Wikipedia

Sistem bilangan: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif
← Revisi sebelumnya
Konten dihapus Konten ditambahkan
VisualTeks wiki
←Membatalkan revisi 4949320 oleh 180.241.90.214 (Bicara)
Tidak ada ringkasan suntingan
 
(28 revisi perantara oleh 22 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1:
{{Sistem bilangan}}{{short description|Notation for expressing numbers}}
'''Sistem bilangan numerik''' adalah sebuah [[simbol]] atau kumpulan dari simbol yang merepresentasikan sebuah [[angka]]. Numerik berbeda dengan angka. Simbol "11", "sebelas" and "XI" adalah numerik yang berbeda, tetapi merepresentasikan angka yang sama yaitu sebelas.
[[Berkas:Numeral_Systems_of_the_World.svg|ka|jmpl|264x264px|Bilangan-bilangan yang ditulis dalam sistem bilangan yang berbeda.]]
 
'''Sistem bilangan''', dalam [[gagasan matematika]], ialah [[sistem penulisan]] yang mewakili bilangan yang ditulis menggunakan [[bilangan]], [[digit]], atau simbol lain. Penjelasan kasarnya, sistem bilangan merupakan sistem penulisan yang menyatakan bilangan.
Artikel ini akan menjelaskan beberapa sistem numerik. Secara garis besar terdapat dua sistem numerik, yaitu sistem numerik berdasarkan [[penambahan]] (english: ''addition'') dan sistem numerik berdasarkan posisi (eng. ''position'').
 
 
== Sistem Numerik Berdasarkan Penambahan ==
 
Sistem numerik yang paling sederhana adalah [[Sistem numerik unary]]. Sistem ini sering dipakai untuk melakukan pemilihan pada suatu [[voting]]. Contoh dari Sistem numerik Unary adalah [[Tally mark]]. Kerugiann penggunaan dari sistem numerik [[Unary]] adalah sistem ini membutuhkan tempat yang besar.
 
Selain sistem numerik [[unary]], contoh lain dari sistem numerik berdasarkan penambahan adalah [[angka Romawi]].
 
{|
|-
|I||1
|-
|V||5
|-
|X||10
|-
|L||50
|-
|C||100
|-
|D||500
|-
|M||1000
|}
 
Angka Romawi dituliskan dengan simbol dari angka yang tersedia kemudian ditambahkan atau dikurangkan.
 
Sebagai contoh adalah '''1970''' disimbolkan dalam angka romawi dengan '''MCMLXX'''. Simbol '''M''' merepresentasikan angka '''1000'''. Simbol '''CM''' merepresentasikan '''900''', hal ini dikarenakan oleh peraturan dalam penulisan angka romawi, yang tidak diperkenakan pengulangan suatu simbol lebih dari tiga kali. Jadi apabila '''900''' dituliskan dengan simbol '''DCCCC''' maka penulisan tersebut salah. Simbol '''C''' disebelah kiri atau sebelum '''M''' merupakan angka pengurang dari angka sesudahnya, jadi '''CM''' = '''1000-100 = 900'''. Simbol selanjutnya adalah '''LXX''' yang melambangkan angka 70.
 
Angka Romawi ini digunakan di Eropa sampai dengan abad ke 15. Kekurangan dari sistem ini adalah tidak adanya angka Nol.
 
== Sistem Numerik Berdasarkan Posisi ==
Di dalam sistem numerik ini, penulisan angka berdasarkan posisi dan basis. Posisi suatu angka dalam sistem ini menentukan nilai dari bilangan yang diwakilinya. Maka notasi yang digunakan disebut notasi posisional. Sistem numerik berdasarkan posisi yang sangat terkenal dan dipakai paling luas adalah [[sistem bilangan desimal]]. Sistem [[desimal]] ini merupakan sistem numerik berdasarkan posisi yang berbasis 10. Simbol 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 adalah bagian dari sistem desimal. Sebagai contoh 612, angka ini berarti:
 
:2 × 10<sup>0</sup> = 2 × 1 = 2
:1 × 10<sup>1</sup> = 1 × 10 = 10
:6 × 10<sup>2</sup> = 6 × 100 = 600
 
=== Basis eksponen ===
 
Selain sistem [[desimal]] yang digunakan sehari-hari, terdapat pula sistem lainnya, yaitu:
* Sistem [[biner]], berbasis 2,
* Sistem [[oktal]], berbasis 8,
* Sistem [[heksadesimal]], berbasis 16,
* Sistem [[seksagesimal]], berbasis 60,
* dan sistem numerik berbasis lainnya.
 
