelah [[Iskandar Agung]] kadang-kadang disebut Matematika Helenistik.

 

 

Matematika Yunani diyakini dimulakan oleh [[Thales dari Miletus]] (kira-kira 624 sampai 546 SM) dan [[Pythagoras dari Samos]] (kira-kira 582 sampai 507 SM). Meskipun perluasan pengaruh mereka dipersengketakan, mereka mungkin diilhami oleh [[Matematika Mesir]] dan [[Matematika Babilonia|Babilonia]]. Menurut legenda, Pythagoras bersafari ke Mesir untuk mempelajari matematika, geometri, dan astronomi dari pendeta Mesir.

 

 

 

 

== Matematika Cina ==

 

Matematika Cina permulaan adalah berlainan bila dibandingkan dengan yang berasal dari belahan dunia lain, sehingga cukup masuk akal bila dianggap sebagai hasil pengembangan yang mandiri.<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="China and India" p. 201}}</ref> Tulisan matematika yang dianggap tertua dari Cina adalah ''[[Chou Pei Suan Ching]]'', berangka tahun antara 1200 SM sampai 100 SM, meskipun angka tahun 300 SM juga cukup masuk akal.<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="China and India" p. 196}}</ref>

 

 

Karya tertua yang masih terawat mengenai [[geometri]] di Cina berasal dari peraturan kanonik filsafat [[Mohisme]] kira-kira tahun 330 SM, yang disusun oleh para pengikut [[Mozi]] (470–390 SM). ''Mo Jing'' menjelaskan berbagai aspek dari banyak disiplin yang berkaitan dengan ilmu fisika, dan juga memberikan sedikit kekayaan informasi matematika.

Pada tahun 212 SM, Kaisar [[Qín Shǐ Huáng]] (Shi Huang-ti) memerintahkan semua buku di dalam Kekaisaran Qin selain daripada yang resmi diakui pemerintah haruslah dibakar. Dekret ini tidak dihiraukan secara umum, tetapi akibat dari perintah ini adalah begitu sedikitnya informasi tentang matematika Cina kuno yang terpelihara yang berasal dari zaman sebelum itu. Setelah [[pembakaran buku dan penguburan sarjana|pembakaran buku]] pada tahun 212 SM, [[dinasti Han]] (202 SM–220 M) menghasilkan karya matematika yang barangkali sebagai perluasan dari karya-karya yang kini sudah hilang. Yang terpenting dari semua ini adalah ''[[Sembilan Bab tentang Seni Matematika]]'', judul lengkap yang muncul dari tahun 179 M, tetapi wujud sebagai bagian di bawah judul yang berbeda. Ia terdiri dari 246 soal kata yang melibatkan pertanian, perdagangan, pengerjaan geometri yang menggambarkan rentang ketinggian dan perbandingan dimensi untuk menara [[pagoda Cina]], teknik, [[survey]], dan bahan-bahan [[segitiga siku-siku]] dan [[π]]. Ia juga menggunakan [[prinsip Cavalieri]] tentang volume lebih dari seribu tahun sebelum Cavalieri mengajukannya di Barat. Ia menciptakan bukti matematika untuk [[teorema Pythagoras]], dan rumus matematika untuk [[eliminasi Gauss]]. [[Liu Hui]] memberikan komentarnya pada karya ini pada abad ke-3 M.

 

 

 

Bangsa Cina juga membuat penggunaan diagram kombinatorial kompleks yang dikenal sebagai [[kotak ajaib]] dan [[lingkaran ajaib (matematika)|lingkaran ajaib]], dijelaskan pada zaman kuno dan disempurnakan oleh [[Yang Hui]] (1238–1398 M). [[Zu Chongzhi]] (abad ke-5) dari [[Dinasti Selatan dan Utara]] menghitung nilai pi sampai tujuh tempat desimal, yang bertahan menjadi nilai pi paling akurat selama hampir 1.000 tahun.

== Matematika India ==

{{utama|Matematika India}}

 

Peradaban terdini anak benua India adalah [[Peradaban Lembah Indus]] yang mengemuka di antara tahun 2600 dan 1900 SM di daerah aliran [[Sungai Indus]]. Kota-kota mereka teratur secara geometris, tetapi dokumen matematika yang masih terawat dari peradaban ini belum ditemukan.<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="China and India" p. 206}}</ref>

 

 

{{Unicode|[[Pāṇini]]}} (kira-kira abad ke-5 SM) yang merumuskan aturan-aturan [[tata bahasa Sanskerta]].<ref>{{Citation

| pages=43–80

| doi=10.1023/A:1017506118885

 

 

 

== Referensi ==

== Bacaan lanjutan ==

<div class="references-2column">

}}

* Boyer, C. B., ''A History of Mathematics'', 2nd ed. rev. by Uta C. Merzbach. New York: Wiley, 1989 ISBN 0-471-09763-2 (1991 pbk ed. ISBN 0-471-54397-7).

* Eves, Howard, ''An Introduction to the History of Mathematics'', Saunders, 1990, ISBN 0-03-029558-0,

* [[Paul Hoffman (science writer)|Hoffman, Paul]], ''The Man Who Loved Only Numbers: The Story of [[Paul Erdős]] and the Search for Mathematical Truth''. New York: Hyperion, 1998 ISBN 0-7868-6362-5.

* van der Waerden, B. L., ''Geometry and Algebra in Ancient Civilizations'', Springer, 1983, ISBN 0-387-12159-5.

}}

}}

}}

}}

* Burton, David M. ''The History of Mathematics: An Introduction''. McGraw Hill: 1997.

* Katz, Victor J. ''A History of Mathematics: An Introduction'', 2nd Edition. [[Addison-Wesley]]: 1998.

* Kline, Morris. ''Mathematical Thought from Ancient to Modern Times''.

| year=2007

| editor1-last=Katz

| isbn=0691114854

}}.

| last1=Plofker

| first1=Kim

 

== Pranala luar ==

 

=== Jurnal ===

 

=== Direktori ===

 

 

[[as:গণিত#গণিতৰ ইতিহাস]]