Seluruh sistem di atas menggunakan eksponen. Berarti setiap angka pada posisi tertentu, nilainya adalah sebesar angka tersebut dikalikan basisnya dipangkatkan posisinya.
 
:<math>a_na_{n-1}...a_2a_1a_0 = \sum^{n}_{i=0}a_i\times b^{i}</math>
 
=== Faktoradik ===
 
{{main|Faktoradik}}
 
Faktoradik menggunakan pengali yang berbeda untuk setiap posisi bilangannya. Pengalinya adalah sesuai dengan faktorial posisinya.
 
:<math>a_n,a_{n-1},...,a_2,a_1,a_0 = \sum^{n}_{i=0}a_i\times i!</math>
 
== Lihat pula ==
* [[Faktoradik]]
 
Dalam sistem bilangan yang berbeda, barisan dari simbol yang sama dapat mewakili bilangan yang berbeda. Sebagai contoh, "11" mewakili angka ''sebelas'' dalam [[sistem bilangan desimal]]; sedangkan "11" mewakili angka ''tiga'' dalam [[sistem bilangan biner]], dan "11" menyatakan angka ''dua'' dalam [[sistem bilangan uner]].
{{Math-stub}}
[[Kategori:Sistem bilangan| ]]
[[Kategori:Sistem]]
[[Kategori:Sistem bilangan| ]]
 
[[ar:نظام عد]]
[[be:Сістэма злічэння]]
[[be-x-old:Сыстэма зьлічэньня]]
[[bg:Бройна система]]
[[bs:Brojevni sistem]]
[[ca:Sistema de numeració]]
[[cs:Číselná soustava]]
[[cv:Шутлав йĕрки]]
[[da:Talsystem]]
[[de:Zahlensystem]]
[[en:Numeral system]]
[[eo:Cifereca sistemo]]
[[es:Sistema de numeración]]
[[eu:Zenbaki-sistema]]
[[fa:دستگاه شمارش]]
[[fi:Lukujärjestelmä]]
[[fr:Système de numération]]
[[gl:Sistema de numeración]]
[[he:שיטת ספירה]]
[[hi:संख्या पद्धतियाँ]]
[[hr:Brojevni sustav]]
[[ht:Sistèm nimewotasyon]]
[[hu:Számrendszerek]]
[[it:Sistema di numerazione]]
[[ja:位取り記数法]]
[[jv:Sistem wilangan]]
[[ka:თვლის სისტემა]]
[[kk:Санау]]
[[ko:기수법]]
[[la:Systema numerale]]
[[lv:Skaitīšanas sistēma]]
[[mhr:Чотрадам системе]]
[[mk:Броен систем]]
[[ml:സംഖ്യാസമ്പ്രദായങ്ങൾ]]
[[ms:Sistem angka]]
[[nl:Talstelsel]]
[[no:Tallsystem]]
[[nso:Lebadi]]
[[oc:Sistèma de numeracion]]
[[pl:System liczbowy]]
[[pt:Sistema de numeração]]
[[ro:Sistem de numerație]]
[[ru:Система счисления]]
[[sh:Brojevni sistem]]
[[si:සංඛ්‍යාත පද්ධති]]
[[simple:Numeral system]]
[[sl:Številski sistem]]
[[sv:Talsystem]]
[[ta:எண்ணுரு]]
[[th:ระบบเลข]]
[[tr:Sayı sistemi]]
[[uk:Система числення]]
[[yi:נומערן סיסטעם]]
[[zh:记数系统]]
[[zh-min-nan:Sò͘-jī]]
Diperoleh dari "https://wiki-indonesia.club/wiki/Sistem_bilangan"